增量法——证明不等式又一种方法

证明不等式除用比较法、综合法和分析法外还可以用增量法来证明。本文仅对人教版全日制普通高级中学教科书第二册（上）中颇具典型题目的证明加以说明，供参考。     

用构造法巧解数学题

在中学数学中，我们会经常碰到一些看起来无从下手的“难题”．这时，我们不妨尝试用“构造法”来解答，即通过构造恒等式、方程(组)、不等式、辅助元素、辅助函数、辅助图形、数列等等，来巧妙而简捷地解决问题。     

用构造法解数学题初探

对如何用构造法解数学题作了初步的探索     

估算在解数学题中的应用

直觉猜想和判断往往是理性思维的先导，它是点燃理性思维的火花，也是数学联想产生的重要根源之一，而直觉猜想和判断一般是建立在对问题的估算或估计之上的．因此，对数学问题的合理估算或估计，在引导思维、帮助发现数学问题解的过程中起着重要作用．在有些时候，估算或估计本身就是一种解题方法，比如对有些选择题，合理的估算或估计可以更快捷、更省力地解决问题，估算方法在解数学题中的应用主要体现在以下几个方面。     

对“改换证法 推广命题”一文的修正

文[1]应用柯西不等式对一道第17届全苏数学竞赛题进行了证明,并由此对该道赛题进行了推广和引申.笔者经过仔细研究后发现:文[1]中的证法是错误的,而且除了姐妹命题外,其它的推广命题和引申命题也都是假命题.现提出个人的观点,与大家共同探讨.文[1]中的赛题及证明过程如下:     

构造法解数学题

我们知道,构造法是实现解题转化最富有活力的方法之一,作为构造的数学模型可以是几何图形,也可以是方程、函数、不等式、向量、数列等.下面谈谈怎样用构造法解决问题.一、构造函数构造函数也就是从问题本身的特点出发,构作一个与问题相关的辅助函数.再利用函数     

巧用“假设法”解小学数学题

应用题教育重在对学生进行综合、分析、判断、推理的逻辑思维训练，而应用题利喽繁多，纷繁复杂，解题方法灵活多样，学生难以掌握。本人认为，在新课程理念下，应用题教学中更要注重培养学生大胆合理的想象能力。扩展思路，从多渠道、多角度找到解决问题的方法，在长期的教学实践中，本人探究出了一种解决（部分）应用题的有效方法：“假设法”。“假设法”亦称“举例法”（本人命名）。     

也谈解高考数学题的几个“善于”

文[1]提出解高考数学题的几个“善于”,本人读后深受启发．闲暇之余总觉意犹未尽．思考再三,凝成拙文,不当之处,请同仁斧正．     

例说用构造法解数学题

构造法是为了解决某个数学问题,根据数学问题的条件或者结论的特征,构造对解题有重要作用的辅助方程（组）、函数、几何图形、公式、向量、复数、数列等,从而使问题得以简捷、巧妙地解决的一种解题方法．     

方长荣用整体处理法解高考数学题

整体处理法要根据已知,观察式子,通过构造、累加等方法,灵活进行转化,可以忽略一些运算,从而达到简化运算的目的,是高中数学常用的一种方法．     

构造法在证明不等式中的应用

构造法是数学中一种富有创造性的思维方法.当一个数学问题需要解决时,常常通过深入分析问题的结构特征和内在规律,概括抽象构造出一个新的关系,使问题等价转化为与之有关的函数、方程和图形等,再进行求解.构造法也是数学解题中的一种重要的思维方法,本文着重说明构造法在证明不等式中的应用.     

浅谈用构造法解数学题

运用构造法解题可以使代数、三角、几何等数学知识互相渗透，便于完成矛盾转化、问题的解决，同时对培养学生的类比、联想、创新意识和创新能力有独到的功效．构造法的实质是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征，用已知条件中的元素为“元件”，用已知的数学关系为“支架”，构造出满足条件的数学对象，使原问题中隐晦不清的关系或性质在新构造的数学对象中清晰地展现出来，从而使问题转化并得到有效解决．用构造法解题，常在“山重水复疑无路”时，“柳暗花明又一村”．     

释“政”

全日制普通高级中学教科书(必修、《语文》第一册（人教版)第五单元《勾践灭吴》一文中的第三自然段中的“政”的解释不够严谨。略有瑕疵，请看其文：“……当室者死．三年释其政；支子死，三月释其政：必哭泣葬埋之如其子。令孤子、寡妇、疾疹、贫病者．纳宦其子。其达士，洁其居，美其服，饱其食，而摩厉之于义。四方之士来者，必庙礼之。勾践载稻与脂于舟以行。     

浅谈用构造法解数学题

抽象的数学问题必存在着形象的直观模型,运用构造法解数学题就是根据问题的有关信息通过认真观察,深入思考,发现问题的内在联系,用恰当的方法加以处理化归为数学模型,从而使问题得到解决.构造虽无固定模式,但有路可循,现举例如下:一、构造方程有许多数学问题,可以在已知和未知之间搭上桥梁,构造一个或几个方程,从已知探求未知.例1若(Z-X)2-4(X-Y)(Y-Z)=0,求证:X,Y,Z     

用“转化”的基本思想方法解数学题

新的课程标准要求教学应注重过程和方法,作为一名数学教师在教学中必须注意传授给学生一些解题的数学思想和基本方法,给句我二十多年的教学实践,认为用“转化”的思想方法解决数学题,效果显著。     

“故”字该如何理解

全日制普通高级中学语文教科书（人教版）第三册第9页《孔雀东南飞（并序）》第二段有这样一个句子：“三日断五匹，大人故嫌迟”，课文下方对“大人故嫌迟”的解释是这样的：“婆婆总是嫌我织得慢。大人，好像现在说的老人家，指婆婆。故，总是，老是。”