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反比例函数是一个重要的初等函数,人们在熟悉单个反比例函数图象性质的基础上,已开始关注两个反比例函数图象间的相关陛问题.研究发现,在同一个直角坐标系中,反比例函数图象间有着密切的联系,存在着一些有趣的性质.[第一段] 相似文献
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在许多参考书上都有这样一个命题:在等差数列|an|中,已知 首项al>0,公差d>0;等比数列|bn|中,公比q>0,且al=b1,a_(2n+1)=b_(2n+1),(n∈N),试比较。a_(n+1)与b_(n+l)的大小。 关于这个问题的解法,各书都是利用等差数列和等比数列性质,化为不等式证明.比较繁琐。其实,如果从函数观点出发.利用线性函数和指数函数图象,问题的结论简直是一目了然。 设线性函数y=f(x)=al+dx. 指数函数 y=g(x)=blq~x(q>0), 则有an=f(n—1),bn=g… 相似文献
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倪渊 《数理天地(高中版)》2022,(24):4-5
函数的基本性质,即单调性、奇偶性、周期性、导数、定义域、值域等,在解题过程中巧用函数的性质,可以使题目的解答思路更加清晰、明了,让学生的解题效率大大提升.函数的核心是图象,根据题干的分析,可以根据已知函数的基本性质绘制出相应的图象,再经过对图象的分析,了解题目中所隐藏的其他性质,使解题思路更清晰.本文从几个例题的解答中来阐述如何用函数性质绘图,厘清解题思路. 相似文献
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函数的图象是函数的重要表示方法,通过函数的图象可以掌握函数的重要性质.函数的图象广泛应用于解题过程中,利用数学形结合解题有直观、形象、易懂的优点,在历届高考试题中,常出现有关函数图象和利用图象解题的试题,下面看一看函数的图象及变换在解题中的应用。 相似文献
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三次函数y=ax3+bx3+cx+d(ra≠0)是学生继二次函数后接触的新的多项式函数类型,是二次函数的深化和发展.和二次函数类似,也有“与x轴交点个数”等问题.含参数的三次函数问题难易适中,适合于高考命题,足目前高考尤其是文科高考的热点.本文拟对三次函数的图象与性质作一归纳,并列举近年高考中出现的部分三次函数问题,供大家参考. 相似文献
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张国坤 《中国数学教育(高中版)》2011,(9):39-42
“一元三次函数、三次方程”问题在中学数学中具有重要地位,与高等数学具有紧密联系,文章以“导数”和“三个二次(即二次函数、二次方程、二次不等式)”知识为工具对一元三次函数图象和性质作全面深刻探讨并获得了一般性的结论,对一元三次方程实根情况进行了深入的探讨,对一元三次函数图象的切线作例示探讨,文章列举了若干典型例题进行分极点分布和函数单调性研究. 相似文献
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函数的图象常常可帮助寻求解题思路,故作函数的图象是一项不容忽视的基本技能,本文介绍10个与函数y=f(x)的图象相关的函数。 相似文献
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函数图象的凹凸特征是函数的一个重要性质,函数的凹凸性理论在大学数学中占有重要的地位,虽然在中学的数学课程标准里没有相关的知识点,但实际上函数图象的凹凸特征是个可以从初中研究到大学的问题,不仅在中学教材中能找到它的影子,而且在近年的高考试题或模拟试题中也经常出现蕴涵凹凸性理论的问题,类似的这种命制于中学与大学知识联结点上的问题很值得我们中学师生的重视.本人认为通过第二课堂运用探究性教学向部分优秀的学生介绍一些直观而又易理解的基本的凹凸性理论是有必要的.1认识函数凹凸性1·1函数凹凸性在中学课本中的影子证明:(1… 相似文献
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“函数y=Asin(ωx φ)的图象”的教学是高一代数教学的一个难点。解决了这个难点,学生清楚地掌握函数y=Asin(ωx φ)的图象与性质,在此基础上才能举一反三地掌握其他三角函数的图象及其性质。并能应用它们解决有关问题。 相似文献
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<正>形如y=k/x(k≠0的常数)的函数是反比例函数,由此可得到比例系数k=xy.下面是反比例函数图象的一个重要性质: 相似文献
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函数图象是以“形”来描述函数性质的,它能直观地反映函数所蕴含的基本关系.正确理解和熟练掌握函数图象变换的规律,能有效地增强我们对图形变化的认识,把握住问题的关键,提高解题的能力.以下是几种常见的函数图象变换关系:Ⅰ 平移变换(1 )水平平移:y =f(x±a) (a >0 )的图象,可由y=f(x)的图象向左( )或向右(-)平移a个单位而得到.(2 )竖直平移:y =f(x)±b(b >0 )的图象,可由y=f(x)的图象向上( )或向下(-)平移b个单位而得到.Ⅱ 对称变换(1 )y =f(-x)与y =f(x)关于y轴对称;(2 )y =-f(x)与y =f(x)关于x轴对称;(3 )y =-f(-x)与y =f(x)关于原点对… 相似文献