2010年莫斯科大学数学力学系入学考试试题解答

第1卷1解方程组2解不等式（1-x）/x>（（3x-2）/（3x+4））^1/2.3求函数f（x）=4/（3cos²x+2sin x-1）的最小正函数值.4如果已知在ΔABC中,∠ABC=π/（12）,BC=5,2AC>AB,中线CD与三角形的边AC所成的角为（5π）/12,求这个三角形的面积.     

2007年莫斯科大学数学力学系入学考试数学试题及简解

口试题略,此处为笔试题1．老师告诉彼得一个自然数,并请他求出这个自然数以3为底的对数和以75为底的对数之和．然而彼得搞错了,他将这两个对数相乘,得到了一个错误的答数,这个答数恰好是正确答数的1/2．老师告诉彼得的是一个什么数？     

莫斯科大学入学考试试题

莫斯科国立大学2008年化学系、地质学系、生物系、心理系、工程与信息系、基础医学系、材料科学系、物理化学系的入学考试试题[1],共有两套．现选择其中的一套,供数学工作者参考．     

莫斯科大学数学力学系2001年入学考试试题和答案

第１套 (３月 )１．解方程３ｘ -２｜ｘ -２｜＝３ ３ｘ＋１８-２｜３ｘ＋１８ -２｜．２．解不等式ｌｏｇ（２１＋４ｘ－ｘ２）（７－ｘ）ｌｏｇ（ｘ＋３）（２１＋４ｘ－ｘ２）＜ １４．３．在腰长ＣＤ＝３０的梯形ＡＢＣＤ中两对角线相交于点Ｅ ,∠ＡＥＤ＝∠ＢＣＤ．经过点Ｃ、Ｄ、Ｅ的半径为１７的一圆和底边ＡＤ相交于点Ｆ ,并且和直线ＢＦ相切．试求梯形的高和它的底边．４．能不能选出这样的数Ａ、Ｂ、φ、ψ,使得表达式［ｓｉｎ（ｘ-π３）+２］２+Ａｃｏｓ（ｘ+φ）+Ｂｓｉｎ（２ｘ +ψ）对一切ｘ都取同一个数值Ｃ ?如果能 ,常数…     

2009年莫斯科大学数学力学系入学考试试题与解答

第1卷(5月21日) 笔试题 1.假设变量x使下列所示函数有意义,并使其中至少有一个函数变为0: y=√11+24x-17x2, y=arccos(x2-2x+1),y=log3x2,求x的一切值.     

1998年莫斯科大学数学力学系入学考试口试试题和解答

1.有多少不同的整数对（X,叫）满足方程的图象有对称中心?x’一4y’ 2025.解函数y（x）一（x a）（区x 正一a Dx—3）解原方程等价于（x Zy）（x—Zy）。3‘·5’,一Zx 4a在右区间x>max{3,a—l}上的形式为（、上匹y（x）一（x a）（Zx—a—2）一Zx 4a（x 2。=a,”7F’即等价于厂-J”有<一Zx‘ （。一0x十小,Ix—Zy—b,la—b____—.;。、、.L。——、.—-“-’Iy。二一,在左区间x相似文献   

2000年莫斯科大学力学数学系入学考试数学试题和解答

试卷 (3月 )1.解不等式|x- 4 |- |x- 1||x- 3|- |x- 2 |<|x - 3| |x- 2 ||x- 4 |.答案 :3相似文献   

2006年莫斯科大学力学数学系入学考试数学试题与解答

本刊今年第5期刊载的“俄罗斯国家统一考试数学样卷印象”一文，在介绍俄罗斯国家统一考试之余，作者还指出：“俄罗斯国家统一考试开始实施后，仍有一些大学实行自主招生，独立命题．值得一提的是莫斯科大学的入学考试数学试题，别具一格．它没有选择题、填空题，只有6道解答题．令人欣赏的是，它有很高的原创性，试题新颖，既有相当的难度，但又容易‘上手’，而完成却不易，必须有较强的分析能力和扎实的基础知识和技能．”这里，我们刊出最新得到的莫斯科大学力学数学系的一份数学试题，具体反映了所述的特点，可以帮助读者进一步从另一侧面认识俄罗斯高考的数学命题．[编者按]     

2008年全国高中数学联合竞赛试题及解答

一试试题（考试时间：10月12日上午8：00—9：40）一、选择题（本题满分36分,每小题6分）     

2000年莫斯科大学力学数学系入学考试数学试题和解答（续）

试卷 (5月 )1.解不等式 log4x2 x2 ·log8x4x4≤ 1.答案　 x∈ -∞ ,- 2 37∪ - 2 34,- 12 ∪12 ,2 34∪ 2 37, ∞ .2 .甲乙两人去采蘑菇 ,在回家的路上相遇 ,甲采了 3 5只蘑菇 ,其中有一些是变形牛肝菌 ,而乙则没有采到蘑菇 .甲将全部白色蘑菇留下 ,而将其余的送给了乙 .乙发现其中有一只是有虫的鳞皮牛肝菌 ,便将它扔掉 .已知在甲采到的蘑菇中白色蘑菇所占的份额等于乙带回家的蘑菇中变形牛肝菌所占的份额 ,问有多少只是变形牛肝菌 ?解　设白色蘑菇有 b只 ,变形牛肝菌有 p只 ,这时乙带回家的蘑菇有 c=3 5 - b- 1=3 4- b(只 ) .由条件可列…     

高中数学新教材考前模拟试题卷一及解答

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.     

2002年CMO试题解答

一、△ABC的三边长分别为a,b,c,b相似文献   

2009／10年英国数学奥林匹克第一轮试题及解答

题1求满足x2＋y2＋z2=2（yz＋1）且x＋y＋z=4018的所有整数解{x,y,z}．     

第38届全俄中学生奥数试题及解答

文[1]介绍了2011年在莫斯科举行的全俄中学生第38届奥数试题及解答．本文摘译部分试题及解答,供数学教育工作者参考．     

第46届IMO试题解答

1.在正△ABC的三边上依下列方式选取6个点:在边BC上选取点A1、A2,在边CA上选取点B1、B2,在边AB上选取点C1、C2,使得凸六边形A1A2B1B2C1C2的边长都相等.证明:直线A1B2、B1C2、C1A2共点.(罗马尼亚提供)2.设a1,a2,…是一个整数数列,其中既有无穷多项是正整数,又有无穷多项是负整数     

2006年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题及解答

一、选择题（本题满分36分，每小题6分） 1.已知数列{an}的通项公式an=2/n^2-4n＋5，则{an}的最大项目是（）     

第43届IMO试题解答

1 .设n为任意给定的正整数 ,T为平面上所有满足x +y 相似文献