“最大公约数”的循序渐进教法

我在教人教版五年制《小学数学》第八册“求最大公约数”一节时，不是把教给学生怎样求最大公约数的方法作为教学的重点，而是把求最大公约数的方法是怎样一步一步推导出来的作为教学重点，目的是教给学生掌握怎样探求新知的方法。下面对这节课做一下简单介绍。     

怎样求三个数的最大公约数和最小公倍数

用短除法求两个数的最大公约数和最小公倍数较为容易。都是先分解质因数,求最大公约数就是把所有除数连乘;求最小公倍数要把所有的除数及最后的两个商连乘。而用短除法求三个数的最大公约数和最小公倍数,学生常混淆不清,教学这一内容的关键是区分两者之间的不同点。 求最大公约数:①通常是用三个数公有的质因数作除数。②必须除到所得的商只有“公约数1”为止。③然后把所有的除数连乘,所得的积就是所求的最大公约数。例如:求12、18和24的最大公约数。 先用3个数公有的质因数2去除; 再用3个数公有的质因     

化简分数 平行相除——求最大公约数一法

本刊95年第3期P37刊载了江西上犹县教研室方宣茂、刘述政两同志合写的“化简分数,交叉相乘——求最小公倍数的一种新方法”一文,笔者读后,很受启发.同时,笔者根据求最小公倍数和求最大公约数的密切联系,将此文此新法变化为“化简分数,平行相除”,也是求最大公约数的一种好方法.例:求24和36的最大公约数.首先,化简分数,即把24和36两个数写成真分数或假分数的形式,并化成最简分数.     

求最大公约数十四法

求几个数的最大公约数是聋校数学教学的一个重要内容.正确、迅速、灵活地求出最大公约数,是学习约分的基础.为了使聋生能更好地掌握求最大公约数,本文谈谈求最大公约数的十四种方法.     

同余法求最大公约数

求最大公约数的方法有很多种:分解质因数法,提取公因数法(短除法),辗转相除法,辗转相减法等。本文在上述方法的基础上,提出了同余法求最大公约数的理论及其推广形式,同时给出了严格证明,对求最大公约数的方法做出了进一步的完善。     

学生在发现中成长

《最大公约数和最小公倍数的比较》是人教版《数学》第十册第三单元的一个重要知识点。这部分内容是对求最大公约数和最小公倍数的总结,同时又是求两个数的最小公倍数与求三个数的最小公倍数在方法上的延伸和归纳。鉴于学生在实际应用中容易将求最大公约数与最小公倍数的方法混     

求几个数的最大公约数七法

求几个数的最大公约数是小学数学教学中的一个重要内容。正确、快捷、灵活地计算最大公约数,是学习约分的基础,因此,有必要牢固掌握。下面介绍几种求最大公约数的方法。     

小学数学奥林匹克竞赛试题解题思路种种

二十四、用求最大公约数的方法解题。最大公约数在解题时应用较为广泛，题中一般不直接表明是求最大公约数，要对已知条件进行认真全面的分析，才能发现并正确应用。     

我们应该掌握的三个算法案例

一、求最大公约数 方法导引求最大公约数有辗转相除法和更相减损术两种方法．辗转相除法是当大数被小数除尽时,结束除法运算,较小的数就是最大公约数．更相减损术是当大数减去小数的差等于小数时停止减法,较小的数就是最大公约数．     

介绍一种约分方法

约分的关键是求最大公约数。用分解质因数法求几个数的最大公约数,有时很难一下子看出它们有没有公共的质因素,在此情况下,我们可以用辗转相除法求两个或两个以上数的最大公约数。具体方法如下: 一、如果要求最大公约数的两数中含有小数点时,要同时乘以10或100……把小数点消去。二、比较两数的大小,用大数除以小数,到余数小于除数止。余数有三种情况:<1>余数等于零时,根据最大公约数的性质:如果两个已知数中的一个数能被另一个     

用辗转相减法求最大公约数例说

求两个整数的最大公约数,我们常用辗转相除法或分解质因数法.这里我们介绍一个在原理上与辗转相除法类似的辗转相减法,利用它来求两个或多个整数的最大公约数. 通常把整数a、b的最大公约数用记号(a,b)来表示,于是我们有如下的性质.     

两个分数的最大公约数和最小公倍数的求法

[例1]火柴厂把横截面长是5 1/3cm,宽是2 2/5cm的废木条加工成横截面最大的正方形火柴棍儿,且不准有废料。求火柴棍儿的横截面的边长? 这是求两个分数的最大公约数。根据最大公约数的意义设最简分数n/m为2 2/5与5 1/3的最大公约数则     

用辗转相减法求最大公约数

求两个数的最大公约数,一般可采用分解质因数的办法。不过,有一些数的质因数一时难于看出,常给这种办法带来一些困难。为解决这一问题,我们可采用辗转相减的方法,去求两个数的最大公约数。它的方法是:将要求最大公约数的这两个数及它们的差,辗转相减(谁大谁就作被减数),最后所得的差与减数的最大公约数(最大公约数一般就是最后所得差),便是原来那两个数的最大公约数。例如,求209和133的最大公约数,其过程是:209-133=76,133-76=57,76-57=19;因为57和19的最大公约数就是这最后的差19,所以209和133的最大公约数也就是这个19。又如,求667和899的最大公约数:899-667=232,667-232=435,435-232=203(这两步可以一次完成为667-232×2=203),232-203=29;667和889的最大公约数为29。为什么可以这样去求最大公约数?我们可用前一     

分类对比 突破难点

“数的整除”这部分内容,概念比较多,比较抽象,概念前后联系比较紧密,而求最大公约数和最小公倍数的方法还特别相近,因此学生常因概念不清而发生混淆。特别是同时求三个数的最大公约数和最小公倍数时,更加明显,是教学中的难点。 因此,在教学求三个数的最小公倍数之后,可以引导学生对同时求三个数的最大公约数和最小公倍     

求两个数的最大公约数六法

求几个数的最大公约数是小学数学教学中的一个重要内容,也是正确、快捷、有效学习约分和求两个数的最小公倍数的重要基础。因此,牢固而灵活地求两个数的最大公约数的学习方法应该是教师全面了解的。     

辗转相除法在计算机程序设计上的实际应用

对辗转相除法在计算机程序设计上的实际应用进行归纳：求最大公约数,求最小公倍数,如何判定二元一次不定方程有无整数解,如何把十进制整数部分转化为R进制。     

最大公约数的倍数和表示

用消法变换求出最大公约数,所编制的操作程序与求最大公约数同步,并给出了最大公约数的倍数和表示的通式。     

《最大公约数和最小公倍数的比较》说课设计

一、教材1.教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十册第80页例5及相应的“做一做”,第81页练习十六。2.教学内容所处地位。“最大公约数和最小公倍数比较”教学的直接基础是求两个数的最大公约数和最小公倍数;求最大公约数和最小公倍数是本单元的重点,是前面知识的综合应用,也是以后学习分数的通分、约分和分数四则运算的基础。学生在学习了两个数的最小公倍数和三个数的最小公倍数后已经做了纵向比较,而学生学过最大公倍数和最小公倍数后,容易把两种不同的求法搞混。这里对最大公约数和最小公倍数进行横向比较,可以使学生分清求最大公约…     

大数翻倍小数缩倍巧解法

求两个数的最小公倍数和最大公约数，如果这两个数既不成倍数关系又不是互质数时，用较大的数翻倍求它们的最小公倍数，用较小数缩倍求它们的最大公约数。     

《最大公约数》教学

教学内容苏教版<数学>第十册第四单元. 教学目标 1.理解公约数、最大公约数、互质数的意义,掌握用找约数的方法求两个数的最大公约数的方法.