浅谈应用虚功原理应注意的问题

本文从便题出发，分析阐述了用虚功原理处理受理想约束的力学体系的平衡问题时所应十分注意的一个问题，即坐标系的选取问题。     

Banach空间中的广义平衡问题和相对非扩张映象的强收敛定理

在Banach空间中针对广义平衡问题和相对非扩张映象的不动点问题,用峰缩投影方法构造了一个迭代序列,证明了广义平衡问题和相对非扩张映象的强收敛定理．所得结论改进了Wataru Takahashi和Kei Zembayashi等人的研究结果．     

转动非惯性系中的力学方法

通过科氏惯性力与洛仑兹力的类比,并引入广义坐标、广义动量、广义能量等概念,采用广义动量-能量原理等若干非传统方法,讨论有关转动非惯性参考系中的相对运动学与动力学问题.     

双面理想非完整约束系统的机械能守恒律

研究双面理想非完整约束系统在约束不是定常且主动力不是有势时的机械能守恒律．建立系统的能量变化方程，给出存在机械能守恒律的充分必要条件．分析有机械能守恒律的12种情况，最后给出说明性算例．     

浅谈惯性力作功

在动静法和非惯性系问题中 ,往往出现惯性力。惯性力是一种虚拟力 ,在形式上与真实力 (主动力、约束反力 )相同。惯性力能否作功 ?在一定场合下 ,惯性力作的“功”可以计算出来 ,并且和真实的功和能相结合 ,达到一种新的平衡状态 ,可用来计算未知量。现就几种常见情况叙述如下。1　匀加速直线运动的情况如图 1,设物块A的质量为m ,沿水平方向的外力为F ,设物块A与地面之间的摩擦系数为 μ ,那么物块A受到的摩擦力 f=μmg。按牛顿运动定律 (考虑水平方向 )可得 :F -f =ma ,(1)(1)式可变形为F-f-ma =0。 (2 )物块A所受的惯性力F G =-ma ,由…     

非稳定约束情况下的广义能量积分

在稳定约束情况下,拉格朗日方程可以给出能量积分;在非稳定约束情况下,约束反力可以作功,因此即使是在保守力场的情况下拉格朗方程也并不一定给出能量积分,只能给出与能量积分相类似的广义能量积分.     

关于虚功原理的几点看法

虚功原理是力学的最基本的原理之一,有着极为广泛的应用。如:在理论力学中可以用来求系统平衡时的主动力、平衡位置,求约束反力,求解具有弹性联系和摩擦力的系统问题;在材料力学中用单位力法求位移、反力等很简便;在结构力学中用来进行结构(弹性力学中的弹性体)的位移计算更是一种很重要的常用方法。     

不稳定约束下的保守力系问题

采用分析力学的方法,求解不稳定约束下的保守力系问题,不仅得到了系统的运动微分方程,还揭示了在不稳定约束下,系统的机械能与系统能量积分、广义能量积分的关系     

平面任意力系平衡方程应用

求解静力学中平面任意力系的平衡问题,是<理论力学>的一项重要内容.求解一般分为四大类,即:求平衡时主动力之间的关系(增力机构平衡问题);求平衡时的距离x或夹角a;求平面桁架杆件内力;求约束反力.要顺利解决这类问题,就必须重视研究对象的选取和平衡方程选择.选法不同,虽然结论都一样(除中间铰上受主动何载外),但是,解决问题的速度却是相差很大.为了节省篇幅,这里就平衡时主动力之间的关系问题以及求平面桁架杆件内力问题加以阐述.     

平面任意力系平衡方程应用

求解静力学中平面任意力系的平衡问题．是《理论力学》的一项重要内容。求解一般分为四大类，即：求平衡时主动力之间的关系（增力机构平衡问题）；求平衡时的距离X或夹角a；求平面桁架杆件内力；求约束反力。要顺利解决这类问题，就必须重视研究对象的选取和平衡方程选择。选法不同，虽然结论都一样（除中间铰上受主动何载外），但是，解决问题的速度却是相差很大。为了节省篇幅，这里就平衡时主动力之间的关系问题以及求平面桁架杆件内力问题加以阐述。     

非均匀球对称介质的迁移算子广义本征函数系统的完整性

本文介绍了一类具各向同性，单能、非均匀球对称介质的迁移算子的广义本征函数系统的完整性，证明了：当迁移半群退化时，迁移算子广义本征函数系统不完整；当迁移半群非退化和满足相对收敛条件时，迁移算子广义本征函数系统完整。     

电导过程的广义不可逆热力学

本文将广义不可逆热力学理论应用于电导系统，结合熵产生的局域正定性条件和推广的Ohm定律，得到了与电流密度有关的广义Gibbs方程；应用Boltzman-Einstein涨落公式于非平衡定态，得到了涨落的非平衡修正，该修正与由动力学微扰理论导出的结果较好的符合。     

非线性非完整转动相对论系统的时间积分定理

从物体系转动相对论性基本形式的D'Alembert原理出发，考虑力矩是角坐标θ、角速度θ和时间t的函数，引入转动相对论系统的广义动能函数，导出了非线性非完整转动相对系统的Routh型方程，基于该方程，建立了非线笥非完整转动相对论系统的广义维里定理，并得到一组特殊积分公式，例如，广义能量积分，新型的Hamilton原理、Lagrange原理。     

关于Hilbert空间上的广义平衡问题和非扩张映像的一个强收敛定理

在Hilbert空间中,给出了一种求广义平衡问题的解和非扩张映象的不动点的迭代方法,并证明了关于广义平衡问题和非扩张映象的不动点问题一个强收敛定理。     

刚体的重心

1重力说刚体的重心,自然要从重力说起．那么,何为物体所受重力呢？ 在研究地球上和地球附近一般物体的运动时,相对于太阳一叵星系平动的地心系不但是一相当好的惯性系,而且只需考虑物体所受地球的万有引力（当然,如果物体受到其他主动力和约束力,则这些主动力和约束力还是要考虑的）,因物体吸引地球而使物体受到的惯性力、物体和地球周围包括月亮、太阳、     

生活中的惯性力现象

处在惯性系中的物体,所受到的力都可以找到施力物体,而在非惯性系中的物体所受的力除了可以找到施力物体的力外,还包括无施力物体的一种力,它就是惯性力．惯性力这个概念是根据达朗贝尔原理引进的（因此惯性力也叫达朗贝尔惯性力）,它将动力学系统的二阶运动量表示为惯性力,从而应用静力学中研究平衡问题的方法研究动力学问题．     

Invex混合拟平衡问题及其算法研究

根据锥约束集值映射混合拟平衡问题得到一种新的平衡问题,并由辅助原理方法和广义Bregman函数得到了求解这个问题的迭代算法.     

具各向异性散射和裂变的迁移算子广义本征函数系统的完整性

本文讨论了一般有界凸体中具备各向异性,连续能量,非均匀介质的迁移算子广义本征函数系统的完整性问题,利用我们探索的相对收敛方法,证明了;对迁移半群Ｅ（ｔ）,当Ｏ∈Ｐσ（Ｅ（ｔ））时,迁移算子的广义本征函数系统不完整。当Ｏ∈Ｐσ（Ｅ（ｔ））,仅当满足相对收敛条件时,迁移算子的广义本征函数系统完整。     

用广义力表示的体系的平衡条件

分析力学中 ,解静力学问题一般用虚功原理 ,而广义力表示的力学体系的平衡条件在应用中更为方便 ,并可得出主动力为保守力时的平衡条件。在把动力学问题化为静力学问题来处理时 ,引进惯性力后 ,用广义力表示的力学体系的平衡条件同样适用     

非整数阶动态系统的频域辨识方法

提出了2种非整数阶系统辨识方法——广义Levy法和加权迭代法.首先,将辨识整数阶系统的Levy法进行推广得到了适合非整数阶系统辨识的广义Levy法;然后,针对广义Levy法的不足,提出了一种加权迭代法.结果表明:对于非整数阶系统,采用所提出的方法能够得到更好的频域响应拟合;对于整数阶系统,采用该方法,运用阶数扫描仍然能找到拟合其频域响应的最好的整数阶模型;与整数阶系统辨识算法相比,所提出的的系统辨识算法更稳定.