用份数法转化分率

分数应用题在小学数学课本中占有重要地位,较复杂的分数应用题中分率的转化又是教学中的难点。小学生不仅难以理解为什么分率要转化,而且不易掌握分率转化的方法。在学完整数、小数的基础上,就比较容易接受用份数法转化分率,因为这种分率转化简单、明晰,抓住两量的分率转化为总量的几分之几,从而比较容易突破难点。     

分数应用题分率转化“四法”

分数应用题在小学数学中占有重要的地位，复杂分数应用题的分率转化又是教学中的难点。学生不但难以理解为什么要进行分率转化，而且不易掌握各种分率转化的方法。如果在教学中教师能重视分率转化的方法指导，那么这一难点也就容易突破，学生的解题能力也将进一步得到提高。     

分数应用题中“关系句”的分析

分数应用题是小学应用题中的一个重要组成部分,主要集中在高年级进行教学,具有相对的独立性。量率对应原则贯穿于分数应用题教学的始终。如何寻找已知数量对应的分率及已知分率对应的数量是分数应用题教学的重点和难点。在一道分数应用题中,量率对应关系总处在一定的句子里面,隐含量率对应关系的句子则称之为“关系句”。如:“黑兔的只数是白兔的2/3”;“六月份捕鱼的吨数比五月份多1/4”等。学生能否准确快捷地解题,关键在于能否准确快捷地找出题中的量率对应关系。因此“关系句”的分析是分数应用题教学中的一个重要内容。对于关系句的分…     

用比例法解分数应用题

教完用比例方法解答应用题的方法以后,可以指导学生用比例方法解答分数应用题。用这种方法解答分数应用题的思路是:先根据两种量的份数比等于实际数量的比,即两种量的份数同实际数量成正比例关系,列出比例式,再解比例。下面举例说明:[例1]某工厂四月份烧煤120吨,比原计划节     

培养学生识图和画图的能力

线段图具有直观、简明的特点,是解答分数应用题的重要辅助手段。在教学中应注意培养学生识图和画图的能力。首先要引导学生明确,反映部分量与总量间的关系,用一条线段表示;反映两数倍数关系,用两条线段表示。在此基础上,教师要结合题目,给学生讲清画图步骤。例苍海号捕鱼船五月份捕鱼2400吨,六月份比五月份多捕了1/4。六月份捕鱼多少吨? 引导学生明确,题中是六月份的产量与五月份的产量相比,因此,属于两数倍数关系,应画两条线     

一节课两种教学思路

五年制小学数学第九册49页的例2是一道稍复杂的分数乘法应用题:苍海号捕鱼船五月份捕鱼2400吨,六月份比五月份多捕了(1/4)。六月份捕鱼多少吨?学生默读例题,用线段图分析数量关系,接着:教师 A 这样组织教学,指着线段图问:“六月份捕鱼吨数相当于五月份的几分之几?”     

分数应用题基本训练方法例谈

分数应用题是整个小学数学教学的重点和难点 ,通过教学 ,使学生熟练地掌握分数应用题中各种数量之间的关系 ,发展思维能力。因此 ,在教学中必须抓好分数应用题的基本训练。一、理解分率意义的基本训练“分率”是分数意义在应用题中的具体运用。认识分率、理解分率的意义是分析分数应用题的数量关系的前提。1 看线段图理解分率的意义。例 1　　　　　一条公路“1”　　　已修 35　　要求学生回答 :把一条公路的全长看作“1” ,已经修了全长的 35。分率 35的意义是 :把一条公路的全长(单位“1”)平均分成 5份 ,已修的占 3份。2 看关键句理解…     

巧中还有巧

读了《湖南教育·数学教师》2006年第5期周维国老师的《分数应用题分率转化“四法”》一文,受益匪浅.在平时的教学实践中,笔者也觉得,明确对应关系,寻找对应分率,巧妙设值或转化单位“1”是解答分数、百分数应用题的关键所在.如果从这个角度考虑,周老师文中倡导的分数应用题分率转化“四法”的确是好方法.但笔者经过深究,发现如果根据分数的意义,把分数(或百分数)应用题转化为整数形式的应用题来解,则可以不必严格区分用乘法还是用除法,也可不必顾虑中间过程一会儿要求“整体量”,一会儿要求“部分量”的复杂情况     

分数、百分数应用题复习建议

分数和百分数应用题是教材的重点与难点,也是小学阶段教学的重点和难点。为了使学生掌握与巩固这部分知识,期末总复习时教师应注意选择和组织好应用题的复习形式、复习内容,完善学生的认知结构。一、知分率,懂结构用分率表示数量关系,是学生解答分数、百分数应用题的关键。因此,复习时,教师可以引导学生根据条件说出各种相关量的对应分率和数量关系式。如采用边问边答的形式进行复习,同时用电脑逐步显示。(如下表)条件数量关系式已经用去全长的35六月份捕鱼比五月份多捕25%花布比白布短10%全长→1已用去→35剩下→(1-35)全长×35=已经用去的…     

用“归一法”解“比”与“分率”的复合应用题

有关“比”与“分率”的复合应用题是分数应用题教学中的难点。解答此类应用题，首先要加强学生对“比”和“分率”的认识，经常进行转化训练。此类应用题有好几种解法，但有些解法学生理解较难，如果能根据分数与比的关系，把它转化为比的形式，用“归一法”解，学生容易理解。     

分数应用题解法举例

分数应用题的数量关系复杂,变化大,比较抽象,是小学数学教学的重点和难点。学生解题时,确定单位“1”和找对应量与对应分率的关系比较困难。要突破这一教学难点,关键是在解答这类分数应用题时,教师要引导学生转换角度思考问题,并根据等量关系,确定单位“1”,正确找出对应量及对应分率,从而掌握多种解题方法。1.一个单位“1”的分数应用题。这类分数应用题,学生能够较准确地确定单位“1”,从而直接找出对应量和对应分率,正确列出算式。如:食堂运来一批煤,十月份烧了13,十一月份烧了21吨,还剩1吨。这批煤原来有多少吨?学生读题后能马上找出单…     

“按比例分配”铺垫习题设计

教学"按比例分配应用题"时,学生学习的难点,在于这一内容的基础知识较多,他们不善于沟通分数、份数和比之间的联系,不善于将题中的比或连比转化为份数,并找出题中的总份数.加上教师教学中,往往不重视根据知识迁移规律,一步一步地由旧     

教学中的一个反馈信息

教过分数应用题后,我给学生总结了四句口诀:“求标准量用除法,求比较量用乘法;增加不会用1减,减少不会用1加”.要求全班学生背熟,心想解答这类问题时,只要照套口诀便万无一失了.可在后来的一次测验中,有这样一道题:某食堂六月份用煤7.2吨,比五月份少用1/8。五月份用煤多少吨?结果全班竟有三分之一的学生错做成7.2×(1+1/8).我找了几位平时学习成绩不错的学生,问他们为什么会做错?他们振振有词地说:“六月份比五月份少1/8,反过来五月份就是比六月份多1/8.”     

加强“比,分率和倍数”之间的转化训练

分数应用题的教学是小学数学教学的重点之一 ,复合分数应用题的教学是其中的难点。教学好这部分内容 ,直接关系到学生数学思维能力的提高。笔者连续多年从事小学毕业班的数学教学 ,下面就谈谈我们是如何加强“比、分率、倍数”之间的转化 ,提高学生解复合分数应用题的能力的 ,供参考。一、基本式转化教学完分数乘除法以及比之后 ,可以练习一些分率、倍数和比之间的基本转化。一方面使学生深入了解数量间的关系 ,另一方面为后面进行高一层次转化提供必要的基础。我们在实际教学中设计了下面两组题 :Ａ 已知甲是乙的 45。　　可以得到 :1 甲…     

抓“分率句”小议

教学分数(百分数)应用题,特别是较复杂的分数(百分数)应用题,学生将分析分率与对应数量的关系视为难点。教师对于解决难点的研究已旷日持久,似乎已成“老生常谈”。为帮助学生找一条“捷径”,有些教师向学生介绍:从题中含有分率的句子入手,句子里“几分之几”(百分之几)前面有“是”、“占”、“相当于”等词的,该分数就是分率,与某数量直接对应。如“去年的产量相当于今年的9/10”,分率是     

运用等量关系转化单位“1”

分数应用题是小学数学的重点内容之一,而单位“1”不同的分数应用题,由于分率关系复杂,量率对应隐蔽,所以造成了解题困难,学生在解题中时常发生错解现象,因此单位“1”不同的分数应用题就成了分数应用题教学中的一个难点问题。为了突破这一难点,帮助学生找到正确的解题思路,我在教学中运用寻找题中等量关系的方法。变逆向思维为顺向思维,使隐蔽的分率关系明朗化,抽象的量率关系具体化。取得了良好的教学效果。     

分数、百分数应用题复习建议

分数和百分数应用题是第十一册教材中的重点和难点,也是小学数学阶段教学的重点和难点。为了有效地使学生掌握和巩固这一部分知识,期末总复习时应注意选择和组织好应用题的复习形式和复习内容。 一、知分率,懂结构。 用分率句表示数量关系,是学好分数、百分数应用题的关键。因此,复习时,可以引导学生根据分率句说出各种相关联的对应分率和数量关系。如边问、边答、边用幻灯逐步显示如下表:     

第十一册稍复杂的分数除法应用题例3例4教学设计

指导思想重视分数乘除法应用题的整体性,使学生掌握分析稍复杂的分数除法应用题中量、率的对应关系。教学过程一、复习 1.指名板演:(要求作线段图) ①某工厂四月份原计划烧煤135吨,实际比原计划节约1/9,实际烧煤多少吨? ②光明玻璃厂九月份生产玻璃15000箱,十月份     

一题多变,培养学生的思维能力——分数乘除法应用题复习课设计

教学目的:1.使学生能根据分数乘除法应用题的条件变化,分析数量关系,正确地确定单位“1”及有关量对应的分率。2.使学生能根据分数乘除法的意义正确地列式解答分数乘除法应用题。3.培养学生分析推理能力。教学过程:(一)基础训练1.列式计算:(1)一堆货物的(1/3)是40吨,这堆货物是多少吨?     

掌握结构特征 教给学生解题方法──分数乘、除法应用题算术解法探讨

分数乘、除法应用题在整个小学数学应用题中占有相当重的地位,它既是应用题教学中的重点,又是教学中的难点,而这类应用题的算术解法又是学生最难掌握的。我通过多年的教学实践认为,教师掌握这类应用题的结构特征,交给学生解题的方法是用算术法解这类应用题的关键。任何一道分数应用题,无论其数量关系多么复杂,他都是“单位１、比较量、分率”三者的变化,核心是：单位“１”×分率＝比较量。包含两点：一是要找准单位“１”的量和比较量,一般是在含有分率的句子中“是、比、占、相当于……”等字前面的量是比较量,后面的量是表示单…