应用不等式解题

初一同学学完了一元一次不等式后,可应用它来解一些综合性习题.解某些题目时虽没有现成的不等式可用,但根据题目所给条件可以构造适当的不等式,使问题顺利获解.     

不等式解题应用举隅

不等式知识有着广泛的应用,而在其应用过程中体现出的综合性、灵活性和多样性,致使部分学生在掌握和解决不等式应用问题时显得力不从心,知识欠缺,尤其是用不等式知识解决实际问题时更显得束手无策。通过教学实践,笔者认为应用不等式知识解决实际应用问题时应注意以下几点:(1)阅     

三角不等式在解题中的应用

对于任意的两向量a与b,有下列不等式(三角不等式):     

不等式思想在解题中的应用

方程思想是中学数学中一种重要的解题思想,其实质是把一个数学问题化归为方程问题处理。方程和不等式有着密切的联系,那么类似地,对某些数学问题能否也化归为不等式问题处理呢?答案是肯定的。我们把某个数学问题化归为不等式问题处理的解题思想称之为“不等式思想”。数学中数量关系的不等相对于相等更为广泛,数学问题中明显或隐含存在着大量的不等关系,这就为我们用不等式思想处理问题提供了契机。事实上,很多数学问题用这一思想处理是行之有效的。现依据常见题型分类举例,对这一解题思想作一点探讨。     

不等式在电功率解题中的应用

电功率问题是初中物理中考电学内容考查的重要部分,它综合性强,囊括所有的电学知识,容易引起学生思维的误导,用数学工具不等式解决这类问题,既快又准确。     

应用契比雪夫不等式解题

契比雪夫不等式是解决不等式问题的强力武器之一．本文对该不等式及其应用进行简单的介绍．     

浅谈不等式与不等式组解题

研究一元一次不等式（组）的解集的概念,并在不等式性质的基础上,进一步研究一元一次不等式（组）的解法以及在数轴上表示解方法.其中利用不等式解集确定有关特殊解的问题,利用不等式求一些字母的值或范围的问题,是中考中常见的题型.一、一元一次不等式及其解集1.不等式分为绝对不等式和条件不等式两种.绝对不等式即恒成立的不等式,如x~2≥0,3x~4＋1〉0等;条件不等式即在一定条件下才成立的不等式,如2x-6〈8,     

应用向量不等式解题的构造策略

解题需要不断地转化，如何转化？类比联想相似的结构，借用模式是转化的有效手段．应用向量不等式解题，其实质就是根据问题的结构特征与向量不等式的结构特征的相似性，通过构造适当的向量解决问题的，是一种典型的借用模式的解题方法．透彻认知向量不等式中所蕴涵的模式，准确把握问题结构的本质，是有效构造向量解决问题的关键．     

一个重要不等式在解题中的应用

观察函数f（x）=lnx和g（x）=一x-1的图象（如下图）,由图可知,除x=1外,y=f（x）的图象总位于函数图象y—g（x）的下方,即“lnx≤x=1对于．x∈R＋恒成立”（平移后,也就是x∈R＋.     

应用向量不等式解题的构造性策略

向量具有几何形式和代数形式的"双重身份",沟通了代数,几何与三角函数.解题需要不断的转化,如何转化?类比联想相似的结构,借     

柯西不等式及其在解题中的应用

本文采用构造的思路.分析柯西不等式在证明不等式、求取值范围、求最大值或最小值等方面的应用.     

不等式在高中数学解题中的应用初探

<正>一、不等式的常见类型在高中数学中,常见的不等式主要包括四种:第一种:(1)如果a,b∈R,那么a~2+b~2≥2ab,当且仅当a=b的时候,取=。(2)2如果a,b∈R,那么ab≤(a~2+b~2)/2,当且仅当a=b的时候,取=。     

柯西不等式在高中数学解题中的应用

<正>众所周知,不等式是中学数学的基础知识,也是高中数学课程中的重点和难点,它不仅渗透到了中学数学课本的各个章节,而且在实际问题中被广泛应用.其中,柯西不等式作为重要的不等式之一,其形式丰富多样,应用灵活广泛.柯西不等式的一般形式为     

基本不等式在解题中的应用解析

正"基本不等式"是江苏高考所要求的一个重要内容.它的内容具有变通灵活性、应用广泛性、条件约束性等特点,所以它的应用为培养学生应用数学知识,灵活解决实际问题,学数学用数学提供了好素材.下面笔者将从以下几个方面来谈一下基本不等式的应用.一、基本不等式在函数中的应用在普通高中课程标准实验教科书《数学》必修1第55页有这样一个问题:对于任意的x1,x2∈R,若函数f(2)=2x,试比较f(x1)+f(x2)2与fx1+x2222的大小.这道题目是放在学生学习完指数函数后的一道探究拓展题的位置,在当时的学生看来,这道题目非常难理解,也很难证,     

巧用绝对值不等式解题

静力学问题中,经常遇到有关静摩擦力的问题,因为静摩擦力的大小和方向很难确定,故解题时往往要分几种情况进行讨论,解题过程比较繁琐。如果用绝对值不等式解这类问题,就显得特别简捷,现举几例如下。 例1.如图1所示,斜面的倾角θ=30°,斜面上的物体A重10牛顿,物体A和斜面的静摩擦系数为μ_0=0.4,为使物体A静止在斜面上,定滑轮所吊物体B的重力应为多大?(绳与滑轮间无摩擦,绳子的重力不计)     

基本不等式解题探究

<正>~~     

巧用柯西不等式解题

柯西不等式是大家所熟悉的,它的应用十分广泛.这里谈及的是对一些高难度的国内外竞赛等数学学问题,如果能巧用柯西不等式来解,那么可以得以简捷、明快、甚至可以得到一步到位解决的效果.兹举例说明[(.)()]柯西不等式对,(1,2,,)iiabRin"?L,都有222111()()()nnniiiiiiiabab===邋成立,当且仅当iiakb=(k为常数)时取等号[(.)()]1用于证明不等式∴2221(2),20.npnpqpqn--=>-?(2)由已知得:111,iixxx- Lnx L=ipx-,且1112222,iinxxxx- LL222,ipqx=--∴222()(2)(1)iipxpqxn-?--化简整理得22212(1)()()ipnnxpqnnn---?212.1ipnnxpqnnn-=>-?-…     

函数不等式解题探究

<正>~~