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《数学课程标准》指出"图形与几何"的主要内容有:空间和平面基本图形的认识;图形的性质、分类和度量;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图形的位置和运动.围绕"基本图形"是"图形与几何"教学研究的核心之一,旨在使学生掌握分离、补形、构造等基本方法,能从较复杂的图形中分离出基本图形,并能分析其中的基本元素及其关系,直观地进行思考. 相似文献
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在解几何问题时,我们经常会遇到一些比较复杂的图形,如果我们能把这些图形进行适当地分析和提炼,从中找出具有一定特点的“基本图形”,再利用这样的“基本图形”去解其它的题目,将能迅速地抓住问题的本质,提高解题效率.这里以一道习题为例,来说明从中提炼出的基本图形在实际解题中的作用. 相似文献
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常见的与平行线有关的基本图形有三种(如图1,2,3),其中各线段的比例关系都是大家非常熟悉的,这里不再赘述.在证明有关比例线段时,常常可以通过添加平行线,构造这三种基本图形,从而寻找到解题途径.现举例说明如下: 相似文献
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张严田 《数理天地(初中版)》2014,(7):12-13
1.直径所对的圆周角等于90°
例1如图1,在平面直角坐标系中,⊙A经过原点O,并且分别与x轴、y轴交于B、C两点,已知B(8,0),C(0,6),则⊙A的半径是( ) 相似文献
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动态图形问题是指图形中涉及到运动变化的问题.相对于静态的图形问题,它对能力的要求更高.这类问题多以小题的形式出现,灵活多变、立意新颖,常出现在知识的交汇点上,受到命题者的青睐,却往往让学生感觉难以入手. 相似文献
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在解几何题的过程中,我们经常会遇到一些“似曾相识”的图形,如果能把这些图形进行适当地提炼,上升为自己特有的“基本图形”,再运用这样的“基本图形”去解题,将能迅速地抓住问题的本质,缩短思考的时间,提高解题效率.现以下面的这道习题提炼的基本图形为例,来说明它在实际解题中的作用,供参考. 相似文献
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王桂林 《中学数学教学参考》2007,(4):17-19
1 教材分析
1.1 教学内容
“平移和旋转”的内容在冀教版义务教育课程标准实验教材中被安排在八年级(下)第二十章,这一章的主要内容是图形的平移和旋转及其性质、中心对称和中心对称图形及其性质、简单图案的设计与欣赏.此前学生已经学习了空间与图形的初步认识、相交线与平行线、三角形、轴对称、勾股定理,学习了图形与坐标的平面直角坐标系,对数的认识已扩展到实数.通过学习“平移和旋转”,结合八年级(上)已学的“轴对称”,使学生对图形与变换中的全等变换有一个完整的认识,渗透让学生用图形变换(此处指全等变换,下同)的视角考虑空间与图形中的问题. 相似文献
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郑芸 《新疆教育学院学报》2001,17(4):66-68
“构造”策略是指在解数学题过程中创造性地运用已知条件,构造出新的式子、图形、或一种辅助问题及其形式等,使问题在新的模式下得到解决的思路和决策。 相似文献
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罗峻 《数理化学习(初中版)》2011,(10):2-6
《数学课程标准》在空间观念上要求同学们"能从复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系".在几何解题教学过程中,同学们主动识别、提炼出问题的基本图形,实质是把一个数学问题在剔除无关信息后的本质结构的过程.用统一的基本图形沟通相关问题,可有效促进解题过程的思维定势正向迁移,化生为熟,化非常规为标准,从而实现解题效益的最大化.本文给出一个相似基本图形在解答中考试题的广泛应用,供大家参考. 相似文献
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<正>一、原题呈现(2012凉山洲)如图1,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12,点E在AD边上,且AE=8,EF⊥BE交CD于F.(1)求证:△ABE∽△DEF;(2)求EF的长.解:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形∴∠D=∠A=90°∴∠EBA+∠AEB=90°∵EF⊥BE,即∠BEF=90°∴∠DEF+∠AEB=90°∴∠DEF=∠EBA(同为∠AEB的余角) 相似文献
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<正>图形的平移、旋转、轴对称、相似变换一直是中考命题的热点之一,其中在图形变换背景下探求相关最值问题,不少学生对此颇感棘手,为此笔者归纳出几种解题策略,供参考.一、选择适当的自变量,建立二次函数确定最值例1(2012衢州)如图1,把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中,使直角边OB、OD在x轴上.已知点A(1, 相似文献
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<正>平面几何中有一类问题,要求在线上或平面内找出若干个符合要求的点,我们不妨称之为"找点问题".这类问题往往有一定难度,主要是难以找到问题的突破口和切入点.线上或平面内有无数个点,哪个点或哪些点是符合要求的,学生往往难以寻找和确定,因而无从下手.本文谈谈如何抓住问题的本质,帮助我们找到相应的解题策略和方法. 相似文献
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教师在平面几何教学过程中,要多引导学生将复杂图形拆分为基本图形,便能把复杂图形简单化,降低题目难度,提高解题效率. 相似文献
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陈姗姗 《中国数学教育(高中版)》2022,(1)
图形表征具有直观性的特点,在平面向量的学习中运用较多,在解题过程中对已知条件、待求问题和解题过程进行表征,能够简化运算思路、强化运算法则、优化运算程序. 相似文献
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<正>中考几何题内涵丰富,模式灵活多变,如何在错综复杂的信息中理出有效的信息并解决问题呢?这就需要我们善于抓住本质的东西,发现基本图形,以基本模型为突破口,进而将问题逐一击破.现以2011年的两道中考题加以说明. 相似文献
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《数学课程标准》在空间观念上要求学生"能从复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系".在几何解题教学过程中,引导学生主动识别、提炼问题的基本图形,实质是把一个数学问题在剔除无关信息后展现本质结构的过程.用统一的基本图形沟通相关问题,可 相似文献