几道“希望杯”培训题的另解(高一、高二、高三)

题1 方程e|ln1/x|=ax有解,求a的取值． (第11届00年“希望杯”高一培训) 解原解答是利用数形结合的思想,比较形象直观,贵刊(2001,3)给出一种纯代数解法,现再介绍一种代数解法;     

2006年高考理科综合第24题另解

题目一水平的浅色传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度α0开始运动，当其速度达到υ0后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。     

四道希望杯培训题的另解

第17届“希望杯”培训题专辑为广大师生提供了很多高质量的习题,也给出了精彩的解法．我认真地通做了一遍,受益匪浅．经过思考,我又找到了四道高二培训题的另解,下面写出来和大家交流．     

08年全国卷Ⅰ第24题的另解

题图中滑块和小球的质量均为m,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动,小球与滑块上悬点O由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长为l.开始时,轻绳处于水平拉直状态,小球和滑块均静止.现将小球由静止释放,当小球     

第十四届“希望杯”全国数学邀请赛 高一 第2试

一、选择题 (每小题 5分 ,共 50分 ,以下每题的4个选项中 ,仅有一个是正确的 ,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内 )1 .若 ｆ(ｘ) =12ｘ- 1 的定义域为Ａ ,ｇ(ｘ) =ｌｏｇ2 (ｘ+ 1 )的定义域为Ｂ ,ｈ(ｘ) =ｘ-2的定义域为Ｃ ,则 (　　 )　 (Ａ)Ｃ Ａ Ｂ　　 (Ｂ)Ｂ Ｃ Ａ　 (Ｃ)Ｃ Ｂ Ａ　　 (Ｄ)Ｂ Ａ Ｃ2 .已知ａ为非零实数 ,ｘ为某一实数 ,记命题Ｍ :ｘ∈ { -ａ,ａ} ;命题Ｎ :ｘ2 =ａ .则命题Ｍ成立是命题Ｎ成立的 (　　 )　 (Ａ)充分而不必要条件　 (Ｂ)必要而不充分条件　 (Ｃ)充分且必要条件　 (Ｄ)既不充分也不…     

第十一届“希望杯”数学邀请赛 初一 第1试

>一选择题(每小题6分,共60分) 1.(一1)2“00的值是(). (A)2 000(B)1 (C)一1(D)一2 0002.。是有理数,则 11a+2 000的值不能是()(A)13.若a相似文献   

第十二届“希望杯”数学邀请赛 初二 第1试

一、选择题(每小题6分,共60分)1.设x一、丁玩万一、尹丁6丽,y一弋丫l 、/百顽元一衍工万百百,则x,y的大小关系是 习().(A)x>y(B)x一y(C)x相似文献   

分解因式解“希望杯”赛题

例1 正整数a,b,c是等腰三角形三边的长,并且a＋bc＋b＋ca=24,则这样的三角形有（ ） 解 由已知得（a＋b）（c＋1）=24, 因为24=2^3×3, 24可分解为24×1,12×2,8×3,6×4,4×6,3×8,2×12,1×24．     

1997年高中联赛二试(1)题另解

题目:如图,已知两个半径不相等的⊙O_1与⊙O_2相交于M、N两点,且⊙O_1、⊙O_2,分别与⊙O内切于S、T两点,求证:OM⊥ MN的充分必要条件是S、N、T三点共线。 证法一:(姜     

第十四届“希望杯”全国数学邀请赛 第1试

局一 一、选择题 ,.设P一万;【_ 石;h 万;h 历;音,则( ) (A)0相似文献   

一道“希望杯”题的简单解法(高一)

厄已知a>b》o,。eR,若as认x 所以 。)了a, 吞, 份osx ‘)0对所有x任R恒成立,则A- (l)当b=0时, a b ‘,*二,“, -t,-二甲电田取小位刀-一一· “一U— ‘)a,A二 a e )a. _Za 多万一乙, (第十六局05年“希望杯”高一培训) 解由题设条件知,对任意x任R均成立 石r不了五n(x 口) ‘)o     

一道“希望杯”培训题的数学模型(高一)

第11届“希望杯”邀请赛培训题高一第1题: 用水投洗衣服,每次能洗去污垢的3/4,要使存留的污垢不超过1%,则至少要投洗的次数是( ) (A)3. (B)4. (C)5. (D)6. 1.数学模型设衣服经洗涤充分“拧”干后,残存水w公斤,     

第十二届“希望杯”数学邀请赛试题初一第1试

一、选择题(每小题6分,共60分)以下每题的四个结论中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内. 12 001的负倒数是((A)一 12 001(B)2 001(C)一2 001(D) 12 0012.下列运算中,正确的一个是().(A)(一2)“=一6(B)(一3)2一9(C)23 X 23=29(D)一23令(一2)~4 3.若{m}> (A)m》0 4.如图1,艺BO〔,一艺C口刀.有(). (A)O个 (C)2个m,则 (B)刀了了尹‘的取值范围是(簇0(C)m>0(D)nZ叫相似文献   

第17届“希望杯”高二2试解答题的别解

备受关注的第17届“希望杯”全国数学邀请赛虽已落下帷幕,但是为广大师生带来了很多既贴近教材,又有创意的优秀试题．本文给出高二 2试解答题的又一解法,供读者学习参考．     

第十七届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试

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“希望杯”中的创新题8则(高一)

1.对于函数f(x)与g(x),规定:当f(x)≤g(x)时,f(x)※g(x)=f(x);当f(x)>g(x)时,f(x)※g(x)=g(x).已知f(x)=3-x,g(x)=(2x 5)(1/2),求f(x)※g(x)的最大值. (第8届97年高一2试) 2.在xoy平面内,如果一条直线上只有一     

数形结合巧解“希望杯”赛题

数形结合是中学数学的重要思想方法,解竞赛题尤其能起到出奇制胜的作用．     

巧解两道“希望杯”赛题

[题目一]有两组数,第一组数的平均数是15,第二组数的平均数是21。如果这两组数中所有数的平均数是20,那么,第一组数的个数与第二组数的个数的比是____。