平几中四个定理在立几中的类比推广

开普勒对类比情有独钟：“我珍视类比胜过任何别的东西,它是我最可信赖的老师…”．类比推理是根据两个对象在某些方面的相同或相似,推出它们在其他方面的相同或相似的一种推理方法．类比推理是提出新问题和获得新发现取之不竭的源泉,因此它越来越多地受到命题专家的关注,已经成为高考命题的新视角．本文对平面几何中四个定理在立体几何中的类比推广作一探究,希望能对备考复习中的广大考生有所帮助．     

数学教学中类比推理法的有效应用

类比推理法是一种非常科学的教学方法,它对于提升教学成效和帮助学生更好地学习具有非常重要的价值.本文将在陈述类比推理法的基础上,对高中数学教学中类比推理的应用进行研究,进而探索类比推理法应用中需要注意的问题.     

认知心理学关于类比推理的研究

类比推理是认知心理学研究的一个重要领域,它有助于启发思维、开阔思路,创造新的科学模型,设计新的实验,提出新的见解,在这些过程中起着由此及彼、由表及里、举一反三、触类旁通的作用。但是,在过去的心理学研究中,类比推理是较少受到重视的一个研究课题。人们主要倾向于演绎推理的研究,而且许多归纳推理的理论观点侧重于学习方面。直到八十年代前后关于类比推理的研究,认知心理学家才做了大量的工作。他们对类比推理的研究主要是提供给被试各种形式的类比推理,让被试进行类比问题解决。他们对被试类比推理所做的心理学分析,主要集中于类比的心理过程及完成类比的认知表征。本文主要介绍认知心理学关于类比推理的组成理论、结构映射理论和图式理论。     

类比推理在小学数学教学中的实施策略

类比推理是发现数学概念,推导定理、定义、运算法则的有效途径,是数学学习探索问题、分析问题、解决问题的重要思维方法。它可以帮助学生深入理解知识,进行发散性思维,培养合情推理能力。本文结合教学实践,分析了类比推理在小学数学教学中的应用价值,并从利用类比推理突破教学难点、总结解题方法、发展学生思维三个方面,提出了相应的教学策略。     

高中数学教学中类比推理的实践研究

类比推理是高中数学课堂的一个重要内容,它常被用于科学研究,在数学课堂上有着重要应用。类比推理的前提是类比的对象有相似的属性,我们可以根据特殊对特殊的原则学习这些内容,从而提高学生的数学思维能力,让学生的数学思维得到发散。本文结合高中数学课堂教学,对高中数学类比推理的实践进行分析与研究,并对其中存在的问题提出解决方法和策略。     

类比推理 贵在合情

<正>类比推理是合情推理的重要形式,它是根据两个(或两类)对象之间的某些方面的相似或相同,推演出它们在其他方面也相似或相同的推理方式.类比推理在数学发现中具有十分重要的作用,正如德国天文学家、数学家开普勒指出:我珍视类比胜于任何别的东西,它是我最可信赖的老师,她能揭示自然界的奥秘.     

略论类比推理

类比推理是一种被广泛使用的逻辑推理,并且是一种极富创新精神的思维方式。在知识经济时代,类比推理将会发挥越来越重要的作用。因此,笔者对国内有关类比推理的研究作了扼要的述评,明确了类比推理的定义以及它与归纳、演绎推理的关系,指出类比推理不是纯逻辑的思维,它不仅是逻辑学研究的范畴,还是哲学、心理学等学科研究的对象,其影响和应用的广度、深度都是传统类比推理所不及的。     

类比推理在高中数学教学实践中的应用研究

在高中数学教学实践中应用类比推理,对提高学生自主学习能力与培养学生解题逻辑思维、帮助学生探索新结论等有着积极意义,教师迎合素质教育要求,高效展开类比推理教学模式尤为重要。文章主要对类比推理在高中数学教学实践中的应用进行阐述,分析类比推理应用原则,探究类比推理具体应用路径,提出高效应用对策。     

类比教学法的研究与应用

一、类比推理——类比教学法的基石类比推理是一种重要的思维手段,可以解决很多难题。类比推理是人类的重要能力,几乎一切智能活动都涉及到类比,人们通过类比进行理解、推理、学习和概括。类比推理与演绎推理和归纳推理的思维过程不同,它是由特殊过渡到特殊的推理,也就是说,类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同,从而推出它们的其他属性也相同的推理方法。客观世界的     

在立体几何教学中教一点类比推理

当前的中学数学教学,特别重视演绎推理,而对类比推理却比较忽视。我以为这是当前中学数学教学的一个弊端,也应是教学改革的一个内容。类比推理是根据两个或两类事物在某些属性上相同,进而推出它们在其它属性上也相同的推理方法。如何通过类比推理,发展学生的创造思维能力呢?我在教学中是通过下面两方面进行实践的。一、充分挖掘教材内容,有意识地引导学生通过旧知识进行类比,大胆提出猜想,发现新知识、新规律。如在立体几何多面体和旋转体一章的教学中,有许多结论和平面几何类似。在授这些内容时,不是先提出结论再要求证明,而是把这些结论和平面几何有机地联系在一起,建立下面的对应关系:     

类比推理在高中数学教学实践中的应用研究

正一、类比推理的概念及现实意义类比推理是一种认知活动,它能够根据两个或两类对象之间的相似属性进行推理和判断,是人类认知的核心.它能够帮助人们形成新的概念,将已学过的知识和概念迁移到新的情境中,形成适合当下情景需要的理论概念、问题和解决问题的方式.在数学知识的学习中主要是依赖归纳和类比推理来得出结论、证明思路.目前我国很多高中生在归纳和类比推理能力方面还很欠缺,不能很好地根据前提条件预测结果,也不能很好     

在立体几何教学中培养学生的类比推理能力

类比是根据两个对象在某些方面的相同或相似,推出它们在其他方面的相同或相似的一种推理方法。当前的数学教学对类比推理并不是很重视。尽管类比推理仅是一种“似真”性质推理。并不具备证明的效力,但它在掌握数学概念、理解数学本质、探索解题方法等方面都不可忽视。本文对平面与立体几何中的类比推理加以分析,并就此提出几点教学建议。     

利用模拟实验培养“类推”能力

类比推理是科学研究中常用的方法之一。它是以关于两个事物某些属性相同的判断为前提,推出两个事物的其他属性相同的结论的推理。类比推理具有或然性,它是一种从特殊到特殊的推理,整个推理过程并不十分严密。这一特点使得人们能够进行广泛的联想,从而达到触类旁通、启迪思维的作用。因此在认识客观事物,在探索新的事物发展规律,建立事物之间联系的过程中,类比推理发挥着极其重要的作用,它的创造性是归纳、演绎等逻辑思维方法无法比拟的。     

善用类比推理 学好立体几何

类比是根据两个对象在某些方面的相同或相似,推出它们在其他方面相同或相似的一种推理方法．当前的数学教学对类比推理并不是很重视．尽管类比推理仅是一种“似真”性质的推理,并不具备证明的效力,但它在掌握数学概念,理解教学本质,探索解题方法等方面都不可忽视．本文对平面与立体几何中的类比推理加以分析．并就此提出几点教学建议．     

从高考数学来谈类比推理的教学应用

类比推理是根据两个对象具有某些相同的属性而推出当一个对象具有一个另外的性质时,另一个对象也具有这一性质的一种推理方式,当前的数学教学中比较重视归纳推理,但对类比推理则有所忽视.尽管类比推理仅是一种＂似真＂性质推理,并不具备证明的效力,但它在掌握数学概念理解数学本质,探索解题方法,乃至今后科研创新中均具有独特的作用,不可忽视.因此高考数学试题对类比推理也给予了高度的重视,考查力度也逐渐加大.本文对高考试题中对类比推理的考查加以分析,并就此提出几点总复习的教学建议.     

类比推理在政治课中的运用

客观世界中 ,事物本质属性之间存在某种共同之处的比比皆是。人们在认识事物的过程中 ,将这种相同之处进行比较 ,从已知的一事物的存在和属性 ,推论出另一种事物的存在和属性 ,这就是类比推理。其中已知的事物称为类比物 ,被研究的事物称为目标物。类比推理在人们的认识活动、情感活动中有着十分重要的作用。著名物理学家开普勒曾经说过 :“我珍爱类比胜过一切 ,它是我可信赖的主人 ,它了解自然的所有秘密。”而青少年的成长过程中 ,他们了解一个新现象、研究一个新事物时 ,总是习惯与一个已知事物进行类比。因此 ,政治课教学从这一认知特点…     

基于类比推理的几种创新方法

文章概述了类比推理的原理,指出类比推理是创新的基础,类比推理在人类发展的历史过程中起到举足轻重的作用,尤其在当今科学高度分化、高度综合、高度发展的时代,类比推理的创新作用是不容忽视的;提出了"创新方法基于类比推理"的理论;并论述了基于类比推理的"原型启发,提问清单,智力激励,魔球理论"几种可供操作的创新方法。     

类比推理在生物学教学中的应与教学策略

1 类比推理的概念 所谓类比推理是指根据两个对象的相似性从其中一个对象的已知特性推出另一个对象也具有该特性的认知活动.它是一种不严格的推理,还必须接受实践的检验,但它是人类认知方法之一.人们在探索生物奥秘的过程中,为了变未知为已知,往往借助于类比推理的方法.     

也谈生物教学中的妙“比”生花

<正>类比推理是科学研究中常用的方法之一。如萨顿将看不见的基因与看得见的染色体的行为进行类比,根据两者惊人的一致性,提出了基因位于染色体上的假说。在日常教学过程中,我体会到类比推理不仅是一种研究方法,更可作为一种教学技巧。如果将一些学生熟知的生活实例与相对复杂的生物学概念或过程进行类比,可使学生很快理解复杂问题的本质,进而提高了课堂质效。本文就列举了一些我个人原创且教学效果不错的具体实例,供同行们斧正。     

7—12岁儿童类比推理能力发展研究

研究目的类比推理是一种复杂的逻辑推理形式。它是指根据两个对象的一定关系，从而推论出其他两个事物也具有相类似的关系，或者推出相类似的其他事物。一般表现形式为A：B：：C：D，由于类比推理综合了归纳和演绎两种推理过程，因而常被作为衡量个体思维发展水平的重要指标。本实验研究旨在探讨不同年龄小学生类比推理的特点及发展趋势；揭示类比推理的负荷因素；比较小学生掌握不同性质类比推理的难易程度；为小学的教育教学提供心理学依据。实验设计一、方法采用个另测验法。要求被试针对三种性质的测试题目，通过选择进行类比推理。二…