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1.
2.
余翠红 《新课程学习(社会综合)》2011,(10)
例题 设f(x)=ax^2+b且-3≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤6,求f(3)的取值范围。
错解 依题意可得:f(1)=a+b,f(2)=4a+b, 相似文献
3.
几本中学数学参考书[1][2][3]上有这样一个数学问题:
问题1 已知图象经过原点的二次函数f(x)=px^2+qx满足1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4,求f(2)的取值范围. 相似文献
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5.
一、与函数、导数和方程的交汇
例1已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx,a,b∈R,f(x)是函数f(x)的导数。若-1≤a≤1,-1≤6≤1,求函数f(x)在R上有零点的概率。 相似文献
6.
一、忽视函数定义域致误
【例1】已知,f(x)=2+log3x(1≤x≤9),求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值. 相似文献
7.
《中学生数理化(高中版)》2011,(9)
忽视复合函数的定义城已知函数f(x)=2+log_3x(1≤x≤9),求函数g(x)=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值和最小值.错解:由1≤x≤9,得0≤log_3x≤2.g(x)=(2+log_3x)^2+2+log_3x^2=(log_3x)^2+6log_3x+6=(log_2x+3)^2-3. 相似文献
8.
题目 已知f(x)=ax^2-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围.文[1]通过错解及错解剖析、数形结合的方法,提示错解的根源,再给出了用方程思想和用线性规划思想进行求解的两种正确解法,读后很受启发. 相似文献
9.
题目 已知函数f(x)(x∈R)满足如下条件:对任意实数x1,x2都有λ(x1-x2)^2≤(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]和|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|,其中λ是大于0的常数.设实数a0,a,b满足f(a0)=0和b=a-λf(a).(Ⅰ)证明λ≤1,并且不存在b0≠a0,使得f(b0)=0;(Ⅱ)证明(b-a0)^2≤(1-λ^2)(a-a0)^2;(Ⅲ)证明[f(b)]^2≤(1-λ^2)[f(a)]^2.分析 这是2004江苏高考题,形式新颖,在函数与不等式的交汇点上命题,旨在揭示函数的性态,与高等数学衔接紧凑,难度大,区分选拔功能明显. 相似文献
10.
2008年高考数学江苏卷第20题:已知函数f1(x)=3|x-p1|,f2(x)=2·3|x-p2|,(x∈R,P1、P2为常数),函数f(x)定义为:对每个任给的实数x,f(x)={f1(x),f1(x)≤f2(x),f2(x),f1(x)>f2(x). 相似文献
11.
谷焕春 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):46-47
2002年全国高中数学联赛第15题:
设二次函数:f(x)=ax^2+b+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件:(1)当x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x;(2)当x∈(0,2)时,f(x)≤(x+1/2)^2;(3)f(x)在R上的最小值为0.求最大的m(m〉1),使得存在t∈R,只需x∈[1,m],就有.f(x+t)≤x. 相似文献
12.
Jensen公式∫0^2π ln |1-e^iθ|dθ=0是解析函数重要理论之一.文中证明当f(z)≤r上解析且f(0)≠0,其零点全体为{zk}i≤k≤n时,有变形Jensen公式为1/2π ∫0^2π ln |f(re^iθ)|dθ=ln|f(0)|+∑k=1^n ln(r/|zk|). 相似文献
13.
第1点信息探究型XINXI TANJIUXING()必做1已知函数f(x)的图象在[a,b]上连续,定义:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),其中,min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值,max|f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值.若存在最小正整数k,使得f2(x)-f1(x)≤k·(x-a)对任意的x∈[a,b]成立,则称函数f(x)为[a,b]上的"k阶收缩函数".(Ⅰ)若f(x)=cosx,x∈[0,π],试写出f1(x),f2(x)的表达式. 相似文献
14.
2009年浙江省高中数学竞赛试题第20题:
题目设函数f(x)=3ax^2-2(a+b)x+b,其中a〉0,b为任意常数.证明:当0≤x≤1时,有|f(x)|≤max{f(0),f(1)}. 相似文献
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17.
例1设f(x)是定义在R上的函数,若f(0)=2008,且对任意x∈R,满足f(x+2)-f(x)≤3·2^x,f(x+6)-f(x)〉163·2^x,则f(2008)=_____. 相似文献
18.
题目 已知a是实数,函数f(x)=√x(x—a).
(1)求函数f(x)的单调区间.
(2)设g(a)为f(x)在区间[0,2]上的最小值
①写出g(a)的表达式;
②求n的取值范围,使得-6≤g(0)≤-2. 相似文献
19.
20.
厉倩 《中学数学研究(江西师大)》2013,(4):22-23
2012年辽宁高考文科压轴题如下:例1设f(x)=lnx+x1/2-1,证明:(Ⅰ)当x>1时,f(x)<3/2(x-1);(Ⅱ)当1相似文献