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分类讨论的思想方法是中学数学的基本方法之一,是历年高考的重点.分类讨论思想具有明显的逻辑特点,解这一类问题需要学生有一定的分析能力和分类技巧.但在重视分类讨论思想应用的同时,也应防止见参数就讨论,有时能整 相似文献
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分类讨论是一种重要的思想方法.学会分类讨论,有利于培养和提高学生的逻辑思维能力.同学们必须认真掌握.但有些分类讨论题,如果我们巧选解题方法,就可以避开分类讨论.简化解题过程.这就是说,在解答分类讨论题时,同学们既要切实掌握分类讨论的方法,又要善于避开分类讨论.那么怎样避开分类讨论呢? 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想,在近年来的高考试题中,它都被列为一种重要的思想方法来考查.笔者统计了2008年全国23个省(市)的文(理)科高考数学试题,就有20个省(市)考查了分类讨论的思想方法,考查面达86.96%.本文就引入分类讨论的原因和避免分类讨论的常用方法两个方面进行探讨,供大家参考. 相似文献
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分类讨论的思想方法是高中数学的基本方法之一,是历年来高考的重点.运用此法解题需要有一定的分析能力和分类技巧.学习中要求同学们在重视分类讨论思想应用的同时,也要避免见参数就讨论,应树立辩证的解题观点使分类讨论用得更为合理.如何简化或避免分类讨论,本文以函数问题为例作一简要探讨,供同学们学习参考. 相似文献
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分类讨论思想是数学思想方法中重要的一块.当解题面临的问题有多种可能情况难以统一处理时,就需要按照各种情况分类讨论,得出各种情形的相应结论,最后综合得出正确答案,我们把这种解题方法称之为分类讨论法. 相似文献
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分类讨论问题充满了数学辩证思想.它是逻辑划分思想在解决数学问题时的具体运用.分类可以使大量繁杂的材料条理化、系统化.掌握好这类问题对提高综合学习能力会有很大帮助,既有利于培养学生的创新精神与探索精神.又有利于培养学生严谨、求实的科学态度.本文阐述了分类讨论思想的概念,重点就引起分类讨论的原因进行分析.并就分类讨论在解题中的应用加以讨论. 相似文献
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分类讨论思想方法是自然科学中基本的逻辑方法,也称为集合划分思想方法.它广泛地出现于数学的各个分支之中,当问题所给的对象(参数或自变量)不能统一进行研究时,我们就需要对研究的对象进行分类,然后对每一类分别研究得出每一类的结果,最后综合各类的结果得到整个问题正确而完整的解答,这种解决问题的思想方法叫分类讨论思想方法.它体现了化整为零与积零为整的思想与归类整理的方法,即把复杂问题化为单一的简单问题分而治之、各个击破,遵循了人们认识事物的客观规律,它实际上是一种化难为易,化繁为简的解题策略和方法.有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性.本文就引起分类讨论的原因作一些粗浅的探讨. 相似文献
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在研究和解决数学问题时,如果对问题所给对象不能统一进行研究,就需要根据对象的本质属性,将对象分为不同种类,逐类研究和解决,最后综合各类结果得到整个问题的解决,这一思想称为分类讨论.其本质是“化整为零,各个击破”.明确分类讨论的原因,有利于应用分类讨论的思想方法解决问题,主要分类原因有 相似文献
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刘素梅 《语数外学习(高中版)》2008,(8):34-35
含参数的函数、不等式、数列、方程等问题,经常要对其中参数进行分类讨论.分类讨论思想是高中数学重要思想方法,是高考考查的重要内容之一,事实上,并不是一遇到含参数的问题就要进行分类讨论.笔者认为,当我们遇到含参数问题时,可采取以下措施:首先要看所含参数是否妨碍了要解决的问题,如果不妨碍就没有必要讨论;其次,要看是否能避免分类讨论.在此,我们就如何避免分论讨论这一问题加以举例说明. 相似文献
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分类讨论的思想方法是中学数学的基本方法之一,是历年高考的重点.分类讨论思想具有明显的逻辑特点,解这一类问题需要学生有一定的分析能力和分类技巧.但在重视分类讨论思想应用的基础上,应防止见参数就讨论,能整体解决的就不必分类讨论,树立辩证的解题观点使分类讨论用得更为合 相似文献
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在解答某些数学问题时,有时会有多种情况.对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合求解,这就是分类讨论的方法.分类讨论是一种逻辑方法,也是一种数学思想.需要分类讨论的数学问题具有较强的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和严密性,所以在历年考试题中占有重要的位置.本文就分类讨论的若干类型及解法作一总结,供参考. 相似文献
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汪平丰 《现代中学生(初中版)》2023,(6):9-10
<正>分类讨论思想是初中阶段重要的数学思想方法,它的基本思路是将复杂的数学问题分割或者分解成几个基础的问题,逐个进行解答,最终完成对原问题的解答.初中阶段的分类讨论思想经常运用在应用题中解决问题的方案、绝对值与数轴中的分类讨论、解方程时系数的分类讨论、三角形形状的分类讨论、动点问题的分类讨论、圆和四边形的分类讨论等方面.下面以初中数学试卷中几种常见的数学分类讨论题为例,探究运用分类讨论思想解决问题的思路. 相似文献
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魏芳荣 《现代中学生(初中版)》2023,(20):9-10
<正>当圆的问题与结论不确定是否唯一,难以统一解答时,这时就需要对可能出现的几种情况进行分类讨论,然后逐一求解,得到各种情况的对应结论,最后再进行总结归纳,找到正确答案.分类讨论作为一种解答问题的逻辑方法,也是一种重要的数学思想,体现了“化整为零”“积零为整”“归类整理”的解题思想.下面以几种常见的使用分类讨论思想解决圆的问题为例,为同学们展示使用分类讨论思想的方法与过程. 相似文献
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分类讨论思想是高中数学四大数学思想之一,在高考中常考不衰.运用分类讨论思想解题中,由于分类标准的确定、分类计算的运算量等原因,给考生带来了不少麻烦.其实有些问题如果仔细研究已知条件或结论,就会发现它的讨论是可以简化,有的甚至可以回避的.下面笔者针对解题中可以避免讨论的问题举例分析,并提出相应的解题策略. 相似文献
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学习数学不仅要掌握定理、定义等基础知识,更要体会数学中蕴含的思想和方法,并有意识地运用数学思想和方法解题.在图形的相似中,就蕴含着许多数学思想.一、分类讨论思想分类讨论就是把包含多种可能情况的问题,按照某一标准分成若干类,对每一类分别进行解决,从而达到解决整个问题的目的.分类时须做到不重不漏,否则会出现漏解或错解. 相似文献
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排列组合问题联系实际,注重能力与应用的考查,主要涉及分类讨论的思想.分类讨论是指在解决一个复杂问题时,根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,将讨论的对象分成若干相对简单的情况,然后对各种情况逐个讨论,最终使整个问题得以解决.分类讨论的思想方法是研究与解决数学问题的重要思想方法之一,也是科学研究中最常用最基本的方法之一,其思想在生活中、学习中随处可见.进行分类讨论时, 相似文献
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分类讨论是高中数学中必须掌握的数学思想之一.掌握分类讨论的思想方法,有利于培养学生全面严谨的数学思维能力,使学生更有逻辑地分析、解决问题.然而,这种数学思想对于学生来说,难度较大,掌握情况并不理想.具体表现在:没有分类讨论的意识,不知道分类讨论的标准及讨论的内容. 相似文献
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分类讨论是人们常用的重要思想方法.何谓“分类讨论思想”呢?它指的是:在研究和解决数学问题时,有时要根据问题的特点和要求,按照一定的标准,把所要研究和解决的问题分为几种不同的情况,然后按照各种不同的情况逐一进行研究和解决,从而达到解决整个问题的目的的思想方法,称为分类讨论思想.分类讨论本质上是“化整为零,积零为整”的解题策略. 相似文献