2011年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题

一、填空题1．已知集合M={2,0,11},若A≠M,且A的元素中至少含有一个偶数,则满足条件的集合A的个数为____．     

2010年全国高中数学联赛陕西赛区预赛

第一试一、填空题(每小题8分,共64分) 1.设集合 A={5,log2(a+3)},B={a,b}(a、6∈R).若A∩B={1},则A∪B=__.     

2008年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题

一、选择题(每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设等差数列{a_n}的前 n 项和为 S_n,若 S_2=10,S_5=55,则经过 P(n,a_n)、Q(n+2,a_n+2)两点的直线的一个方向向量的坐标可以是().     

2011年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛

一、填空题（每小题7分,共56分）     

2012年全国高中数学联赛山西赛区预赛

一、填空题（每小题8分,共64分） 1.a1,a2,a3,……是一个等差数列。     

评2009年全国高中数学联赛试题

2009年全国高中数学联赛试题,首次将加试增加为四道题,引起众多的关注． 此套试题中,填空题第7题、解答题第3题、加试的第一题和第三题都是好题．     

2011年全国高中数学联赛浙江赛区预赛

【说明】本试卷分为A卷和B卷：A卷由本试卷的22题组成,即10道选择题,7道填空题,3道解答题和2道附加题;B卷由本试卷的前20题组成,即lO道选择题,7道填空题和3道解答题．     

2011年全国高中数学联赛山西赛区预赛

一、填空题（每小题10分,共80分）1．在集合A{1,2,…,2011}中,末位数字为1的元素个数为——．     

2013年全国高中数学联赛河北赛区预赛（高三）

一、填空题（每小题8分,共64分）1．已知集合     

2010年全国高中数学联赛广东省预赛

一、填空题（每小题8分,共64分）1．方程logx/2x＋sinx=2在区间（0,π/2]上的实根个数为____．     

2009年全国高中数学联赛福建省预赛

一、填空题（每小题6分,共60分） 1．已知向量→OP（2cos（π/2＋x）,-1）,→OQ=（-sin（π/2-x）,cos2x）,     

2014年全国高中数学联赛山西赛区预赛

一、填空题(每小题8分,共64分)1.将正整数数列1,2,…按如下方式自左至右分段,使得第一段有1×2个数,第二段有2×3个数,…,第n段有n×(n+1)个数,….则2 014位于第____段.2.在直角四面体ABCD中,若六条棱长的和为6,则其体积的最大值为____.3.若△OAB的垂心恰为抛物线y~2=4x的焦点,其中,O为原点,点A、B在抛物线上,则△OAB的面积S=____.4.设sinα-cosα=1/3.则sin 3α+cos 3α=____.5.设对一切实数x,函数f(x)满足xf(x)=2f(1-x)+1.     

2014年全国高中数学联赛湖北赛区预赛

一、填空题（每小题9分,共90分）1.已知正整数数列{a_n}满足a_n+2=a_n+1+a_n（n∈Z₊）.若a₁₁=157,则a₁=_<sub><sub><sub>.2.函数y=sin²x+sinx·cosx-2cos²x的值域为_<sub><sub><sub>.3.在△ABC中,已知∠A=30°,2 AB·AC=3BC².则△ABC的最大角的余弦值为_<sub><sub><sub>.4.在直角坐标平面内,曲线|x-1|+|x+1|+|y|=3围成的图形的面积为_<sub><sub><sub>.5.若（3-a）^1/2-（a+1）^1/2>1/2恒成立,则a的取值范围是_<sub><sub><sub>.6.去掉集合     

2007年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题

第一试一、选择题(每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知函数,f(z)=|2x-4|-3x 8(x∈R),则f(x)的反函数 f~(-1)(x)的解析式是( ).A.f~(-1)(x)=-x 4(x∈R)B.f~(-1)(x)=-1/5x 12/5(x∈R)C.f~(-1)(x)={-x 4(当 x≤2时),-1/5x 12/5(当 x>2时)