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递推数列是数列中的一个重要内容,如何求数列的通项公式,这是中学数学的一个难点。高中代数第二册数列中,一开始就给出一些递推数列求其前几项,这样难度不大。如果再引深一下,求它们的通项公式,学生就会感到无从下手。实际上递推数列就等差、等比数列的具体应用。本文将就一阶递推数列、 相似文献
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<正>数列是高中代数的重要内容,也是学习高等数学的基础.因此在每年的高考中考试中常考不殆.而各种数列问题解答,在很多情形下,首先是对数列通项公式的求解.本文就求数列通项公式的常用方法和技巧作例析.一、公式法利用等差数列或等比数列的定义求通项;若已知数列的前n项和Sn与an的关系,求数列{an}的通项an可用公式an= 相似文献
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数列是高中代数的重要内容之一,是高考的热点和重点.其中求数列的通项往往是解题的突破口,关键点.本文就非等差、等比数列的通项的求法作一总结,以求对读者有所帮助. 相似文献
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数列是高中代数中相当重要的一部分内容,不仅在高考中占有很大的比例,而且在有关数学竞赛中也频频露面。其中根据数列的递推关系,求数列的通项公式是广大同学学习的一个难点.为了帮助大家突破这一难点,在这里特对常见递推数列求通项的类型及方法作一归纳和介绍. 相似文献
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数列是高中代数重要内容,同时也是学习高等数学的基础,故在高考数学中占有较重要地位。而数列试题中,求数列通项公式的题型,又是常考题型之一。笔者就这方面内容结合多年教学实践总结如下,供大家参考。 相似文献
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数列是高中数学的重要内容之一,也是高考必考的知识点.以数列知识为背景或载体,通过数列的通项或前n项和相关问题考查学生对数列知识和方法的掌握程度.相关数列问题主要以求数列的项或比较项的大小、求数列不等式中参数的范围、求数列相关的最值、数列不等式的证明等形式出现,解题方法各不相同.下面,笔者结合具体的数列问题谈谈函数思想方... 相似文献
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数列这部分内容是中学数学的一项重要内容,也是考试大纲所要求掌握的重点内容。本文介绍取倒数法、待定系数法、加减换元法,利用函数的关系构造新数列求数列通项公式。求数列通项这类问题往往需要将递推关系进行适当变形处理,将其转化为等差或等比这两类最基本的数列,从而求出它们的通项,进而求出数列前n项和,这种思路和方法也体现了数学的重要思想—化归与转化思想。构造新的等差或等比数列,求通项公式是一种常见方法。 相似文献
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数列是高中代数重要内容,同时也是学习高等数学的基础,故在高考数学中占有较重要地位.而数列试题中,求数列通项公式的题型,又是常考题型之一.笔者就这方面内容结合多年教学实践总结如下,供大家参考. 相似文献
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韩正义 《宿州教育学院学报》2005,8(2):75-76,81
由数列的递推关系求通项公式是高中数学的重要内容,要求学生能够掌握其方法.本文通过该文的例题分析给出了由数列的递推关系求通项公式的方法。 相似文献
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数列是高中数学的重要内容,是培养学生观察能力、理解能力、逻辑思维能力的绝好载体,而求递推数列通项公式是数列知识的一个难点,递推数列的题型多样,求其通项公式的方法也非常灵活。笔者研究了近两年的各省市高考题,下面对递推数列求通项公式的类型作一个简要的分析。 相似文献
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利用递推关系求数列通项公式的常用方法 总被引:1,自引:0,他引:1
李忠智 《中国基础教育研究》2009,5(10):86-87
由数列的递推关系求数列的通项公式,进而研究数列的其他问题,是近几年高考的重点内容。这是因为这类命题既能考查数列的有关概念和性质,又能考查学生的创新能力、建模能力和抽象概括能力。在求通项公式的过程中,总的思路是将递推关系化简或变形,向等差或等比数列靠拢,常用的转化方法有:叠加法、叠积法、迭代法、构造法等。 相似文献
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关于一道习题的教学建议景泰县一中曾全堂高中《代数》下册第132页复习参考题六第34题:“已知数列{an}的项满足,其中c≠0,c≠1,证明这个数列的通项公式是作为一个综合复习题,如果就题论题,让学生用数学归纳法证明较为简单。若把求证改换成“求数列{a... 相似文献
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方逢安 《中学数学教学参考》1999,(7)
数列是高中代数的重要内容之一,也是初等数学与高等数学的衔接点,因而在历年的高考试题中占有较大的比重.在这类问题中,求数列的通项往往是解题的突破口、关键点.笔者根据教学实践,就数列通项公式的几种初等求法作一总结,供参考.一、观察法观察法就是观察数列特征... 相似文献
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高中代数下册第132页有这样一道习题:“已知数列{a_n}的项满足,其中c≠0,c≠1,证明这个数列的通项公式是:a_n=[bc~n (d-b)c~(n-1)-d]/(c-1)。” 以这道题为引子,可作如下思考。 思考之一:如果将此题的证明改为求这个数列的通项公式,该如何求呢?很显然这是属于已知数列的递推关系式求其通项公式的问题。而这类问题本身对高中学生来说就是一个难点,但对培养学生能力来说的确是一类较好的题型。此题当c=1时就是等差数列;当c≠0,d=0时就是等比数列;当c≠0,c≠1就可以看成由等差或等比数列生成的新数列,不妨称它为等比差数列。下面就当c≠0,c≠1时介绍几种中学生可以接受的方法。 相似文献
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通过递推关系求数列的通项公式,是解决数列问题中困扰学生的题型之一,它是高考的热点,也是高考的难点。其中有一类求数列通项公式的问题,是通过“构造辅助数列”的方法解决。具体的处理方法是:向特殊数列转化,利用特殊数列(主要是等差数列、等比数列)的性质求数列的通项公式。 相似文献
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自从近几年高考试题中出现递归数列后,引起了中学数学教师的注意。虽然这部分内容在中学数学教材中没有系统地阐述,但重点中学的高中数学课本已经涉及到了。如果在有条件的班级或利用课外讲座形式介绍递归数列求通项的基本方法,对巩固数列基本内容及培养学生的分析探索能力是有益处的。为此本文介绍二阶线性递归数列的两种求通项的方法。 相似文献