数学解题“五观”

数学教与学离不开解题，解题是最重要的数学教学活动．波利亚认为：“中学数学首要的任务就是加强解题训练”，“掌握数学就意味着善于解题”．目前的数学解题教学，教师比较注重引导学生从微观的角度去分析领悟具体的、程式化的数学解题招式，其结果是学生往往有“只见树木，不见森林”的感觉．因此，笔者认为，在解题教学中教师不仅要引导学生从微观的角度理解和掌握各类数学解题思想、方法和技巧，还必须从宏观的角度引导学生学会数学解题的“策略观、工具观、视角观．审美观、辩证观”，使学生能自觉自如地从更宽的视角、更深的层面上去认识，领悟，尝试数学解题活动，提高解题能力．     

数形结合在高中数学中的应用

数形结合方法的渗透对发展学生的解题思路、寻找最佳解题方法有着指导性的作用，可对问题进行正确的分析、比较、合理联想，逐步形成正确的解题观；还可在学习中引导学生对抽象概念给予形象化的理解和记忆，提高数学认知能力．下面通过举例来说明数形结合思想在各模块中的应用．     

注重物理问题研究 培养科学探究能力

科学探究是学生体验科学过程、理解科学本质、领悟科学精神、发展科学方法观、培养创新精神和实践能力的主要学习模式．     

解一道高考题的几点感想

本文试图通过一道高考题的解法探究、思路剖析和策略思考,窥探解题过程中解题者所要具备的解题感、认识观和心理机制,从而揭示出解题的一个普遍规律——解题是一个心智和技术层面的平衡系统．解题需要谋划,解题需要意志力,解题更需要比较和贯通．     

“丰富的图形世界”解题错误调研

对学生作业中的错误，国内外学者已经作了大量有益的工作，特别是随着建构主义数学观的兴起，对学生在解题中的错误义有了新的认识．Newman认为学生在解题过程中，要想得到正确答案，必须扫清一系列障碍，其中的任何失误均会影响解题过程。导致解题的最后失败．在此意义下．Newman从解题过程角度提出错误的层级（Hierarchy），将其分为5个水平：阅读（Reading）、理解（Comprehension）、转换（Transformation）、加工技能（ProcessSkill）、编码（Encoding）．理解错误指的是没有掌握问题中所含信息的意义．操作技能的错误指的是与算法有关的错误．编码错误指的是书写错误，如笔误等．戴再平先生从解题结果的角度把解题错误分为知识性错误、逻辑性错误、策略性错误和心理性错误．新课程强调要培养学生解决实际问题的能力，能综合运用所学的知识和技能解决问题．为此，     

一道数列题解答的思维轨迹

本文通过一道数列题的解答过程,探寻思路和策略,以此窥探解题过程中解题者所要具备的解题感、认识观和心理机制．从而揭示出解题的一个普遍规律——解题是一个心智和技术层面的平衡系统．解题需要谋划,解题需要意志力,解题更需要比较和贯通．     

开展解题讨论 培养探究能力

传统的教学观认为,作为一名教师应当在“课堂上解决问题”,应把所教的问题都“讲深讲透”,一股脑儿地把最精简、最优化的方法细细地介绍给学生．要知道暴露教师的思维过程是必要的,但如果一味地这样做则是不利的．有时教师所讲内容未必是学生想知道的,造成学生没有参与的热情,只是被动的接受．     

解分式方程常见的错误与对策

分式方程是初中数学的一个重要内、容．学生往往害怕,因为它不仅用到整．式的四则运算知识,而且还用到分式运‘算及分解因式等知识．通过复习和观．察,发现许多同学易人解题的误区,掉进’数学形式或内容多样化、复杂化所界定的“陷井”里不能自拔．这里对解分式方程常见的错误和原因以及对策作一般性的探究,以供大家参考．     

数学解题中的辩证思维

数学充满着矛盾、运动和变化，体现了唯物辩证法的思想．在指导学生研究数学问题时，如能积极地引导他们用辩证的观点分析问题，把握事物的发展变化规律．将有利于对学生进行辩证唯物主义教育，提高辩证思维能力．     

例谈数学解题反思的收获

解题反思是对解题活动的深层次再思考．通过对错解原因的反思,可以帮助学生提高对数学知识理解的层次性;通过对解题策略的反思,可以帮助学生提高数学思维的变通能力;在解题结束后通过对原题的整体反思可以提高学生数学解题的“境界”,实现数学教学更高层次的目标．     

例谈解题反思 培养思维能力

解题不仅是帮助学生理解、掌握和巩固所学知识的手段,而且是学生学会思维,养成创新意识,进行创造性思维的重要途径．只重视解题结果,而不去探究解题规律,忽视解题后的再思考,并非大功告成．那么解题后反思些什么呢?     

浅析关于生物学教学中解题思维障碍的形成及对策

随着考试制度的改革和现代化教学观的形成，教师不仅需要加强学生基础知识的教学，更应重视学生思维能力的培养。思维能力是中学生物学习能力的核心内容，它与观察能力、实验能力、自学能力密切相关。观察时没有思维活动的参与，是不可能将感性认识上升为理性认识的．做实验必须手脑并用，不假思索的机械操作将无法提高实验水平．自学能力的形成必须建立在一定思维能力的基础上．因此可见思维能力对其它能力的发展水平起着制约作用。     

简析中考物理图像题的解答思路与方法

在实际教学中，为了培养学生独立思考和独立工作的能力．就需要教师创造性地设计和组织，培养学生的创造性思维和创新能力．发现和扶植学生的思维。转变传统教育观念中阻碍学生创新思维发展的观点，必须改变长期以来听着学科学、坐着学科学、被动消极、冷漠无奈地学科学，过分依赖死记硬背和信息的简单接受的学习方式的现状。     

注重解题反思 优化思维品质

要提高学生的解题能力,除了要审清题意、制定解题计划、完善解题目标外,解题后的反思也是一个不可缺少的重要环节．所谓解题反思,是指解决了数学问题后,通过对解题计划、解题过程、解题实质的反思,进一步暴露数学解题的思维过程,为发展学生的思维能力、培养学生的数学素养提供了一个平台,从而优化学生的思维品质．     

高中数学竞赛解题思维与命题探讨

在新课标的要求下,高中数学竞赛要求提高学生 的数学思维能力,要通过有效的指导方式引导学生通过感知、观 察、演绎等实践操作来提升思维和创新能力,培养学生的综合素 质。本文就高中数学竞赛题的解题思维和命题方式进行了探索。     

引导学生反思 提高解题能力

初中生在数学解题中常出现如下现象：大量做题,耗费许多时间和精力,却不见成效;遇到综合性题目,难以找到突破口,形成解题思路;对写错的题目,经常一错再错．这些现象大大影响了学生的解题效率,让老师教得吃力,学生学得辛苦．如何改善以上现象,提高学生的解题能力呢？我认为引导学生主动反思,在反思中寻找解题规律,总结解题经验,是一种有效的方法．     

树立新时代的学生观

作为一名教师．尤其是一名班主任．面对信息社会的挑战．应重新认识成长中的学生．改变过去那种僵化的、孤立的学生观，树立新时代的学生观。     

摆脱解题“困境”的实用策路

解题过程遇到挫折，陷入“困境”是难免的．如何排除障碍，走出困境，成功解题，既是学生的心愿也是教师的责任．我们在长期的教学实践中探索出一些策略，有效地提高了学生的解题能力．现介绍如下，供参考．[第一段]     

高中数学解题思想方法探究

高中数学的学习,对学生提出更高的要求．它不但要求学生掌握数学知识还要掌握数学方法和思想,这样学生才能灵活运用数学方法与数学思想进行解题,提高数学解题的质量．本文笔者从用函数与方程的思想进行数学解题;用数形结合的方法解题;用分类讨论的方法解题以及用定义法解题等四个方面对高中数学解题方法和思想进行了探究．     

新课改背景下学生解题能力培养策略——以“函数”解题教学为例

函数是初中数学的重难点,在教学中占据着十分重要的地位．同时,函数题目也对学生的逻辑思维能力、抽象思维能力提出了更高的要求．但在教学实践中,受到多种因素制约,学生函数解题能力低下,难以满足新课程的教学要求．文章聚焦于此,基于函数解题教学实践,对学生解题能力培养策略展开了详细的探究．