妙用二元均值不等式证明不等式

二元均值不等式的应用十分广泛,无论历年的高考试题,还是各级各类数学竞赛试题,都有重要应用.本文意在探讨如何妙用二元均值不等式的各种变形证明一些不等式.     

一组新编拟的不等式

利用一般化与特殊化等数学思想方法,研究了初等数学研究方面的书籍与期刊及数学奥林匹克竞赛试题中的不等式,得到了6个新颖的不等式,并证明了新编拟的不等式,对竞赛及高考命题有重要参考价值.     

一组新编拟的不等式

利用一般化与特殊化等数学思想方法,研究了初等数学研究方面的书籍与期刊及数学奥林匹克竞赛试题中的不等式,得到了6个新颖的不等式,并证明了新编拟的不等式,对竞赛及高考命题有重要参考价值。     

权方和不等式在数学竞赛中的妙用

在数学竞赛中,不等式的证明经常出现,且形式多样,不过,许多竞赛试题满足权方和不等式这一特殊形式．本文利用权方和不等式去尝试解决这类不等式证明问题,得到了不等式证明的乐趣与熟记重要不等式的重要性,并收到了意想不到的效果．     

模式·放缩·探索——IB模块《不等式选讲》的教学策略

人教A版选修4－5《不等式选讲》（IB模块）含绝对值不等式、均值不等式、柯西不等式、排序不等式等内容,该内容原属高中数学竞赛的重要内容,具有形式多变、方法灵活的特点．现在成为IB模块的选学内容,也是浙江省高考自选模块测试卷18个供选择的题目之一．由于很多教师缺少竞赛辅导的经验,因此对该内容的难度、深度不容易把握,     

例谈解不等式在竞赛不等式证明中的应用

在不等式特别是竞赛不等式的研究与证明中,有很多技巧的使用．笔者经过研究发现,有些不等式通过构造含有一个或二个字母的不等式（二次或三次等）,然后通过解不等式也能同样达到证明的结果,下面通过一些具体例子加以讨论．     

巧用柯西不等式

柯西不等式在处理不等式问题中有着广泛的应用,本文从近年来各种数学竞赛中选取了几道证明不等式的题目,通过巧妙变形后应用柯西不等式加以解决,证明过程简单明快.     

不等式的证明技巧——妙用“1”构造平均值不等式

不等式是高中数学的重要内容之一,利用平均值不等式证明不等式是重中之重,综观近几年全国及各省市的高考试题与竞赛试题,笔者发现平均值不等式中与“1”有关的证明题目出现的频率较高,为此,笔者就平均值不等式证明中“1”的妙用进行初步的探讨,主要有以下几种。     

新发现的一些三角不等式

涉及三角形的三角不等式是几何不等式的一个重要组成部分，也是国际国内数学竞赛命题的热点之一。近年来，本文作者对此类不等式作了较为广泛的研究，并取得了不少漂亮的结果。本文给出这类不等式的一些新结论。     

不等式问题研究——高等数学竞赛专科试题分析

不等式证明是高等数学竞赛中的常见题型,本文对江苏省历届高等数学竞赛专科组试题中涉及不等式问题的解决方法进行了归纳,以期一方面能为高职教师竞赛培训提供参考,另一方面也能拓宽学生的解题思路,培养他们的逻辑推理能力和创新思维能力。     

用配对法证明一类分式不等式

分式不等式具有丰富的内涵、优美的形式、巧妙的证法,倍受各级各类数学竞赛的青眯．本文用配对法证明一类竞赛中常见的分式不等式,供参考．     

利用带参数的柯西不等式证明竞赛题

竞赛中的许多不等式的证明,需要用柯西不等式．在应用中元素的选取至关重要,利用带参数的柯西不等式,可以顺利地达到目的．下面通过几例加以说明．     

通过构造“零件不等式”证明不等式

不等式的证明已成为各类数学竞赛命题的热门内容之一,证明不等式有很多方法和技巧。本文介绍一种证明对称不等式的方法：先构造若干形式较简单的不等式,再将它们累加（或累积）即得所证不等式．这好比工业上制造复杂机器,先制造出零件,然后将它们组装便成了人们所需要的机器。因此,我们把先构造出的简单不等式称为“零件不等式”,把这种证明不等式的方法称为“构造零件不等式法”。下面,我们通过范例来说明如何用“构造零件不等式法”来证明对称不等式。     

函数与绝对值不等式

不等式既是中学数学的重点,也是难点.尤其是函数不等式,在历年高考和竞赛中,都具有举足轻重的地位.而函数不等式中的绝对值不等式,由于放缩的技巧性太高,常常使无数考生无法下笔.本人就函数不等式中的绝对值不等式例说如下.     

妙用二元均值不等式证明不等式

二元均值不等式的应用十分广泛,无论历年的高考试题,还是各级各类数学竞赛试题,都有重要应用．本文意在探讨如何妙用二元均值不等式的各种变形证明一些不等式．     

《中国科教创新导刊》投稿须知

本文通过对《寻找匹配因子证明不等式》,《竞赛不等式的创新证法—向量内积法》、《也谈一类竞赛不等式的创新证法》三个文章中的不等式证明方法的研究和总结,设计出了利用本文列举的不等式来证明方法简单。     

巧构函数证明不等式

不等式的证明问题是高考和各种数学竞赛的热点问题之一.一般的证明方法有:运用均值不等式或柯西不等式;数学归纳法;放缩或裂项化成可求和(积)的数列证明和式(积式)等等.文[1]运用抽屉原理证明一些含有三个变元的不等式,文[2]介绍了一种构造不等式证明数列和式、积式的方法.阅读之后深受启发,本文对某些不等     

构造向量证明竞赛中的分式不等式

在数学竞赛中，不等式问题一般都难以下手．这里笔者运用m·n≤｜m｜｜n｜证明数学竞赛中的一类分式不等式，望读者能从中得到启发．     

模式化证明不等式

正新课程标准已将不等式证明这块内容纳为理科选修内容(选修4-5),因此大部分同学在高中阶段不能系统的学习和掌握一些重要的不等式(如柯西不等式,排序不等式,伯努利不等式等)以及不等式证明的方法和技巧,但作为高中的数学优秀学生,有志于参加高校的自主选拔考试和各类数学竞赛,而这些考试对不等式的考查要求较高,灵活性较     

数列不等式的证明

数列不等式因其形式多样而长期成为高考和数学竞赛命题的热点．数列不等式的证明,既要遵循证明不等式的基本思想和方法,又要结合数列自身的性质和结构特征．本文通过实例介绍证明数列不等式的一些基本方法．