浅谈物理题中的几何制约关系

物理题中的几何制约关系就是指题目中存在的几何关系 .几何制约关系普遍存在于各种类型的物理题中 ,特别是综合性题目中 .它是近年高考的热点之一 ,它可以考查学生分析问题和应用数学解决实际问题的能力 .它的特点是隐蔽性极强 ,常潜藏于物理情景中 ,很难寻找 ,较易出错 .从高考阅卷知 ,学生这方面的能力极差 ,常在此被卡壳 ,往往是会用物理知识建立主方程 ,而不会寻找作为辅助方程或不等式的几何关系 ,导致不能得出正确结果 .几何制约关系主要有线段、角度、面积、体积、三角形的相似和全等、四边形的边角关系等方面的几何规律 .当用物理公…     

120°内角三角形的两个性质

含60°内角的三角形已被证明具有很多良好的几何性质，其中与三角形的外心和垂心相关的性质最为突出．而对于以120°为内角的钝角三角形，其外心和垂心都在形外，因此，它的距离关系和角度关系很难直观地从几何上获得和严格证明．所以，从代数角度建立反映几何关系的方程成为分析这类问题的一般手段．这种方法对于寻找几何关系成立的充要条件、探究几何关系之间的本质联系、     

代数与几何综合题

代数与几何的综合题是初中代数、几何知识的综合．它的解法多种多样,这种题是数与形的有机结合,既可通过几何中线段、角的关系得出代数中的函数式或方程,也可以从函数关系中点与线的位置、方程根的情况得出图形中的几何关系,以形导数,以数人形,有机地将数形结合思想应用到具体的解题过程中,这类题往往是中考试卷的压轴题．     

方程“潜规则”（二）

四、通过几何定理体现的数量关系,将与几何图形相关的问题转化为方程问题解决几何中的许多定理都反映了图形中数量上的相等关系,例如勾股定理、相交弦定理、切割线定理等等。在很多情况下,同学们若能根据这些定理反映的数量关系,合理设出未知数并建立方程,可以使复杂几何问题的解答变得相对简单。     

略谈中考数学压轴题的解题策略

2005年的中考数学压轴题主要有这样几种类型：函数几何综合题；几何综合题；探索性试题；应用题；决策题；运动几何题和实际问题中的函数关系等．探索题包括函数几何相结合的探索题、函数几何方程相结合的探索题、函数几何方程三角相结合的探索题和几何探索题．应用题包括函数应用题、不等式应用题、几何应用题、概率统计应用题、方程应用题、三角应用题和公式计算应用题等．函数几何相结合的探索题命题频率最高，应特别关注．     

解析几何中轨迹方程的探求

1考查要求 初步了解用代数方法处理几何问题的思想．掌握确定直线位置的几何要素、直线方程的几种形式；确定圆的几何要素、圆的标准方程与一般方程；了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系；掌握椭圆和抛物线的定义、几何图形、     

材料和几何非线性粘弹性柱的动力学模型及其简化

建立了描述具有几何和物理非线性均匀柱动力学行为的偏微分－积分方程,柱的材料满足Ｌｅａｄｄｅｒ－ｍａｎ非线性本构关系,对两端简支的情形,采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法简化为常微分一积分方程;然后通过引进附加变量的方法进一步简化为常微分方程。     

直线与椭圆位置关系的几何判断方法

大家知道，直线与圆的位置关系判断既可以用代数方法（即联立两曲线方程，通过判别式来断定其位置关系），也可以用几何方法（即通过比较圆心到直线的距离与圆半径的大小来判断位置关系）。而直线与椭圆的位置关系则通常只用代数方法来判断，能否用几何方法判断。下面我们通过“点变换”将椭圆变为圆后，寻求直线与椭圆的位置关系的几何判断方法。     

高等几何与初等几何的关系

高等几何是数学学科中的一门基础课程,其中有现代数学的思想和学习方法,它是初等几何的拓展,拓展了初等几何的解题方式,使初等几何的方法更加丰富,加深了初等几何的研究内容,延伸了初等几何的学习范围。高等几何有助于培养学生的几何基础,提高学生解决几何问题的能力,因此,学生应该加大对高等几何的重视程度,并认真研究高等几何在初等几何应用中的指导作用。文章主要是探讨高等几何和初等几何的关系。     

方程思想及其应用

方程是研究数量关系的重要工具．方程思想在代数、几何中有着广泛的应用．什么是方程思想呢？我们常把所要研究的问题中的已知量和未知量之间的相等数量关系，通过建立方程或组，并解方程（组）求出未知量的值，这种将未知量和已知量放在同等地位，通过方程（组）沟通已知与未知的内在联系，从而使问题获得解决的思想方法称之为方程思想。     

梁弯曲变形中关于几何关系推导的教学探讨

在梁弯曲变形中,几何关系的研究是材料力学教学中的一个重要环节,然而在大多数材料力学的教材中,往往对这部分的说明过于简单,特别是在几何关系数学模型的建立上,存在很大的跨度,给教师的授课和学生的学习带来了一定的困扰,甚至产生困惑。本文将严格从微分几何关系和小变形基本假设出发,建立在小变形情况下梁弯曲变形的几何关系。这种推导方式在数学上严格,容易让学生理解,具有一定的教学推广意义。     

三、代数与几何综合题

代数与几何综合题涉及代数与几何两大学科的知识．最常见的题目是以方程的思想方法去解证图形中各元素的位置关系，以及长度、角度、面积等的数量关系问题．此类问题的解决，是对初中阶段数学教与学中的数学思想和数学方法掌握、运用的检验．     

浅谈高等几何与初等几何的关系

几何学是数学的重要组成部分之一,对提升学生观察图形的能力、空间想象力、逻辑推理的能力等具有重要的作用。高等几何和初等几何作为几何学的重要模块,在学习思维上具有很多相似之处,初等几何的学习为几何学打下了坚实的基础,高等几何是在初等几何的基础上进行延伸和扩展的一门课程。研究高等几何和初等几何之间的关系,可以更好的实现它们之间的过渡和衔接,提升学生的学习效率。     

方程思想在几何中的有关应用

方程是初中数学的重要内容，方程思想是数学中的一种重要思想方法．数学教材指出：“方程是反映现实世界数量关系的一个有效的数学模型．”方程思想不仅在代数中应用广泛，而且在处理几何中的某些问题时，常常也需要利用图形的有关性质，建立方程来寻求答案．举例说明如下：     

浅谈试题的难度与创新——以圆与圆的位置关系考题为例

全国高考《考试大纲》（课程标准实验版,简称《考纲》）中对于“圆与方程”要求是：①掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程．②能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程,判断两圆的位置关系．③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．④初步了解用代数法处理几何问题的思想．     

探究离心率问题的几何解法

文章举例分析离心率问题的几何解法，分别从平面向量隐含的几何关系、三角形相似、三角函数隐含的几何关系、切线关系四方面进行阐述.     

也谈“牵连运动中的速度关系”

牵连运动中的两个物体之间存在某种空间关系的几何约束,寻找并确立这种约束下的几何关系,通过求导得到牵连运动物体的速度关系.     

简述几何不等式、几何最值与几何变换的问题

平面图形中的几何量包含线段长度、角的大小及图形的面积．每类几何量之间除了有相等关系之外，多数情况下呈现的是不等关系．研究这些不等关系就构成了几何不等式的内容．一种图形中的几何量若在某约束条件下它的值在一定范围内变化，     

圆锥曲线方程的多角度应对

命题指向：本题主要考查直线与椭圆的位置关系。具体考查椭圆的基础知识，求轨迹方程的方法，向量加法及几何意义，函数最值等内容。     

解决几何定值问题的常用方法

几何定值,是指几何问题在一定条件下构成的几何图形中,某些几何元素的几何量在动态的过程中保持不变．或几何元素间的某些位置关系、某些几何性质不变的情形．