巧求平均数

[题目]有三个数，甲数和乙数的平均数是81，甲数和丙数的平均数是85，乙数和丙数的平均数是86，甲、乙、丙这三个数的平均数是多少?     

例析平均数的应用

一、平均数的求法 1.可直接利用公式x=1/n（x1＋x2＋…＋xn）计算。 例1 在通俗歌曲大奖赛中．8位评委给某选手所评分数如下表．选手的得分的计算方法是：去掉一个最高分,去掉一个最低分,将其余分数的平均分作为该选手的最后得分．那么,该选手最后的得分是（ ）．     

《统计与概率》的教学思考——核心问题解读

一、有关知识点（一）统计数字1．加权平均数：在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2,…,xk出现fk次（这里f1＋f2＋…＋fk=n）,那么这n个数的算述平均数^- x=n/xf1＋x2f2＋…＋xkfk.也叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数．其中工f1、f2,…分别叫做x1,x2,…,xk的权．     

例谈调和平均数的简单应用

<正>设a1,a2,…,an是n个正数,则称n/(1/a1+1/a2+...+1/an)为这n个数的调和平均数.与算术平均数与几何平均数相比较,同学们对调和平均数的相关问题见到的可能要少一些.本文将通过几个具体问题,谈一谈调和平均数的简单应用.     

这三个数中最大的一个是多少

同学们对解数学竞赛题的思路很感兴趣,杜博士特举例和大家共同分析。例:三个连续自然数的和是231,这三个数中最大的一个是多少?(江西省小学生数学比赛选拔赛试题)这是一道有关平均数的计算题。特点:已知三个连续自然数的和,要求这三个数中的最大数是多少,关键是弄清三个连续自然数的特征、平均数的计算公式和平均数与三个连续自然数之间的关系。如1、2、3与6、7、8两组数,都是三个连续自然数。后一个数比前一个数多1。若把中间数作参照数,开头数最小,等于中间数减1;末尾数最大,等于中间数加1。特征:如果已知中间数。那么,三个连续自然数中的…     

一个定理的证明及其应用

定理若n个大于1的自然数a1,a2,a3…an相互之间两两互质,且a1〈a2〈a3…〈an,m为a1,a2,a3…an的最小公倍数,m个连续的自然数,每a1个去掉t1个（即把上述m个数从最小的一个起按从小到大的顺序每a1个分成一组,每组去掉t1个,各组去掉的t1个数在每组的a1个数中的位置相同,以下去掉的方式相同）,     

一个定理的证明及其应用

定理若n个大于1的自然数a1,a2,a3…an相互之间两两互质,且a1〈a2〈a3…〈an,m为a1,a2,a3…an的最小公倍数,m个连续的自然数,每a1个去掉t1个（即把上述m个数从最小的一个起按从小到大的顺序每a1个分成一组,每组去掉t1个,各组去掉的t1个数在每组的a1个数中的位置相同,以下去掉的方式相同）,     

统计知识

1单元知识网络2要点剖析2．1“三数”（1）平均数（也称算术平均数）：n个数据x1,x2,x3,…,xn的平均数可记作x=1/n（x1＋x2＋…＋xn）;     

解读数据的三个特征数

平均数、众数、中位数都是一组数据的代表,反映这组数据的特征.它们分别代表这组数据的“平均水平”、“多数水平”、“中等水平”,这三个量从不同角度描述一组数据的集中趋势.11平均数是反映样本数据平均水平(或称为综合水平)常用的一个特征数.平均数的计算公式为:样本数据x1,x2,x3,…,xn的平均数x=x1+x2+xn3+…+xn.由公式可以看出,一组数据的平均数与这组数据中的每个数均有关系.在运用此公式求平均数时,若样本数据x1,x2,x3,…,xn较大,为了使计算更简便,可先将原数据分别减去同一个适当的数a,得到一组新数据x′1,x′2,…,x′n,然后求新数…     

平均数、方差的两个性质及应用

平均数、方差是统计初步中的重要概念,它有两个易懂、实用的性质: 若n个数据x1,x2,……,xn的平均数是x,方差为S2,那么: 1.n个数据x1 a,x2 a,……,xn a的平均数是x a,方差不变; 2.n个数据kx1,kx2,……,kxn(k≠0)的平均数是kx,方差是k2S2. 证明这两个性质并不难: 证明:∵x1,x2,……,xn的平均数、方差     

根据前后知识的一致性组织例题教学

人民教育出版社出版的六年制小学数学课本第九册第四单元中有这样一道例题:“例1、沈强走50米的距离.第一次走了81步,第二次走了79步,第三次走了80步.平均走一步的长度是多少?”书中这道例题的解答过程是这样的:(81 79 80)÷3=240÷3=80(步)50÷80≈0.63(米)答:平均走一步的长度大约是0.63米.对这道题的条件与问题进行仔细的分析可发现,其实这是一道平均数应用题.根据平均数应用题的解题思路,这道题的数量关系应该是“行走的总距离÷行走的总步数=平均每步的长度”,根据这个数量关系,这道题的解答过程是:     

脑筋急转弯

1.一个数字,前面的数去掉是十三,后面的数去掉是四十,这个数字是多少?2.什么东西看不到却能摸得到,万一摸不到会把人吓倒?     

为什么去掉最高分和最低分

电视台举办歌手大奖赛,一位歌手唱完后,6个评委亮出的分数,由低到高依次为:9.00、9.50、9.55、9.60、9.75、9.90。按评分规则,去掉最高分和最低分,将其余4个得分的平均数作为歌手的得分,即(9.50+9.55+9.60+9.75)/4=9.60(分)。为什么要去掉最高分     

擦掉了一个什么数?

一个有趣的问题:黑板上写着一列自然数:1,2,3,….有人将其中一个数擦掉以后,剩下的其他数的平均数是35(7/(17)).问这一列数中,哪一个数被擦掉了? 解设这一列数共有n个,从小到大依次为1,2,3,…,n. 如果擦去最小数1,则其余n-1个数的平均数为最大:     

数据的代表

A组1.数据8,-4,3,-1,3,-3,5,0,1,-2的平均数是.2.已知x1,x2,x3,3,4,7的平均数是6,则x1 x2 x3=.3.数据80,40,20,10,30,90,40,50,40,50的众数是,中位数是.4.某中学举行演讲比赛,六位评委对某位选手打分如下:77分,82分,78分,95分,83分,75分去掉一个最高分和一个最低分后的平均数是     

换个角度 美不胜收——对《调和平均数与几何平均数的一种隔离》一文的思考

<正>文[1]先指出风靡数坛的"对数平均不等式"可看成是两个不等正数a,b的算术平均数和几何平均数的一种隔离,■(以下简称"不等式链①"),后给出两个不等正数a、b的调和平均数■和几何平均数■的一种隔离,即:■<■<■(以下简称"不等式链②").文[1]更换角度认识不等式链①,令人耳目一新.接下来,笔者也学着"换个角度"看问题.     

基本不等式的几何证明

两个正数a,b的调和乎均数、几何平均数、算术平均数、平方平均数之间有以下不等关系:     

用代数基本不等式求函数最值

代数基本不等式指的是:x+y≥2xy~(1/2)(x>0,y>0,当且仅当x=y时,取“=”号),即两个正数的几何平均数为定值,当两数相等时,它们的算术平均数有最小值,这我们称为定积求和的最小值原理.两个正数的算术平均数为定值,当两数相等时,它     

描述数据集中趋势的数

平均数、众数与中位数都是描述数据集中趋势的数。设有一组数据x_1,x_2,…,x_n,我们把所有数据的总和除以数据的个数所得的数,叫做这组数据的平均数(或算术平均数),记     

关于“平均数”的认识

在日常生活中人们经常运用平均数来解决实际问题．若对于两个数a、b，我们把a＋b/2生尹叫做a和b的算术平均数，简称为平均数．但在有些情况下，上述平均数的概念不适用，而必须运用加权平均数或样本平均数．