巧用两角和与差公式解题

运用正弦、余弦、正切函数的两角和与差公式解题时,要学会创设条件,灵活运用公式,掌握运算、化简的方法和技巧.下面举例说明. 一、凑角变换三角函数式中往往出现较多的差异角,注意观察角与角之间的差异与联系,最后从解决差异入手,实施适当的变换,化多角为单角或减少未知角的数目,逐渐缩小条件与结论的差异,直至消除差异,使问题顺利获解.     

用两角和差公式求值

例1求(2cosπ/(18)-sinπ/9)/(cosπ/9)的值.解原式=(2cos(π/6-π/9)-sinπ/9)/(cosπ/9) =(2(cosπ/6cosπ/9+sinπ/6sinπ/9)-sinπ/9)/(cosπ/9)     

两角和与差正切公式的应用

近年高考中关于两角和差正切公式的应用都有所涉及,因此如何正确应用公式就成为我们要探讨的问题.本文主要从三个方面说明了正切公式的应用情况,表明了该公式的重要性.     

利用两角和差公式巧解题

三角函数的化简与求值问题，是高考热点之一，其题型既有小题，也有大题．重点是考查基本公式的应用和恒等变换思想．其中两角和差公式，在题目的解答中起着重要的作用．现释例如下，供大家参考．     

巧用两角和差的正弦公式

高中数学人教版数学必修四中第三章学习了两角和差的正弦公式,即sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ.巧用公式可解决以下几类问题:     

两角和与差的正切公式的应用

在三角公式的学习中,不仅要掌握公式的正向应用,而且要能掌握其逆用及其变式的应用,现拟例说明公式tan(α±β)=(tanα± tanβ)/(1±tanα tanβ)的应用,供同学们参考.     

两角和与差正弦公式的新证明

<正>由于考虑知识结构的连贯性,在高中数学必修4的教学过程中,很多学校选择第一章(三角函数)讲授结束后,讲授第三章(三角恒等变换),最后讲授第二章(平面向量).但在第三章两角和与差的余弦公式证明过程中,用到了向量的数量积表示,因此,造成困惑笔者想到一种两角和与差正弦公式的证明方法,再利用诱导公式可以得到两角和与差的余弦公式一、三角形的面积公式笔者在单位圆中用三角形等面积的思想来证明两角差的正弦公式,在公式的推导过     

两角和与差三角公式的应用技巧

一、不可忽视求值的特殊性例1已知tanα,tanβ是方程x~2-5x+6=0的两个实数根,求2sin~2(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)+cos~2(α+β)的值.分析:由韦达定理可得到tanα+tanβ及tanα·tanβ的值,进而可以求出tan(α+β)的值,再将所求     

两角和和与差正弦公式的新证明

由于考虑知识结构的连贯性,在高中数学必修4的教学过程中,很多学校选择第一章（三角函数）讲授结束后,讲授第三章（三角恒等变换）,最后讲授第二章（平面向量）．但在第三章两角和与差的余弦公式证明过程中,用到了向量的数量积表示,因此,造成困惑．笔者想到一种两角和与差正弦公式的证明方法,再利用诱导公式可以得到两角和与差的余弦公式     

“两角和的余弦”公式证明教法

为了有利学生在以后的工作中掌握新技术、学习新科学,数学课教学的首要任务就是要培养学生分析问题、解决问题的能力。不仅要教会学生课本中的内容,更重要的是教会学生怎样学习,怎样分析问题,怎样解决问题,即通过数学教学,指导学生掌握学习方法,培养学生的自学能力...     

关于对两角和与差的正切公式的教材处理

两角和与差的正切公式是:tg(α±β)=(tgα±tgβ)/(1(?)tgα·β)教材对上述公式的推导过程中有这样一段话:在两角和与差的正切公式中,α、β的取值范围应该是都存在的那些值,即α、β、α±β都不能取(π/2) nπ(n∈Z).     

两角和与差的余弦

入选理由:整节课的设计不仅仅在于数学知识的传授与应用, 还时时处处渗透着数学思想,这可能是高中数学课不同于其他学段数学课的显著特点。     

两角和与差的三角函数

<正>两角和与差的三角函数涉及函数、解三角形、向量等知识,是三角恒等变换的基础,占据整个三角函数的核心地位。在新课标和考试说明中,相关的要求是:(1)经历推导两角差余弦公式的过程,知道两角差余弦公式的意义。(2)能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系。(3)能运用上     

韦达定理与两角和正切公式

<正> 众所周知,在两角和正切公式中含有这样的项:tanα+tanβ及tan α·tanβ.若在题目中有条件:tanα、tanβ是某一个一元二次方程的两根,那么就可以把两角和正切公式与韦达定理巧妙地结合起来.掌握了这一规律对提高解题能力大有好处.现举实例加以说明,供复习时参考.     

《两角和与差的余弦函数》的教学设计

不久前,笔者面向全县高中数学老师上了一节公开课,课题是两角和与差的余弦函数(北师大版必修4),受到听课老师的普遍好评,下面将笔者关于这节课的教学设计呈现出来,期望得到同行斧正。教学目标:1.经历由向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程,体验和感受数学发现和创造的过程,体会向量和三角函数间的联系。2.用余弦的差角公式推出余弦的和角公式,理解化归思想在三角变换中的作用。3.能用余弦的和、差角公式进行简单的三角函     

导学两角和与差的三角函数

本部分虽公式繁多 ,但这些公式是一个有着密切联系的整体 ,是进行三角变换的重要依据 ,三角变换是中学数学中发展等价变换的思想、培养逻辑推理能力的重要内容 ,因此 ,本部分是三角重点内容 ,又是高考命题的重点之一 .一、典型问题展示例 1　化简 sin ( x +6 0°) +2 sin ( x - 6 0°) -3cos ( 12 0°- x)分析 :从角入手 ,可知 ( x +6 0°) +( 12 0°- x) =180°,cos ( 12 0°- x) =- cos ( x +6 0°) ,所以原式 =sin ( x +6 0°) +3cos ( x +6 0°)+2 sin ( x - 6 0°)=2 sin [( x +6 0°) +6 0°] +2 sin ( x - 6 0°)=2 sin ( x +12 0°)…     

巧求两角和与差问题

解决两角和与差问题除了正用公式及逆用公式外,还可根据问题的特点机智求解.下面举例说明.     

两角和与差的三角函数之我见

对于两角和与差的三角函数问题,主要涉及的问题有求解三角函数式、化简和证明三角恒等式问题,当然在具体解决问题过程中,需要考虑公式的变形应用、逆向应用等.