对公式T=2π(l/g)～(1/2)的诠释

单摆也叫做“数学摆”.在细线一端拴一小球 ,另一端固定在悬点上 ,如果线的伸缩和质量可以忽略 ,球的直径比线长短得多 ,就组成了一个单摆 .若空气阻力不计 ,摆角θ<5°,单摆的运动就是简谐运动 .由此可见 ,构成单摆必须满足的三个条件是 :(1 )摆球线度比摆线长度短得多 ;(2 )摆线质量可以忽略 ;(3 )摆线的伸缩可以忽略 .单摆做简谐运动必须满足的三个条件是 :(4 )空气阻力可以忽略 ;(5)摆动角度小于 5°;(6)单摆在同一竖直面内摆动 .设悬点到球心相距 l,重力加速度为 g,摆球质量为 m,摆角为 θ.二、单摆在各种情况下的周期1 .摆球线度不能…     

运用等效思想求异形摆的周期

我们知道:通常的单摆是由一根摆线和一个摆球组成,单摆处于惯性参考系的重力场中,单摆的周期公式T =2π(l/g)~(1/2),l为摆长,g为重力加速度.可是我们还会碰到摆球处于非惯性参考系的复合场中,或出现多线摆、多球摆问     

关于等效单摆周期公式的几点认识

单摆是高中阶段所要处理的一种重要的理想化的物理模型,它由理想化的摆球和摆线组成：1.摆线是质量不计、没有伸缩的无弹力细线;2.摆球密度足够大,且半径比摆线的长度小得多,即可以将其看作是有质量而没有大小、形状的一个质点：     

大偏角单摆运动的变化规律

众所周知 :单摆在摆角小于 5°时的运动可视为简谐运动 .如果偏角较大情况又是如何呢 ?设有一单摆 ,由不可伸长的长为l的细线 (质量不计 )和一端系一质量为m的小球组成 .把摆线的另一端系在O点 ,将摆球由平衡位置B拉至A点 ,使摆线水平 ,如图 1所示 ,然后释放摆球 ,下面我们分析摆球由A至B的运动过程中 (忽略空气阻力 )有关物理量的变化规律 .1　细线的拉力和小球的加速度的变化规律摆球在摆动过程中受到重力mg和细线拉力T的作用 ,其中重力是恒力而细线的拉力T在运动过程中是变化的 .当摆球在A点时 ,T =0 .当球摆到某一位置C点时 ,球所做…     

简析单摆教学的拓展

单摆是一个理想化的物理模型,当它的摆角很小时,单摆的运动可以看做是简谐运动。单摆运动周期只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆球的质量无关。生活中有一些类似单摆的运动,它的等效重力加速度等于单摆静止不动时摆线的张力和摆球质量的比值。     

单摆振动中的“力”

单摆在振动过程中虽只受到重力和悬线拉力这两个力的作用,但在分析单摆运动时,经常涉及到“回复力”、“向心力”、“合外力”这三个力,且这三个力容易混淆,下面对此作一些分析. 如图所示的单摆模型,摆长为l,摆球质量为m,摆球在A、A’间来回摆动.O点是单摆的平衡位置,摆线与竖直方向的最大夹角为α(α<5°),摆球运动到任一点P时(摆线与竖直方向的夹角为θ),分析如下:     

四类单摆的振动周期

1．常规单摆如图1所永,设摆球的质量为m,摆长（摆线长和摆球半径之和）为l,当地的重力加速度为g,单摆做小幅振动,     

几种“单摆”周期的计算

单摆是一种理想化模型,摆线的质量不计且摆线不可伸长,摆球密度较大而直径比摆线的长小得多.当最大摆角小于5°,回复力F=(mg/l)x时,单摆的运动可视为简谐运动,惠更斯从实验中总结出作简谐运动的单摆周期公式为这里的“l”应是     

摆球的加速度如何变化？

我在一次关于单摆问题的教学中 ,曾给学生们出过这样一道题目 :如图 1所示的单摆 ,将摆线拉直并与竖直方向成一定角度α0 (α0 <90°)后 ,静止释放小球 ,在摆球摆至最低点的过程中 ,摆球加速度大小的变化情况可能是 :图 1(Ａ)逐渐增大 .(Ｂ)逐渐减小 .(Ｃ)先减小后增大 .(Ｄ)先增大后减小 .不少学生错选或漏选了答案 ,那么 ,该题究竟应选什么答案呢 ?我们不妨先做如下讨论后再作定论 .设单摆的摆长为ｌ,摆球的质量为ｍ ,当摆线摆至与竖直方向夹角为α(α <α0 )时 ,摆球速度为ｖ,则由机械能守恒定律得 :12 ｍｖ2 =ｍｇｌ(ｃｏｓα -ｃｏｓα…     

对公式T=2π（1/g）~（1/2）的诠释

单摆,亦称“数学摆”。在细线一端拴一小球,另一端固定在悬点上,如果线的伸缩和质量可以忽略,球的直径比线长短得多,这样就组成了一个单摆。若空气阻力不计,当摆角θ<5°,单摆就做简谐运动,由此可见,构成单摆须满足三个条件: ①摆球线度比摆线长度短得多; ②摆线质量可以忽略; ③摆线的伸缩可以忽略。     

摆线质量对单摆周期影响的实验验证

在论及单摆摆线质量对周期影响时,一些教材(例:林抒、龚镇雄《普通物理实验》,人民教育出版社)把单摆处理为复摆,在摆线质量从μ远小于摆球质量M时,单摆周期T比理想单摆周期T_0。相对减小μ/12M,即     

关于单摆周期公式的一个错误认识

一、问题有一个利用单摆周期公式测重力加速度的题目常被作为设计性实验的例子 .下面给出该题目和解答 .题目　某单摆的摆球是一个极不规则的重物 ,你能否在仅有一块秒表和一根米尺的条件下 ,设计出一个简便易行的方法测量当地的重力加速度 g?写出主要实验步骤 ,并写出计算重力加速度 g的表达式 .解析　本题的难点是无法直接测出摆长——悬挂点到摆球重心的距离 .可采用二次测量法来克服这一困难 .当摆线长为 l1时 ,测出图 1摆动周期 T1,设摆线在物体上的连结点到物体重心的距离为 a,如图 1所示 ,则摆长为L=l1 a,由单摆周期公式 T=2 π Lg…     

决定单摆周期因素的直观演示

高中《物理》(实验修订本·必修 )第一册 16 9面(图 9- 2 0 )中用停表测量单摆周期来验证单摆的周期与摆球质量、振幅、摆长的关系 ,虽然精确但不直观 ,用下述方法可做直观演示 .一、验证单摆的周期与摆球质量无关取体积相等的金属球和橡胶球 (保证两球的质量图 1不相等 )各 1个 ,调整摆线的长度使两单摆的摆长相等 (约6 0 cm) ,再调节铁架台使两摆球处在同一高度 .把两铁架台分开相距约 2 0 cm,将两摆球拉离平衡位置且处在同一高度 (振幅相等 )处 ,如图 1所示 .将两摆球同时放手 ,比较两单摆的振动 ,发现两摆球总是同时回到出发点 ,这说明…     

单摆振动周期公式研讨

在重力场中的单摆,当摆角不大时(θ<5°),做简谐振动。摆线振动中心平衡位置为重垂线方向,振动周期T=2π(1/g)~(1/2),其中1为摆长,g为重力加速度。g值也可用单摆在平衡位置静止时,摆线张力F_o与摆球质量m之比来确定即:g=F_o/m,称为视重加速度。若使单摆处在非惯性系中,或使单摆处在电磁场中(摆球带电荷),或使单摆浸没在液体中,其振动是否仍是简谐振动?如是简谐振动,振动周期又怎样确定?笔者就以上问题分     

单摆及相关力学问题赏析

单摆问题不仅有丰富的内涵,而且应用情况复杂多变,既有力学知识的延伸、再现,又有力学规律的深化、综合,是重点,也是难点. 例1细长轻绳下端拴一小球构成单摆,在悬挂点正下方1/2摆长处有一个能挡住摆线的钉子A,如图1所示.现将单摆向左方拉开一个小角度, 然后无初速度释放,对于以后的运动, 下列说法正确的是( ). A.摆球往返运动一次的周期比无钉子时的周期小B.摆球在左、右两侧上升的最大     

谈谈单摆的学习

一、单摆概念的理解我们都知道,用不可伸长的轻细线下端系一重小球,上端固定,在竖直平面内自由摆动,这就构成了一个单摆.可见,单摆是一种理想化模型:①要求摆线质量不计且不可伸缩,②摆球可以看做为质点.而且,一般情况下的单摆的来回摆动不属简谐运动.     

单摆测g误差分析

单摆测ｇ误差分析苏珠用单摆测定重力加速度的实验中，学生测量结果与标准值的误差较大。本文就此作一分析。如图，摆球运动到任意一点Ｐ时，摆线与竖直方向的夹角为α；重力Ｇ沿悬线方向的分力Ｆ跟悬线的拉力Ｔ的合力指向悬点，是摆球沿圆弧运动的向心力，它只改变摆球的...     

单摆周期公式的理解与灵活应用

单摆周期公式T=2π∨l/g有许多扩展应用,学习中要将该公式理解透彻,掌握变形的思路和方法,举一反三,灵活应用,现例析如下: 一、利用等效摆长求周期 例1 如图1所示,悬挂在水平横梁上的双线摆球,摆线长为1,摆线与水平横梁夹角为θ,试确定摆球在平衡位置附近来回振动的周期.     

两单摆比较及应注意的问题

两个单摆1和2,摆长分别为l_1、l_2,摆球质量分别为m_1、m_2,且有l_1＜l_2,m_1＜m_2。将它们的一端分别悬挂在等高的两点O_1、O_2上,如图1所示。将两个单摆拉至使摆线呈水平的位置,同时由静止释放,设两个摆球从开始释放到第1次经过最低点时所用时间分别为t_1、t_2;两球在最低点时,加速度大小分别为a_1、     

切实理解T=2π(L/g)~(1/2)中的g与L的内涵

摆角θ≤5°时,单摆的运动可视为简谐振动。此时的运动周期为T=2πgL。要正确运用此公式求解实际问题,必须切实弄清公式中g、L的实质内涵。1关于“g”的理解T=2πgL中的g与单摆所处的物理环境有关。当单摆处于重力场的惯性参考系中且只受重力和摆线拉力时,公式中的g才是当地的重力加速度,(不同星球表面g的值一般不同)其它情况下,g的值等于摆球不振动时线的拉力与摆球质量m的比值,即mF。此时称g为“等效重力加速度”。1.1单摆处于重力加速度为g0的重力场中①摆球悬挂于相对地面有向上的加速度a的非惯性参考系中,由于摆球超重,摆球相对参考…