导数公式推导方法之我见

本文以高职高专《高等数学》教学为背景,讨论了基本初等函数导数公式中与反函数相关的函数的导数公式的推导方法。     

浅析导数公式及其应用

高职高等数学课程中微积分的内容较多，理论难度不大，对于初次接触此内容的高职学生来讲，如何抓好学习的切入点非常重要。本文就自己近年的教学经验，谈谈导数公式及其应用。目前教材中对基本初等函数的导数公式推导较为详细，如何及时总结公式的特点便于学生记忆和巧用公式     

有关教学方法的几点体会

最近几年来,我担任了高等数学及工程数学的教学,关于教学方法方面有些较浮浅的点滴体会,简单总结如下:一、要精选教材内容,突出重点,力求达到“少而精”的要求。对教材的内容要进行精选,突出讲课的重点,抓住问题的主要方面。如在导数运算中,关键是复合函数的导数运算,而基本初等函数的导数是较容易掌握的,只要搞清楚导数概念,这些基本公式不必要全讲。为了突出复合函数概念,可把这一概念尽早地提出来,讲一部分基本初等函数公式便可结合复合函数进行运算,这样可以增多练习机会,演算技巧可较快     

关于分段函数求导的教学探讨

分段函数求导主要是分段点上的导数问题,常见方式是用导数定义分析讨论,但这种求法比较繁琐,往往最后一步求极限比较困难。当学生学习了基本初等函数的求导公式,四则运算求导法则,复合函数求导法则,即学生能够用公式和法则求导以后,对于常见的在各个分段上多是初等函数式的分段函数的求导问题,学生的认知心理往往很不希望再用导数定义讨论。 在教学中对此类分段函数的求导采用如     

基本初等函数导数公式推导的一种方案

给出全部基本初等函数导数公式推导的一种方案。     

突破求复合函数导数的重点、难点

导数是微积分中的基本概念，掌握初等函数的求导，是学习微积分必备的基本技能．要求导变必须掌握基本初等函数的求导公式及法则，但复合函数的导数是一个难点，学生求导时往往不是多求就是漏求因子．     

高考中的经典题型——导数应用问题剖析

1高考展望 1．1考点回顾 导数是高考的重要考点之一，包括导数的概念及几何意义、基本初等函数的导数、简单的复合函数的求导方法、常用的导数运算公式和导数的应用等内容．利用导数求函数的单调区间、最值是近几年高考的必考点，也是难点．     

谈谈高等数学的自学与解题(三)

谈谈高等数学的自学与解题（三）卢玉文（接上期）三、求导数的方法及导数的应用（一）求导数（微分）的方法要熟练掌握五种基本初等函数的求导公式及求导运算的四则（特别是乘、除）法则,复合函数求导法则。对分段函数在分界处的导数必须由导数定义ｌｉｍｘ→ｘ０ｆ（ｘ...     

关于复合函数求导的探究

复合函数的求导,是初等函数求导的一个重要环节.而正确求出复合函数导数的关键,在于如何把一个复合函数分解成若干个基本初等函数的复合,进而运用复合函数的链式求导法则准确求出复合函数的导数.     

多项式函数极值点的本质——导函数的奇重零点

苏敦版普通高中课程标准实验教科书选修2～2《导数及其应用》--章以基本初等函数为载体,介绍了导数的概念、儿何意义以及运用导数研究函数的肇调性与极值等内容．由于许多初等函数如．f（x）=（x^3＋ax^2＋b）e^2的单调性与极值问题最终町以化归为多项式函数的单调性与极值问题,因此揭示多项式函数极值点的本质特征,对导数的教学有重要意义．     

三次函数与三次方程

在高中课程中,用导数知识研究初等函数是一种重要的方法．将三次函数作为载体,考查导数的知识是一类常见题型．为了让学生从理论上对三次函数的图象和性质有一个更加清晰的认识,在高三的教学中有必要帮助学生总结三次函数f（x）=a^x3＋bx^2＋cz＋d（a≠0）的图象与性质．而且利用三次函数的图象还可以解决三次方程实根个数的判别问题．     

“复合函数求导”教学中的几点作法

“复合函数求导”教学中的几点作法安宇芳，白素英复合函数求导是导数运算的难点和重点，结合我的教学谈几点作法．首先叫学员掌握好基本初等函数和初等函数的概念，它们之间的联系和区别．在此基础上再重点讲清函数的复合及复合函数的定义，掌握理解其表达式：ｙ＝ｆ（ｕ...     

导数应用题型与高考走势

导数是高考的重要考点之一,包括导数的意义、基本初等函数的导数、复合函数的求导方法、导数的物理意义、几何意义和导数的应用等内容．借助导数求函数的单调区间和函数的最值是近几年高考的热点和难点．     

组合函数问题的深层思考

高考数学压轴题的探究对于学生成绩的提升,数学思维的拓展有着积极意义.以高中所学的常用基本初等函数为基础,经过有限次的四则运算组合的函数,在历年高考的压轴题中屡屡出现.将基本初等函数的概念、图象与性质组合到一起,发挥导数工具的作用,运用导数研究组合函数的图象与性质,突出对数学思维和数学核心素养的考查.     

突破导数运算的基本策略

<正>导数运算法则是导数应用的基础,从近两年的高考试题来看,求导公式和法则,以及导数的几何意义是高考的热点,题型既有选择题、填空题,又有解答题,难度中等左右,在考查导数的概念及其运算的基础上,又注重考查解析几何的相关知识,因此应引起足够重视。策略一、灵活应用导数运算的法则求函数的导数要准确地把函数分割为基本初等函数的和、差、积、商及其复合运算,再利用运算法则求导数,在求导过程中,要仔细     

导数定义在运算中的应用

利用导数基本公式及运算法则进行导数运算是很普遍的,而导数定义在求分段函数、某点导数及抽象函数求导等运算中有着独特的作用。结合例题对导数定义在运算中的应用进行探讨,对教学有一定的启发性。     

三角函数知识查漏补缺自测表

三角函数是中学阶段研究的一类基本初等函数,它具有公式多、概念多、性质多的特点,与函数、平面向量、不等式、几何等知识密切联系,常用来解决函数、不等式等问题,重在考查运算能力、应用能力等,是高考必考内容．以下就三角函数的相关知识点列举如下,希望对同学们有所帮助．     

谈应用导数解决函数性质问题的误区

应用导数研究函数的性质,包括函数的单调性、极值、最值、零点等等导数都是非常好用的工具,但是在具体应用的时候,我们很容易受一些基本初等函数的性质所左右,从而产生很多误区     

函数求导的几种常见类型剖析

在应用基本初等函数的求导公式和导数的运算法则时,常会遇到一些表达式较为复杂的函数.对这种函数求导时,常作如下一些处理:首先利用代数恒等变换对函数的解析式进行化简或变形,如把乘积的形式展开、分式的形式变为和或差的形式、根式化为分数指数幂的形式等,然后再对其求导.现例析如下.     

利用导数解决与函数单调性有关问题

函数的单调性问题是每年高考的必考点,简单的基本初等函数可以直接利用单调性定义解决,而较复杂的函数或者复合函数的单调性利用导数解决会更方便快捷。所以我们对利用导数方法求解与函数单调性有关问题进行了归纳。