函数单调性在非函数题中的应用

函数单调性是函数的重要性质，在历年高考中的地位经久不衰．函数单调性不但在函数试题中具有广泛的作用，而且在许多非函数试题中也具有很重要的应用．本文举例说明函数单调性在解非函数试题时的另类应用．     

对函数单调性的再认识

函数是中学数学的一条纽带，它贯穿在每章每节，把中学函数的各个分支紧密地联系在一起，形成了一个完整的知识网络．对函数单调性的讨论，既是函数这一章的重点内容，也是历年高考试题的热点之一．     

立足分段函数 直面高考类型

函数是数学的永恒主题，其中分段函数倍受命题者的青睐．纵观近5年浙江省数学高考理科试题，分段函数总占有一席之地；横看2007年全国各地的高考试题，分段函数作为一种载体，通常以函数图像、解析式或应用题形式出现，用分段函数可以考查函数、方程、不等式、数列、极限等知识，在解决问题的同时又蕴含着丰富的数学思想方法．由此可见，分段函数在高考中的重要地位不容忽视．下面笔者浅谈高考试题中分段函数的几种常见类型．     

高考试题中 常见抽象函数问题分类解析

抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图象，只给出函数满足的一部分性质或运算的函数．它具有抽象性、综合性和技巧性等特点，是中学数学中的一个难点，因而学生在解决抽象函数问题时困难较大．纵观近几年的高考试题，其中的抽象函数问题有逐年增加的趋势．为此，笔者以近几年高考试题中的抽象函数问题为例进行归纳解析.     

盘点高考函数问题及解法探究（下）

函数是中学数学中最重要的内容,它贯穿在中学数学的始终．近十年来,高考试题始终贯穿着函数性质及应用这条主线．试题考查除了涉及常见基本概念与性质外,还涉及较为抽象和新型函数的图像、性质及应用,备考复习重要的知识点如下：①分段函数、分式函数及复合函数的图像号睦质;②有关抽象函数的试题,     

由函数方程确定的抽象函数的性质

函数方程给出的函数问题常见于习题参考书和试题之中，并且因其较抽象而成为教学的难点．本文将涉及高中数学教材的函数方程确定的抽象函数的性质做一归纳并给出部分应用，希望对教学有所帮助．     

第43讲 中考函数应用题精讲

函数知识是历年来中考的热点与难点，与函数知识有关的考题约占全部试题的15％～25％，少数地市区可能占到30％．题型多种多样，而运用函数知识解决实际问题，更是中考命题的热点，也是新课程标准的必考内容．本文以近两年中考试题为例，介绍函数应用题的命题特点及解题思路，以飨读者．     

高考函数综合试题考点解析

函数综合题以函数性质为依托，融导数、不等式、分类讨论和数学建模等知识于一体，以其抽象多变、解法灵活、能力要求高等特征而成为高考的热点试题．下面对近年常考的综合试题的考点进行解析，希望能对同学们复习备考有所帮助和启示．     

浅谈单调函数问题的解法

评析：函数单调性是高考热点问题之一，在历年的高考中，考查函数单调性的试题屡见不鲜．此题既考查用定义判断函数的单调性，又可考查用反例否定函数单调性问题．     

两类抽象函数问题错解剖析

函数是高中数学的重点，也是数学教学的难点．高考试题主要考查函数的性质、函数的图像及变换．抽象函数是没有给出解析式的函数代表，函数性质及其图像在抽象函数中的应用是学生的疑点．下面针对学生常见的几处疑点进行剖析．     

盘点高考函数问题及解法探究（上）

函数是中学数学中最重要的内容,它贯穿中学数学的始终．近十年来,高考试题始终贯穿着函数性质及应用这条主线．试题考查主要涉及到常见函数的基本概念与性质：①函数的定义域、值域和解析式;②函数的单调性、奇偶性和周期性;③会运用函数图像理解和研究函数的性质,并能求出较为复杂函数的最值．     

有关一次函数的开放性问题

有关一次函数的中考开放性试题，常常涉及利用一次函数性质补充条件、由一次函数图象的性质确定函数解析式等．在解有关一次函数的开放性试题时，要充分利用一次函数的概念、图象及其性质，运用恰当的策略，并注意分类讨论等数学方法．下面以近年全国各地中考数学试题为例说明．     

深刻理解教材 学会分析综合试题

作者导言：在全面复习基础知识，学会认真解答基础知识试题的基础上，还要把学的知识融会贯通，学会分析与解答综合试题．一般来说，函数问题是初中数学中的重点及难点，用函数的观点分析问题更能找出数量关系的规律，许多方程的问题又是函数问题的特例．特别是当图形发生变化，变化的规律也是一种函数关系的情况，因此重点理解函数的概念，性质，掌握分析综合试题的思路是第三阶段复习中须要解决的问题．[编者按]     

抽象函数的解题策略

所谓抽象函数是指只给出函数的一些性质，而未给出函数解析式的一类函数，有关抽象函数的试题往往概念抽象、条件隐蔽、技巧性强，因此，学生常常感到困难．本文粗浅地谈谈解决抽象函数问题时应该树立的八种策略，以供教学参考．     

函数图象问题浅析

利用函数图象研究函数的性质，或将抽象的数量关系通过图象直观反映出来，这类问题是数学教学中的重点，也是近年来中考试题的热点之一．本文从2004年中考试题中采撷几例进行简要分析．     

从四个方面突破函数复习的难关

近两年函数高考题型发生了明显的变化，函数问题的考查也将从传统考查形式向适应新课程改革要求变化，不断常考常新，特别是新观点下研究函数问题成为考查的热点，并且常作为压轴题进行考查，因此做好函数知识的复习对于学生十分重要．下面结合近两年高考函数试题的变化特点，从四个方面突破函数复习难关．     

对函数教学中作图、读图、用图的调查与反思

函数是中学数学的重要内容，在中学代数中起着“纽带”的作用．图象是函数精髓．函数图象以其直观性有着别的工具不可替代的作用．高考试题屡屡出现函数图象题，包括作图、读图、利用图象解题等，而得分并不理想．笔者就此进行了调查，以期探究个中原因，反思教学。     

建立函数表达式的若干方法

“探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用函数进行描述和解决问题”，这是《课标》关于函数目标的一段描述．因此，各地中考试卷都有“函数建模及其应用”类问题，而建模的首要是建立函数表达式．本文拟以2006年中考经典试题为例，着重系统解析“建立函数表达式”的方法．     

列表巧解函数图象选择题

题设中只有函数的图象，不明确告诉系数的符号，而要求利用函数性质，选择确定函数图象的大致位置的题型，在近几年中考试题中经常出现．有不少同学对解答此类问题感到困惑．下面介绍简明有效的列表比较法，供同学们学习时参考．     

抽象函数的解题策略

抽象函数是指这样一类函数：它没有给出明确的解析式，但给出了函数满足的一部分性质或运算法则．它要求学生由此来研究函数的其他性质或根据法则进行运算．由于这类函数问题可以全面地考查学生对函数概念和性质的理解，同时抽象函数问题又将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象集于一身，因此在近几年的高考试题中不断地出现．然而，