大学生数学建模竞赛的实践与认识

198 7年 ,我国数学家获悉美国在 1985年出现了一种名为ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＣｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎｉｎＭｏｄｅｌｉｎｇ(1988年改名为ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＣｏｎｔｅｓｔｉｎＭｏｄｅｌｉｎｇ ,缩写为ＭＣＭ )的大学生通讯竞赛 .经过初步了解 ,大家认为这种竞赛对于培养学生的创新意识和创新能力、促进数学建模的教学以及推动大学数学教学改革有着不可替代的作用 ,并于 1989年组织我国大学生参加了美国大学生数学建模竞赛 .经过几年的酝酿和参加ＭＣＭ的实践 ,中国工业与应用数学学会 (ＣＳＩＡＭ )于 1992年 11月成功地举办了“…     

一道初中竞赛题的证法探讨

题目已知点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ顺次在圆Ｏ上,ＡＢ（＝ＢＤ（,ＢＭ垂直于ＡＣ,垂足为Ｍ．证明：ＡＭ＝ＤＣ＋ＣＭ．本题是１９９７年江苏省第１２届初中数学竞赛试题的第六题,亦即著名的“阿基米德折弦定理”［１］．这一道题活而不难,知识应用广泛,对数学竞赛的培训与学...     

对一道竞赛题的商榷

１９９８年全国初中学生化学素质和实验能力竞赛江苏省预赛试题有如下选择题：测得某溶液中仅含有Ｎａ＋、Ｍｇ２＋、ＳＯ４２－、Ｃｌ－四种离子,其中Ｎａ＋与Ｍｇ２＋的个数比为４∶５,则Ｃｌ－和ＳＯ４２－的个数比不可能是（）。Ａ．８∶３Ｂ．３∶２Ｃ．４∶１Ｄ．...     

利用勾股定理解竞赛题

勾股定理是几何中一个极为重要的定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系．应用它，不仅可以解竞赛计算题，而且可以解竞赛证明题．例１若直角三角形的两直角边的长分别为１和２，则斜边上的高为（）（Ａ）；（Ｂ）（Ｃ）；（Ｄ）．（１９９５年昆明市初中数学竞赛试题）解如图１，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ＝１，ＢＣ＝２，例２在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠Ａ＝１５°，ＡＢ＝１０，则△ＡＢＣ的面积为（）（Ａ）１０；（Ｂ）１０；（Ｃ）１２．５；（Ｄ）１５．（１９９３年吉林省初中数学竞赛试题）解如图２，作…     

面积法在平几中的应用

所谓面积法就是利用几何图形中的边、角与面积之间的关系，运用代数手段来完成几何中的推理过程．用面积法一般可不添或少添辅助线，证法简洁，易于被学生接受和掌握．图１１　证明线段相等例１　（１９７８年高考题）ＡＢ是圆的直径，Ｃ是半圆上一点，直线ＭＮ切半圆于Ｃ点，ＡＭ⊥ＭＮ于Ｍ，ＢＮ⊥ＭＮ于Ｎ，ＣＤ⊥ＡＢ于Ｄ．求证：（ｉ）ＣＤ＝ＣＭ＝ＣＮ；（ｉｉ）ＣＤ２＝ＡＭ·ＢＮ．证明　连结ＡＣ、ＢＣ，如图１，由∠ＭＣＡ＝∠ＡＢＣ知　∠ＭＡＣ＝∠ＣＡＤ．在Ｒｔ△ＡＤＣ与Ｒｔ△ＡＣＭ中，有ＡＤ·ＣＤＡＭ·ＣＭ＝ＡＣ·ＡＤ…     

应用垂径定理解题

垂径定理的基本功能是证明两条线段相等和两段弧相等． 例１ 如图１，已知ＡＢ为的直径，且ＡＢ⊥ＣＤ，垂足为Ｍ，ＣＤ＝８，ＡＭ＝２，则ＯＭ＝（２０００年江苏省南京市中考题） 分析… ＡＢ⊥ＣＤ，ＣＤ＝８， ∴由垂径定理可知 ＣＭ＝ＭＤ＝４ＡＭ＝２，… 欲求ＯＭ，只需求出半径ＯＡ的长即可．为构成直角三角形，应连结 ＯＣ．设 ＯＡ的长为ｘ，则 ＯＭ＝Ｘ－２．于是，在ＲｔＯＭＣ中，根据勾股定理列出关于ｘ的方程，得ｘ２＝（ｘ－２）２＋４２．解此方程，得ｘ＝５．从而可求得ＯＭ＝３．解略． 若已知图形中没有垂径定理的基本…     

1996年全国中学生化学竞赛暨冬令营理论试题

１９９６年全国中学生化学竞赛暨冬令营理论试题第一题（７分）在３５１Ｋ时，将某中性单齿配体Ｘ加到ＮｉＢｒ２的ＣＳ２溶液中，反应后得一红色抗磁性配合物Ａ，其化学式为ＮＩＢｒ２Ｘ２；在室温下，Ａ转变成化学式相同的绿色配合物Ｂ，测得Ｂ的磁矩为３．２０Ｂ．Ｍ．...     

从数学竞赛到竞赛数学（2）

1．2中国数学竞赛 虽然存在一些竞赛的历史记载，但有延续意义的中国中学生数学竞赛正式开始于1956年，可以说与IMO同时起步．后来，由于“文化大革命”中断了13年，1978年恢复后，在风风雨雨、是是非非中，从国内成熟走向世界发展．     

“全国中学生物理竞赛”述评

一、跟中学老师谈竞赛辅导 全国中学生物理竞赛（Ｃ．Ｐｈ．Ｏ．）自１９８４年开始举办，每年一届，已经走过了十余年的历程。通过物理竞赛给国家输送了一大批优秀人才，赢得了极高的声誉，产生了很好的社会效果。 十余年来，各地都对准备参加竞争的中学生进行了适当的培训。陕西省物理学会，通过中学物理教学专业委员会举办的《星期日物理》培训活动，作了大量的工作，积累了一些经验和培训资料。对中学生进行参加物理竞赛的培训，与正常的教育、教学活动一样，不应该搞成一种应试的培训模式，而应该按照素质培训的要求，科学地训练学生形…     

一道初中竞赛题证法的再探讨

题目　已知点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ顺次在⊙Ｏ上,ＡＢ＝ＢＤ,ＢＭ垂直于ＡＣ,垂足为Ｍ．证明：ＡＭ＝ＤＣ＋ＣＭ．（１９９７年江苏省初中竞赛题,著名的“阿基米德折弦定理”）．贵刊１９９９年第３期第３２页张昕老师《一道初中竞赛题的证法探讨》给出了多种证题思路,读后受益非浅．但张老师认为“证明本题必须通过截长补短的辅助线将证ＡＭ＝ＣＭ＋ＤＣ转化为证两线段相等”．而我对本题的特征又进行了分析．得出了下面的代数证法,以供参考．解法探索：因欲证ＡＭ＝ＤＣ＋ＣＭ,而ＡＭ、ＤＣ、ＣＭ都为线段的长,即均为正值．故只要证明Ａ…     

第三讲DOS操作系统(二)

第三讲ＤＯＳ操作系统（二）□李雪梅四、常用ＤＯＳ命令（一）ＤＯＳ的命令类型ＤＯＳ命令按其在计算机系统上的驻留位置，可分为内部命令和外部命令两类。１．内部命令内部命令是包含在ＣＯＭＭＡＮＤ．ＣＯＭ中的ＤＯＳ命令，是由ＣＯＭＭＡＮＤ．ＣＯＭ本身的代码实现...     

试述DACUM／CBE教育体系

试述ＤＡＣＵＭ／ＣＢＥ教育体系唐建勋在“中──加院校联系项目”（ＣＣＣＬＰ）执行期间，我国２９所项目院校借鉴加拿大办学经验，自１９９２年起陆续引进ＤＡＣＵＭ／ＣＢＥ体系，融入职业技术教育之中。ＤＡＣＵＭ／ＣＢＥ在北美教育界可谓家喻户晓，人人皆知。加拿...     

竞赛试题中的反射光路

竞赛试题中相关反射现象的问题，多以由两块平面镜构成的光具组为情境．这给画反射光路增添了难度．当然，作为赛题，增大试题的难度是必要的．１能几次看到光？ １９９９年上海市第１３届初中物理竞赛初赛试题中，有一道对初中生“光学”知识水平要求很高的试题． ［题目］以平面镜ＭＯ和ＮＯ为两个侧面的一个黑盒子里有一个点光源Ｓ，黑盒子的另一侧面ＥＮ上开有一小孔Ｐ，如图１所示．一位观察者在盒外与ＥＮ平行的方向走过时，通过Ｐ孔能几次看到Ｓ所发出的光． （Ａ）１次．（Ｂ）２次．（Ｃ）３次．（Ｄ）４次． 分析：从Ｓ发出的光或…     

２００２年全国高考数学（理）（１８）题第（１）小题的别解

［题目］如图，正方形ＡＢＣＤ、ＡＢＥＦ的边长都是１，而且平面ＡＢＣＤ、ＡＢＥＦ互相垂直．点Ｍ在ＡＣ上移动，点Ｎ在ＢＦ上移动，若ＣＭ＝ＢＮ＝ａ（０＜ａ＜√２）．（Ｉ）求ＭＮ的长．     

在评价医生能力中MCQ考试的取舍

自本世纪开始，对医学专业和社会来说，用于对医学生、住院医生和执业医生作出晋升、授予证书和颁发执照决定的书面考试，其可信度是十分重要的。１９２０年代，多选题（ＭＣＱ）考试开始用于美国的医学考试。１９４０年代后期，自美国内科委员会和随后的全国医学考试委员会（ＮＢＭＥ）采用ＭＣＱ以后，这一考试形式已被广泛地应用于医疗执照考试和资格证书考试。心理测试领域的专家们认为，这类考试是可靠的，因为应试者在涵盖相同内容的各种ＭＣＱ考试中均取得了相同的分数。此外，ＭＣＱ考试的效率很高，评分也很客观。 然而，ＭＣＱ考…     

对一个有趣性质的再探讨

文［１］给出了双曲线的一个有趣的性质：给定双曲线，Ｐ１是Ｃ上不 在顶点的任一点，Ｐ１Ｐ２是Ｃ的垂直于ｙ轴的弦，Ｍ１（０，－ｂ）、Ｍ２（０，ｂ）是Ｃ虚轴上的两个端点，则直线Ｐ１Ｍ１与Ｐ２Ｍ２的交点Ｐ仍在Ｃ上．此性质表明Ｐ１Ｍ１与Ｐ２Ｍ２交点Ｐ的轨迹是双曲线．若Ｐ１Ｐ２是Ｃ的垂直于ｘ轴的弦，Ｍ１（－ａ，０）、Ｍ２（ａ，０），此性质的其它条件不变测点Ｐ的轨迹是否也是双曲线呢？探讨如下： 设Ｐ１（ｘ０，ｙ０）是Ｃ上任一点，则Ｐ２（ｘ０，－ｙ０）． 直线Ｐ１Ｍ１方程为 直线Ｐ２Ｍ２方程为 ｖ＝ｔＸＱＪ．ｔＺ］…     

Co助剂对MoO_3／TiO_2─Al_2O_3加氢脱硫催化剂性能影响研究

本文利用中压（３．ＯＭＰａ）固定床流动反应装置研究了不同Ｃｏ含量对ＭｏＯ３／ＴｉＯ２─Ａｌ２Ｏ３催化剂加氢脱硫性能的影响．结果表明，少量Ｃｏ助剂的引入可显著提高催化剂的加氢脱硫活性，但对加氢活性影响较小．Ｃｏ／Ｃｏ＋Ｍｏ原子比在０．２５～０．４５范围内催化活性最高．     

1996年高考数学模拟训练（一）

１９９６年高考数学模拟训练（一）（理科）陕西永寿县中学安振平第Ⅰ卷一、选择题１．已知集合Ｍ＝｛直线｝，Ｎ＝｛圆｝，则集合Ｍ∩Ｎ的元素个数是（）．Ａ．０个Ｂ．１个Ｃ．２个Ｄ．不确定２．函数的最小正周期是（）．Ａ．４πＢ．２πＣ．πＤ．３．由关系式４Ｘ２...     

多角度探求真实问题螺旋式组织趣味知识──来自美国教材的启示

本文通过对美国一套数学教材ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ──ｍｏｖｉｎｇ　ｓｔｕａｉｇｈｔ　ａｈｅａｄ（简称ＣＭ教材）内容的介绍，旨在对我国目前的教改提供一点思路．文章从以下三个角度展开论述；第一，ＣＭ教材所涉及的问题都是从生活实践中提炼出来的真实问题；第二，ＣＭ教材采取图、表、方程多角度透视的内容呈现方式，给学生提供理解数学概念的多种情景；第三，ＣＭ教材充分考虑儿童的认知发展规律，以螺旋式结构重复呈现内容，通过各种活动让儿童从直接经验中获取知识。     

高校图书馆光盘数据库的整理与开发

一、光盘数据库检索的优点 光盘数据库在计算机检索中同传统的纸张手工检索工具相比，具有以下优点。 １．海量存贮信息 一张普通的ＣＤ─ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ ＤｉｓｃＲｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）光盘最大可存贮６８０ＭＢ（ＩＭＢ＝１０２４Ｂ）字节的信息，可储存近 ２亿个汉字。而 ＤＶＤ—ＲＯＭ更可存贮达４．７Ｇ（ＩＧ＝１０２４Ｍ）字节的信息，可容纳近４０００本图书或７００个高清晰度图片。象我国。最大的北京图书馆的所有图书只需要数张光盘即可容纳全部信息。 ２．检索速度快 随着计算机ＣＰＵ主频的提高及光盘驱动…