你能迅速解答出这两道名题吗?

1.著名数学家苏步青教授小时侯做过的一道题目。甲和乙从相距100里的两地同时出发,相对而行。甲每小时走6里,乙每小时走4里。甲带了一只狗和甲同时出发,狗以每小时10里的速度向乙奔去,遇到乙后立即回头向甲奔去,遇到甲后又回头向乙奔去,直到二人相遇后狗才停住。问:这只狗共跑了多少里路?     

从苏步青爷爷做过的题目谈起

相信同学们都看过苏步青爷爷做过的题目:甲和乙分别从A、B两地同时出发,相对而行,两地相距100里,甲每小时走6里,乙每小时走4里.如果甲带一只狗,和甲同时出发,狗以每小时10里的速度向乙奔去,遇到乙后即回头向甲奔去,遇到甲后又回头向乙奔去,直到甲乙两人相遇时狗才停住.这只狗共跑了多少里路?     

同苏步青教授比高低

苏步青教授是我国著名的数学家．一次出国访问,他在电车上碰到了一位外国数学家,这位外国数学家给他出了一道题目：甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发。相向而行．甲每小时走6千米,乙每小时走4千米．甲带着一只狗,狗每小时跑10千米．这只狗同甲一起出发,碰到乙的时候,它就迅速掉头朝甲跑去．碰到甲时又掉头朝乙跑去,直到两人相遇．这只狗一共跑了多少千米？     

和苏步青比高低

苏步青教授是我国著名的数学家。他一次出国访问时,在电车上碰到了一位外国数学家,这位外国数学家出了一道题目让苏步青教授做:甲、乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是100千米。甲每小时走6千米,乙每小时走4千米。甲带着一只狗,狗     

从整体上看问题

(本讲适合初中)所谓整体化策略,就是当解题者面临一道按常规思路进行局部处理难以奏效或计算冗繁的题目时,要适时调整视角,将问题作为一个有机整体,从整体结构人手进行全面、深刻的分析和改造,以便从整体特性的研究中,找到解决问题的途径和办法.有一次,我国著名数学家苏步青教授在德国遇到一位知名的数学家A.在电车上A出了一道题目让苏教授做.题目是:例1甲、乙两人同时从两地出发相向而行,距离是50 km.甲每小时走3 km,乙每小时走2 km.甲带着一只狗,狗每小时跑5 km.这只狗同甲一起出发,碰到乙时它就     

从一道趣题谈整体思维能力的培养

我们曾经给学过行程问题的四年级某班学生做过如下一道趣题:[例题](苏步青趣题)苏步青上小学时,曾做过如下一道题:甲、乙两人从同时从相距100里的两地相对出发,甲带的一只狗也同时出发,狗以每小时10里的速度向乙奔去,遇到乙后立即返回,向甲奔去,遇甲后又奔向     

整体思考 统观全局

我国著名数学家苏步青教授曾在一次访问德国时,与一位数学家一同散步,对方出了这样一道题:“甲乙两人相距100千米,两人同时出发,相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米;甲带着一只狗,同甲一起出发,狗每小时跑10千米,碰到乙时它     

从一道“一题多解”题谈起

下面的题,仅用算术方法至少就有五种解法。甲、乙二人分别从两地同时出发相向而行,并以对方出发点作为自己的终点,在距全路程中点三公里处相遇;巳知甲走完全路程要15小时,乙走完全路程要12小时。问两地相距多少公里? 分析一:要求两地相距多少公里,由甲走完全路程要15小时和甲每小时速度是多少公里即可求出。要求甲每小时速度是多少公里,可考虑甲从相遇处到中点这3公里路程用了多少小时。由甲走完全路程     

对一道数学名题巧解的思考

多年来,我一直担任高年级数学兴趣小组的辅导工作。在六年级数学兴趣小组活动辅导中,我经常讲一些数学家的故事,以此来激发学生学习数学的兴趣。有一次,我讲到了苏步青教授小时候做过的趣题。题目是这样的:苏步青教授是我国著名的数学家。一次出国访问,他在电车上碰到了一位外国数学家,这位外国数学家出了一道题目让苏步青做:甲、乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是100千米。甲每小时行6千米,乙每小时行4千米。甲带着一只狗,狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发,碰到乙的时候,它就掉头朝甲这边走,碰到甲时又往乙那边走,直到两人相遇。…     

例26 小学数学教师应学好高一级数学

有一道这样的课外题:"甲乙两人从相距1000米的东西两地同时相向而行,甲每分钟走60米,乙每分走40米.若甲带一狗和乙同时出发,狗以每分钟150米的速度向乙跑去,与乙相遇后立即回头向甲跑来,这样,狗在甲乙两人间来回奔跑,直到两人相遇为     

画图巧求相遇次数

例1.甲、乙两地相距60千米,早晨6点小明与警车同时从甲地出发。小明以每小时5千米的速度向乙地走,警车则以每小时20千米的速度在甲、乙两地来回巡逻。不算起点和终点,一路上小明看到警     

抓不变量解题

我国著名数学家苏步青在访问德国时,德国一位数学家给他出了这样一道题:甲、乙两人相对而行,他们相距10千米,甲每小时走3千米,乙每小时走2千米.甲带着一只狗,狗每小时跑5千米,狗跑得快,它同甲一起出发,碰到乙的时候向甲跑去,碰到甲的时候又向乙     

苏步青妙解趣题的启示

我国著名数学家苏步青教授有一次在德国访问,一位有名的德国数学家在电车上给他出了一道题:“甲、乙两人相向而行,距离为50km.甲每小时走3km,乙每小时走2km,甲带一只狗,狗每小时跑5km,狗跑得比人快,同甲一起出发,碰到乙后又往甲方向走,碰到甲后又往乙方向走,这样继续下去,直到甲、乙两人相遇时,这只狗一共走了多少千米?”等下电车时,苏步青把答案告诉了这位高斯故乡的同行,这位数学家满意地笑了.苏步青给出的答案很简单:5×35+02=50(km),狗跑了10h,跑了50km路.我们设狗从甲处出发第一次碰到乙时所用时间为t1,所走路程为s1,再往回跑遇见甲所…     

两车相距多远

数学课上,老师让大家做这样一道题:甲、乙两地相距600千米,两辆汽车同时从两地出发。快车每小时行60千米,慢车每小时行40千米。4小时后,两车相距多少千米?     

两车相距多远

数学课上，老师让大家做这样一道题：甲、乙两地相距600千米，两辆汽车同时从两地出发。快车每小时行60千米，慢乍每小时行40千米。4小时后，两车相距多少千米?     

找联系 巧思考

客车和货车同时从甲、乙两地相对开出,相遇时客车和货车所行路程的比是5:4。相遇后客车仍然按照原速前进,货车每小时比相遇前多行27km,结果两车同时到达对方的出发站。已知客车一共行了10小时,甲、乙两地相距多     

从招生考试一道错误试题谈起

一九八四年江苏省南通市六个郊县高中、中专统一招生数学试卷出了这样一道题目: 甲从A地出发到B地,乙从B地出发到A地。甲先行2公里,则又经2小时后在AB的中点处与乙相遇;若同时出发,则相遇后甲再走2(1/2)小时到达B地,乙再走1(3/5)小时到达A地。求甲、乙两人的速度各是多少? 此题参考解答和评分标准中给出的答案是甲每小时走4公里,乙每小时走5公里,但有些考生作出的解答答案却是甲每小时走24公里,     

多变的一元一次方程(初一)

我国著名数学家苏步青教授去法国做学术访问时,一位陪同他的数学家在电车里给苏教授出了几个题目:问题1甲、乙两人,同时出发,相对而行,距离是50km,甲每小时走3km,乙每小时走2km,问他俩几小时可以碰到?苏教授一下子便回答出来了.这道题目的解答很容易     

一元一次方程应用题错解剖析

一、运算单位不统一 例1 甲、乙两人从同地出发前往某地．甲步行每小时6千米．先出发1．5小时后,乙骑自行车出发,又过了50分钟,两人同时到达目的地．问：乙每小时走多少千米？     

用列表分析法布列方程

在初中代数第三册中,布列方程解应用题是个难点,学生往往不易掌握。经过一段时间的探索,我认为用列表分析的方法可以使学生易于理解题意、布列方程,最后解决问题。举例如下:例甲乙二人同时从张庄出发,步行30里到李庄。甲比乙每小时多走2里,结果比乙早到半小时。二人每小时各走几里?