浅析不等式解实际问题的几种类型

强调数学的应用和培养学生的数学意识,是中学数学教学的重要任务之一,近年来在高考试题中考查应用问题的力度越来越强.不等式在实际生活中具有广泛应用,在解决实际问题时常常用到不等式的理论和方法,建立不等式数学模型解实际问题是中学数学应用问题的重要题型之一,而且近年来很受高考命题者的亲睐.为了能够更好地理解和处理好这类问题,笔者下面通过几道例题浅析运用不等式解实际问题的几种类型,供大家参考.     

不等式解集的常见逆用

<正>解不等式可得其解集;反过来,如何逆用其解集来解决有关问题?下面从求解参数的值、参数的取值范围等几个方面举例说明不等式解集的逆用,供大家参考.一、已知不等式的解集,求参数的值     

抽象函数与不等式

本文主要介绍抽象函数与不等式在解不等式、证明不等式与不等式中恒成立问题的基本应用,目的主要在于通过方法的讲述,使抽象问题简单化,提供给大家一种解题中如何分析知识点的能力。     

高中生解不等式难点分析

<正>不等式是历年高考的重点,也是我们的学习难点。本文主要针对平时学习中存在的不等式解题困境展开探讨,希望能够对大家的学习有所帮助。1.解不等式的难点(1)解分式不等式。解分式不等式是高考中的重要考点,直接影响着我们的成绩。在日常学习中,分式不等式经常以填空题出现在试卷上,通过对该部分不等式题型的训练,不仅能够有效提     

解不等式时的思维活动分析

大家知道,证明不等式(或等式),只要求每一步的结论须是前提的必要条件,但解不等式(或方程)要求的同解变形则必须是“充分且必要条件”。不能只是必要条件.但是,不少学生在解不等式(或方程)时往往忽略变形的等价与否,不能熟     

巧用不等式的整数解解应用题

能使不等式成立的整数叫做不等式的整数解.例如不等式-1相似文献   

不等式组解集的确定法

大家知道,几个含相同未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组,它的解答方法是"分开解、集中找",即先求出不等式组中每一个不等式的解集,然后把各个解集表示在同一数轴上,其"公共部分"就是原不等式组的解集,若没有公共部分,则说明此不等式组无解.     

不等式解法与证明中的一些思考

解不等式时要注意不等式的同解变形.方程的解集通常是一些离散的数值组成的集合.在解方程的过程中若采取了使方程有增解可能性的措施,那么只要对得到的未知数的取值集合中的数值逐一进行检验,把增解舍去即可.由于不等式的解集通常是一个区间或若干区间的并集,因此在解不等式的过程中采取了使不等式有增解可能性的措施则最后对未知数的取值集合进行检验是难于进行的.当然,有的不等式的解集也可以是离散的数组成的集合,如不等式2(?)>0的解集即如此.因此,我们在解不等式时要注意不等式的同解变形,而同解变形的定理可由课本上的不等式的性质提炼得到.在解决一个数学问题时,要注意这一数学问题中     

不等式解集的应用

我们知道,能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.如6、7、8都是χ＞5的解.不等式的解不唯一,有无数个解.把所有的解集合在一起,构成不等式的解集.由此可见,不等式的解集是研究不等式问题的一个重要内容,它在解题中有着广泛的应用,现举几例说明.     

含字母系数的一元一次不等式的解法

<正>学习了一元一次不等式组之后,根据不等式组的解集确定不等式组中字母的取值范围,是我们学习中常见的一类问题,也是大家感觉比较困难的问题.本文通过一道习题的变化,帮助同学们揭示此类问题的解题方法.原题若不等式组{x>5,x-m<0的解集是5相似文献   

三角形中的不等式问题

<正>三角形中的范围与不等式问题是学生学习解三角形过程中比较困惑的问题,不仅需要用到三角变换、正余弦定理,还涉及基本不等式及求函数值域.现就以教学过程中遇到的该类问题与大家共同分享、探讨.题型一:求三角函数值范围问题     

线性规划思想的几种应用类型

线性规划作为近几年课程改革新增加的内容为数学解题增添了崭新的思路,本文举例介绍线性规划思想在解题中的几种典型应用,供大家参考.一、解不等式例1解不等式     

解不等式的几种常用策略

解不等式是中学数学的一个重要内容,它是历年高考必考的知识点,也是解答数学问题必不可少的工具,因此能否迅速准确地解答不等式会直接影响解答数学问题的速度与质量.解不等式的过程实质上是利用同解变形进行化简的过程,在解不等式过程中既要注重同解变形,又要灵活运用合理的解答策略,才能提高解题的速度与质量,本文介绍解不等式的几种常用策略.……     

例说中考含有字母系数的不等式与方程问题

在解答中考试题中,含有字母系数的不等式与方程问题是学生极易出错的题型,同时,它也是学习上的难点.在分析字母系数的取值范围时,一定要注意隐含条件并加以运用.现以2003年各地中考题为例分类介绍,供大家参考.一、由不等式组的解确定     

高考不等式题型分类及解法复习研究

不等式是中学数学很重要的内容之一,在高考中占有重要的地位.综观近年高考试题,不等式问题几乎年年出现,尤其是解不等式和满足不等式的参数取值范围问题一直是考试的热点。这类问题多为中、低档的解答题.因此分析研究近年高考不等式问题的题型,熟练掌握其解法,在复习中显得十分必要. 一、解不等式的基本题型及其解法 近年高考试题主要突出考察对数、指数不等式,无理不等式,绝对值不等式的解法,尤其以含参数的上述四类不等式居多,解决这些问题的关键是利用分类思想,把问题转化成等价的代数不等式来处理,但必须注意对数中定义域,否则容易引起失误.其主要题型有: 1.对数不等式及其解法     

解不等式的专题复习

不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛,又是学习高等数学的重要工具,所以不等式是高考数学命题的重点.高考试题中对于解不等式要求较高,往往与函数有关概念和性质密切联系.从历年高考题目看,关于解不等式的内容年年都有,有的是直接考查解不等式,有的则是把解不等式作为研究函数性质、解决求参数的取值范围或解决一些实际应用问题的工具,间接考查解不等式.     

浅谈不等式与不等式组解题

研究一元一次不等式（组）的解集的概念,并在不等式性质的基础上,进一步研究一元一次不等式（组）的解法以及在数轴上表示解方法.其中利用不等式解集确定有关特殊解的问题,利用不等式求一些字母的值或范围的问题,是中考中常见的题型.一、一元一次不等式及其解集1.不等式分为绝对不等式和条件不等式两种.绝对不等式即恒成立的不等式,如x~2≥0,3x~4＋1〉0等;条件不等式即在一定条件下才成立的不等式,如2x-6〈8,     

不等式整数解问题的求解策略

<正>函数(数列)不等式是高中数学的重点内容,也是高中数学的难点,特别是含参数的不等式更是难上加难.这些不等式中有一类是关于不等式的整数解问题,学生常常感到难以入手.下面笔者试举几例来说明这类问题的常见求解策略.一、直接求出不等式的解集,锁定解集中的具体整数解例1若关于x的不等式ax2≥(3x-2)2解集中整数解恰有两个,求实数a的取值范围.分析这是常见的一元二次不等式,可     

破解数列问题中不定方程整数解的常用策略

在数列综合问题中,经常会遇到不定方程的整数解问题,此类问题往往会涉及函数、方程、不等式、数列的性质及数论等知识,精彩纷呈,解法灵活多样.因此,探讨求解此类问题的常用策略很有必要.所谓不定方程的整数解问题是指方程的个数小于未知数的个数,且未知数的解为整数的问题.笔者下面通过举例,谈谈求解数列存在性问题中不定方程整数解的常用策略,供大家参考.     

列不等式(组)解应用题

在解应用题时,我们往往会遇到题目中的数量关系不相等的情况.解这类应用题的常用方法是根据题目中的不等关系列不等式(组).再解这个不等式(组).便可获解.必须注意的是,这类问题常考虑的是不等式(组)的正整数解.下面举例说明.