小学数学教学中应适当渗透函数思想

函数概念的核心内容是变化和对应，函数思想的基础是变量思想。小学数学教学显然是以常量教学为主，但笔者认为，在小学数学教学中应适当渗透变化、对应等函数思想，为中学学习函数打下良好的基础。怎么做呢？笔者认为应注意以下几点。     

也谈型如y=kx＋m/x的函数图像

前些日子，和高三数学教师在一起时谈到函数的复习，大家对型如y=kx＋m/x的函数颇感兴趣，对其单调性、图像及其运用很是欣赏，并亲切地称y=x＋1/x为耐克函数、双钩函数．但笔者认为把它称为双曲函数更恰当，因为它的的确确是双曲线．一般地，可以得出这样的结论：函数y=kx＋m/x（k#0，m≠0）的图像为双曲线，     

关于复合函数定义及求导的教学探讨

复合函数涉及的范围很广，它的定义和求导公式是微分法则中最重要的内容，是拓展导数的工具，导数的效能也因此扩大。笔者在多年的教学中发现，每当教学进行到讲解复合函数定义和复合函数求导的内容时，学生就感到学习有些“吃力”。为了使学生跨过这个“吃力”关，尽快理解复合函数的概念，掌握复合函数的求导公式，我认为应从下面三个方面入手。     

探赏“函数”概念的动与静

函数的重要性尽人皆知．函数是描写“运动”、“变量”的工具，因此为世人所重视．记得20世纪上半叶的中学教科书，是以“方程”为纲．建国以后转到以“函数”为纲，被认为是数学教育上的一大进步．晚近以来，微积分进入数学课程，其研究对象就是函数．函数的重要性越来越明显了。     

复合函数单调性判断方法浅探

对于复合函数y=f[φ（x）]，判断其单调性是高中数学中的一个重点知识，也是一个难点问题，要判断一个复合函数的单调性，对多数学生而言有些困难。笔者从多年的教学实践中发现，出现这个问题的主要原因，是没有透彻地理解单调函数和复合函数，认为减函数与减函数复合还是减函数，增函数与增函数复合还是增函数；另外就是没有掌握一定的判断方法。本文谈谈如何化繁为简，把复合函数的单调性问题化为基本函数的单调性问题。     

集合与简易逻辑、函数

集合、函数及基本初等函数是新课程数学必修1的内容，简易逻辑在新课改前与集合合编成章，在新课标中则单独成章，并放在了选修部分．从已实施新课程省份的高考试卷来看，笔者认为这部分内容的考查仍应以综合性与工具性为主，体现在：一方面，集合与函数的内容仍将有机结合；另一方面，集合、简易逻辑与函数内容将作为包装与解决综合陛问题的重要工具活跃于高考试卷中．     

“商鞅之死非‘车裂’”一说难以服人

《教师报》(1999年1月14日)登载了谭洪元先生《商鞅之死非“车裂”》一文，文中摘引了几处《史记》原文，以证明商鞅是在被杀死之后再被车裂的。笔者认为谭老师对引文的理解失于偏颇．不足为证。且看谭老师的几段引文：     

关于函数值域的概念及其应用

函数值域是函数的三大要素之一，有许多文章对函数值域的求法作了专门的分类和探讨，其中有一种十分常见的方法是“逆求法”．笔者认为从本质上讲逆求法有所不妥．本文将从函数值域概念入手说明“逆求法”的不当性．并通过几个例子说明值域概念的应用．     

对函数教学的再思考

函数教学是整个中学数学教学中极其重要的组成部分,学生几乎天天接触函数,那么学生对函数这一概念、性质、思想究竟掌握得怎样呢?笔者对这一问题作了一次测试,其结果令人感叹。由此,笔者认为,有必要对函数的教学作一次全方位的再思考。     

透视2008年中考把握反比例函数之考点

分析2008年全国各地的中考试题,笔者认为反比例函数知识的主要考点如下．     

反函数教学应注意几个问题

反函数是数学教学中一个重要内容之一，也是教学难点之一。教学过程中，不论是在课后的练习中，还是在学习反函数概念时，笔者发现有不少的学生经常出现一些错误，主要反映在对反函数的理解不够全面，直接影响了后面的学习。要使之得到改观，笔者认为，教学中应注意以下几点。一、反函数的产生问题学习反函数的过程中，许多学生把注意力过于集中在“反函数”这个名词上，忽视了函数概念与反函数概念的有机联系。事实上，反函数仍然是一个函数。在实际问题中，函数概念中的两个变量X与Y谁是自变量，谁是因变量，实际上，它们的主从关系并不…     

九一八事变是不是中国社会主要矛盾变化的标志

现行高中《中国现代史》(下册)教材及教师教学用书认为，华北事变是中国社会主要矛盾变化的标志，九一八事变后中日民族矛盾开始上升，华北事变后中日民族矛盾上升为社会主要矛盾。笔者认为，九一八事变才是社会主要矛盾变化的标志，九一八事变后，中日民族矛盾已成为社会主要矛盾，主要依据     

灵魂的漂泊——浅谈《亚细亚的孤儿》的"孤儿意识"

《亚细亚的孤儿》是吴浊流的代表作。对胡太明的形象，不同的人有不同的看法，有人认为他有鲜明的孤儿意识，也有人认为他有孤儿意识但最终被克服。笔者认为，对胡太明的形象应该根据具体的历史情境来判断，不能盲目拔高，也不能被贬抑，要充分认识到其复杂性。     

函数的凹凸性——高中数学应关注的课题

函数的凹凸性是高等数学研究的函数性质之一．虽然在高中数学教学大纲中没有对函数的凹凸性作具体要求,但以函数凹凸性为背景的试题已多次出现在高考中．笔者认为,教师若能在学习函数时适当引入函数的凹凸性的概念,将能使学生深刻地理解函数的概念,     

高三数学第一轮复习策略

通过对近几年全国高考数学试卷的研究，笔者认为试卷布局整体上符合稳中求变、变中求新、新中求活、活中求异的主导思想，坚持从基础知识、基本技能、基本方法、重点内容出发编制试题，特别注重对函数、导数、数列、     

平移知识中应该注意的“12个区别”

平移知识在中学数学中占有重要的地位，它贯穿在向量、函数及方程的内容之中，但在平移知识中，一些是非问题却很容易让人混淆．笔者认为，在教学中，关于平移知识一定要注意下列“12个区别”．     

用求轨迹的方法解决图形变换问题

在《函数》、《三角函数》、《解析几何》等章节中出现的图形变换主要有平移变换、对称变换、伸缩变换。不少教师也为此总结出了一系列的方法，帮助学生学习这些知识，但学生往往知其然，不知其所以然，囫囵吞枣，生搬硬套。笔者认为，用求轨迹的方法，统一处理《函数》、《三角函数》、《解析几何》等章节中出现的图形变换问题，可以帮助学生深刻理解图形变换的实质，减轻学生的学习负担。     

新课标中的函数建模思想方法

作为新课标对函数的要求,与原教育大纲对函数的要求有较大的区别,新课程标准更重视函数的应用,体现函数的建模思想和应用价值,体现人人学有用的数学的理念。那么,新课标从那些方面加强对函数建模思想的渗透的呢?笔者认为应该从以下六个方面培养学生函数建模的能力。     

太阳光谱是连续光谱吗?

沪科版物理教材必修2第124页中，介绍连续光谱时，认为“太阳光谱是连续光谱”．笔者认为太阳光谱不是连续光谱，而是吸收光谱，这是已经被证实了的．     

谈以突出高职特色兴旺高职教育的途径

高职教育经历了从被质疑到被认可，从艰难创业到已初具规模的过程，已在高等教育中占有了一席之地。如何进一步兴旺我国的高职教育呢？笔者认为，关键在于如何真正突出高职特色。