数学解题中简化或避免分类讨论的常用策略

分类讨论的方法是解决数学问题常用的方法．与此同时，也要注意指导学生辩证地分析数学问题，不要盲目、机械地进行分类讨论．事实上，有不少含有分类因素的数学题，如果能够在着手讨论前对问题作一番深入考察，挖掘其潜在的特殊性和简单性，灵活采用相应的解题策略，则往往可以简化或避免分类讨论的步骤，从而实现解题过程的优化.     

从分类讨论的角度反思一道公开课例题

分类讨论是解决数学问题常用的思想方法,同时也是学生的一个难点和易错点,教师不仅要引领学生掌握分类讨论的解题方法,也要注意指导学生辨证地分析问题,不盲目机械地进行分类讨论．从一道公开课例题的反思入手,着重介绍了分离系数、数形结合、特殊入手三种避免和优化分类讨论的方法．     

浅谈分类讨论的几种类型

在解答某些数学问题时，有时会有多种情况．对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合求解，这就是分类讨论的方法．分类讨论是一种逻辑方法，也是一种数学思想．需要分类讨论的数学问题具有较强的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和严密性，所以在历年考试题中占有重要的位置．本文就分类讨论的若干类型及解法作一总结，供参考．     

例析分类讨论的几种常用方法

分类讨论不仅是一种典型的逻辑方法，而且也是一种非常重要的数学思想，这是因为数学自身的概念、定理、公式、法则、性质等等有不少都是分类规定或研究的．因此，可以说分类讨论贯穿于中学数学的始终．由于分类讨论问题具有明确的逻辑性、综合性和探索性，对提高学生的数学能力具有十分重要的作用，所以这类问题也是当今各类考试的热点问题之一．本文将例析处理分类讨论问题的几种常用方法，仅供参考．     

分类思想与解题

分类讨论是一种重要的数学思想．当数学问题的条件、结论不明确，或有多种情况，或题意中含有不确定参数或图形时，往往需要分类讨论．在数学解题中，若恰当地运用分类讨论思想，则可避免漏解或错解．有利于培养学生思维的缜密性和广阔性．下面举几例说明．     

运用分类讨论的思想方法解题

分类讨论是指在解答某些数学问题时，会出现多种情况，需要对此进行逐一讨论的一种求解方法．它既是一种逻辑方法，也是一种数学思想，实质上是一种“化整为零，各个击破，再积零为整”的解题策略．有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练思维的条理性和概括性，如何正确而恰当的分类是掌握分类讨论的关键．     

例谈回避分类讨论的优化策略

分类讨论是一种重要的数学思想方法和解题策略，渗透到整个中学数学每个章节，一直是高考的热点重点，由于这类题目综合性强，逻辑性严，探索性开放，自然也是高考的难点．我们在重视分类讨论思想应用的基础上，也要注意克服动辄加以讨论的思维定势，要充分挖屈数学问题中潜在的特殊性和简单性，尽力打破常规，避免不必要的分类讨论．下面举例谈谈如何避免分类讨论．     

排列组合中的分类讨论思想

排列组合问题联系实际，注重能力与应用的考查，主要涉及分类讨论的思想．分类讨论是指在解决一个复杂问题时，根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将讨论的对象分成若干相对简单的情况，然后对各种情况逐个讨论，最终使整个问题得以解决．分类讨论的思想方法是研究与解决数学问题的重要思想方法之一，也是科学研究中最常用最基本的方法之一，其思想在生活中、学习中随处可见．进行分类讨论时，     

避免或简化分类讨论的方法和技巧

近年来 ,强调树立和运用分类讨论思想 ,把握讨论题的分类标准 ,已成为数学教学中的热门话题 ,也一直是高考命题的热点问题 .与此同时 ,也应指导学生辩证地分析数学问题 ,不要盲目、机械地进行分类讨论 .事实上 ,有不少含分类因素的数学题目 ,如能在着手讨论前对问题作一番深入的分析 ,挖掘其潜在的特殊性和简单性 ,并能灵活地采用相应的解题策略 ,则往往可以避免和简化分类讨论的步骤 ,从而实现解题过程的优化 .本文通过例题 ,介绍一些常用于避免或简化分类讨论的方法和技巧 .一、整体处理 ,回避分类讨论不少分类讨论问题 ,若能将题目中的某…     

初中数学中的分类讨论问题

初中数学中的许多问题，常常需要分类讨论．纵观近几年中考题，用分类思想解题已成为命题的热点．本文列举部分初中数学中需要分类讨论的问题，望能对读者在数学复习时有所启发与帮助．     

辩证运用分类方法 领悟分类思想真谛——运用分类讨论思想解题透析

1高考展望 1．1考点回顾 分类讨论思想是一种重要的逻辑方法，也是一种常用的数学思想．它不但可以培养学生思维的条理性和概括性，而且有助于提高认识问题的全面性和深刻性，提高学生分析问题、解决问题的能力；落实到考试中还能体现“着重考查数学能力的要求”．因而分类讨论问题现已逐渐渗透到整个中学数学的每个章节，成为促进学生有效学习的热点问题和重点方法．由于这类问题综合性强，逻辑严密又富有探索性，自然也是学习和教学的难点．     

优化解题过程回避分类讨论的一般策略

分类讨论是一种重要的数学思想，许多综合性强，具有一定难度的数学问题，常常渗透着分类讨论．由于分类讨论对知识准确性把握，以及思维严谨性要求较高，时常成为学生解决数学问题的“拦路虎”，构成解答试题的一道屏障．在平常学习时，我们比较注重如何分类讨论，而怎样优化解题过程，回避分类讨论的思想方法却重视不够．为此，本文介绍几种优化解题过程，回避分类讨论的常见策略．     

分类讨论思想在初中数学解题中的应用探索

分类讨论思想,顾名思义,就是将同一个数学问题分成几类进行讨论,化繁为简,达到准确解答数学题目的目的.分类讨论思想在初中数学解题中的应用十分广泛,这种解题方法能在一定程度上减少解题时的漏、重等问题,提高解题的准确性.对分类讨论思想在初中数学解题中的应用的探索,既是为学生提供解答数学题目的方法,也是训练学生逻辑思维能力、探索创新能力和综合分析能力的有效途径．文章对分类讨论思想在初中数学解题中应用的探索有其必要性．     

浅析分类讨论法在解中考压轴题中的应用

分类讨论是根据数学本质属性的相同点和不同点，把数学的研究对象区分为不同种类的一种数学思想，正确应用分类思想，是完整解题的基础．而在中考中，分类讨论思想也贯穿其中，几乎在全国各地的中考试卷中都有这类试题，命题者经常利用分类讨论题来加大试卷的区分度，很多压轴题也都涉及分类讨论，由此可见分类思想的重要性．     

你会用统计图来处理数据吗？

分类讨论是数学的一个重要的思想方法，根据七年级学生思维活跃敏捷但缺乏严谨性的特点，在数学教学中有意识地渗透分类讨论思想显得尤为重要，它有助于培养学生思维的慎密性和严谨性，有助于培养学生的创新意识．反思七年级（上）的教学，分类讨论问题无处不在，整理如下：     

用数学思想方法解决函数问题

在研究某些较为复杂的问题时，如果我们不能用同一种方法去处理，就往往将这个问题恰当地划分成若干个部分问题，在解决了这些若干个部分的问题后，整个问题就得到了解决．这就是分类的思想方法．分类讨论是揭示相应数学问题内在规律的需要，因此，必须要弄清为什么要分类讨论，确定讨论的对象和研究全域的范围．     

数学解题引起分类讨论的原因导析

分类讨论思想方法是自然科学中基本的逻辑方法，也称为集合划分思想方法．它广泛地出现于数学的各个分支之中，当问题所给的对象（参数或自变量）不能统一进行研究时，我们就需要对研究的对象进行分类，然后对每一类分别研究得出每一类的结果，最后综合各类的结果得到整个问题正确而完整的解答，这种解决问题的思想方法叫分类讨论思想方法．它体现了化整为零与积零为整的思想与归类整理的方法，即把复杂问题化为单一的简单问题分而治之、各个击破，遵循了人们认识事物的客观规律，它实际上是一种化难为易，化繁为简的解题策略和方法．有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性．本文就引起分类讨论的原因作一些粗浅的探讨．     

有效避免分类讨论的十个策略

分类讨论是高中数学中必须掌握的数学思想之一．掌握分类讨论的思想方法,有利于培养学生全面严谨的数学思维能力,使学生更有逻辑地分析、解决问题．然而,这种数学思想对于学生来说,难度较大,掌握情况并不理想．具体表现在：没有分类讨论的意识,不知道分类讨论的标准及讨论的内容．     

常见的分类讨论问题

对于一个比较复杂的或者不能找到统一的解(证)法的数学问题，可以把问题分解成某几类分别加以讨论解决，这种方法叫分类法，也叫分类讨论．分类讨论是初中数学中常用的重要思想方法之一，同时也是寻求解答问题的一种思维方法，其作用在于培养思维的发散性，克服思维的片面性．但是同学们在解题中却常常忽视这一思想方法的运用，导致考虑问题不全面而出错．下面结合自己多年的教学经验，就初中几何中常见的需要分类讨论的问题举几例加以说明，供毕业班同学复习使用．     

简化函数与不等式问题中分类讨论10策略

分类讨论是一种“化整为零、各个击破，再积零为整”的解题策略，它是一种重要的数学思想方法，渗透到整个中学数学的每个章节，由于这类题目综合性强，逻辑性严，探索性开放，自然也是高考的重点、难点．然而，我们在重视分类讨论思想应用的基础上，也看到分类讨论对知识的准确性把握，以及思维的严谨性要求较高，解题过程的冗长、繁琐，时常成为很多同学解决问题的“拦路虎”．所以在平常学习唧，我们应该在充分挖掘数学问题中潜在的特殊性和简单性的同时，尽力打破常规，优化解题策略，回避或简化分类讨论．本文以函数、不等式问题为例，谈谈简化分类讨论的策略．