动脑筋 想一想(58)——偶然中的必然(续)

上期问题请看本刊2002年第5期。上期问题答案: 抛一百枚硬币它们全都正面朝上的可能性究竟有多大呢? 其实,题目已经给了我们提示:抛一枚硬币正面朝上的可能性是二分之一,抛两枚硬币两枚都正面朝上的可能性是四分之一,抛三枚硬币三枚都     

巧移硬币

下面是由9枚1角钱的硬币摆成的图形,请移动其中的2枚硬币,使横排、竖列都有6枚硬币。小朋友,你知道应该怎样移吗?     

巧妙设计问题组,获知硬币真与假

小H手上有n枚硬币,其中任意一枚有可能是真的,也有可能是假的.小H知道每一枚硬币的真假,但其他人都不知道哪枚硬币是真的,哪枚硬币是假的,更不知道有几枚硬币是真的.现在允许我们问小H任何回答为“是”或“否”的问题.不过,小H被允许在回     

不要仅满足于一种答案

例小刚将3枚一元硬币平放在桌上,使任意两枚硬币的边缘都能互相接触,但不重叠。这样就得到一个圆弧围成的三角形“小洞”(如图1阴影部分)。小红用m枚一元硬币平放在桌面上,使得最靠近的三枚硬币都像右图那样,她得到了n个“小洞”,而且n=m-1。请给出n=m-1这个条件的两种答案。(《小学生数学报》杯江苏第三届竞赛初赛题)分析与解:以原图为基础,在拼摆的过程中要观察硬币枚数与“小洞”个数的关系:当硬币有7枚,“小洞”有6个时,第一次出现了符合问题要求的图案(梅花型)如图2,即6个圆都与中间的圆相切。在这个图形的基础上如果再添一枚,有8枚硬…     

极端化思维的妙用

有这样一个数学游戏,大家可能都不陌生。那就是:两个人轮流往一张普通的圆桌上放一枚硬币,交替进行。要求每一枚硬币都必须平放在桌上,而且不许重叠。谁在桌上放下最后一枚硬币,谁就获胜。现在有一个问题:有没有方法判断哪一方一定能获胜呢?很多同学都知道这个问题的答案是:选择先放的一方必获胜。那么原因何在呢?是这样的:先放的人甲把第一枚硬币放在圆桌的中心处,占据了这个有利的位置后,下面的事情就简单了。只要对方乙把硬币放在圆桌的任何一处,甲就把自己的硬币放在和乙对称的位置上,这样就能保证自己在桌上放下最后一枚硬币。这样的解…     

投投看

<正>例1投掷三枚同样的硬币,掷出"正、正、正"的可能性是多少?分析与解:投掷三枚硬币,实际上有第一枚、第二枚和第三枚,每一枚硬币都有"正面向上"和"反面向上"两种可能。合在一起,可能出现的结果有八种:     

正反人生

杰克的右裤袋里总会揣着一枚硬币。大多数人的口袋里都不时地会有一两枚硬币,这没什么奇怪,但杰克的硬币有着另外一种用途。     

正反人生

杰克的右裤袋里总是揣着一枚硬币。大多数人的口袋里都不时地会有一两枚硬币,这没什么奇怪。但杰克的硬币有着另外一种用途。     

巧移硬币

下面的图形是用6枚硬币摆成的,横行上有3枚硬币,竖行上有4枚硬币。请你移动1枚硬币,使横行、竖行中的硬币个数相等。     

巧取硬币

桌上有一堆硬币,小明第一次从中取出全部硬币的一半和半枚,第二次又取走了剩余硬币的一半和半枚,第三次又取走了剩下硬币的一半和半枚,正好将这堆硬币取完。你知道这堆硬币共有多少枚吗?小明每次各取出了多少枚硬币呢?     

摞硬币

有十枚硬币被摆成了一行,并标上了序号,如下图所示。现在要把这十枚硬币摞成等距离的五堆,每堆有两枚硬币,并要求只许隔两枚硬币进行移动。小朋友,你知道该怎样摞吗?赶快动手试一试吧。     

硬币中的“奥秘”

休息的时候,大眼兔故作神秘地说:“请大家来做个游戏。这里有3枚硬币,我把它们扔向空中。如果落地后3枚硬币全是正面朝上或反面朝上,我就给大家讲两个笑话;如果它们落地时是其他情况,你们当中的一人就得讲一个笑话。你们同意吗?”大伙心想:可以肯定,3枚硬币中至少有2枚情况相同,因为如果有2枚硬币情况不同,则第3枚硬币一定会与这2枚硬币的1枚情况相同;如果2枚硬币情况相同,则第3枚硬币不是与这2枚硬币中情况相同,就是与它们的情况不同。因此第3枚硬币与其他2枚硬币情况相同或情况不同的可能性是一样的。因此得出3枚硬币情况相同或不同的可能…     

聪明的硬币

浩浩拿出3枚硬币,说:“我有3枚硬币(如下图),可聪明了。在桌子上把它们摆成一行,有的字面向上,有的字面向下,最多翻3次,我的硬币会告诉我该翻谁,准会都让它们同面(都是‘字’或‘背’)向上。”     

开心频道

硬币游戏有一种硬币游戏,其规则是:(1)有一堆硬币,共十枚。(2)双方轮流从中取走一枚、两枚或四枚。(3)谁取最后一枚硬币谁输。     

智力冲浪

找硬币桌上有九枚看上去一模一样的硬币,其中八枚一样重,而剩下的一枚比这八枚硬币要重一些。请用一架天平,只称两次,找出那枚不一样的硬币。提示:称一次最多可以分辨几枚硬币?     

智排硬币

下图中的9个方格 里,除中间一格外,每格 内都放着2枚硬币,这样 每边都是6枚。现在要求 加上1枚硬币,重新排列 一下,每边仍都是6枚硬 币。应该怎样排列?     

动脑筋 想一想(57)——偶然中的必然

上期问题请看本刊2002年第4期:同时抛两枚硬币,两枚硬币都是正面朝上的可能性有多大?上期问题答案: 如果你实际做了实验,你就会发现:抛100次中,大约有     

翻硬币

[题目] 把101枚硬币，全部正面朝上地摊放在桌上，每次都翻动其中的100枚，翻动多少次后，才恰好使这101枚硬币全部都正面向下呢？ [分析与解] 从“只有2枚硬币，每次翻动1枚”这一最简单的情况着手分析，从中找翻硬币的窍门，探寻隐藏在其中的规律。 1.把2枚硬币正面朝上放在桌上，每次翻动1枚，翻动两次就正好能使它们全部正面向下； 2.把3枚硬币正面朝上放在桌上，每次翻动2枚，永远也不能使它们全部正面朝下。因为每次翻动2枚，无论翻动多少次，翻动的总枚次一定是偶数，而对于每1枚硬币来说，只有翻动奇数次时，才能使…     

近几年国家关于农村职业教育发展的重大政策

桌上有九枚看上去一模一样的硬币,其中八枚一样重,而剩下的一枚比这八枚硬币要重一些。请用一架天平,只称两次,找出那枚不一样的硬币。     

一角硬币

一天,我去了一个商人的办公室。谈话间,我注意到他不停地转动一个镇纸,镇纸里有一枚一角硬币。出于好奇,我问起这枚硬币的事。他说:“在大学就读时,我和同寝室的一个同学的钱花得只剩下一角硬币了。他有奖学金,而我靠在棉花地里和食品店里打工挣钱,以维持日常生活。我俩都是家中第一个迈进大学校门的人,双方的父母都为自己的孩子感到格