Poincare— Четаев变量下非线性非完整转动相对论系统的运动方程

研究Poincare-Четаев变量下非线性非完整转动相对论动力学系统的运动方程，首先，引入Poincare-Четаев变量x1,x2…,xn及n-m个完整约束和m-l个Четаев型非完整约束，其次，定义转动相对论系统的动能及加速度动能，然后由D‘Alembert-Lagrange原理导出Chaplygin型方程，Nielsen型方程和Appell型方程，最后讨论Chaplygin方程与Appell方程的等价性问题及转动相对论分析力学与经济分析力学之间的关系。     

Poincaré-Четаев变量下非线性非完整转动相对论系统的运动方程

研究Poincaré-Четаев变量下非线性非完整转动相对论动力学系统的运动方程.首先,引入PoincaréЧетаев变量x1,x2,…,xn及n-m个完整约束和m-l个Четаев型非完整约束.其次,定义转动相对论系统的动能及加速度动能,然后由D′Alembert-Lagrange原理导出Chaplygin型方程、Nielsen型方程和Appell型方程.最后讨论Chaplygin方程与Appell方程的等价性问题及转动相对论分析力学与经典分析力学之间的关系.     

哈密顿(Hamilton)动力学讨论

本文指出现有“理论力学”教程分析力学部分关于哈密顿动力学讨论中存在的不妥性,并讨论一般完整动力学系统的哈密顿正则方程和哈密顿原理.     

带电体在电场中的运动

带电体在电场中的运动是电场基础知识和力学的综合运用，需要处理带电体在电场中的运动分析步骤： ①明确研究对象②分析场的结构③受力分析④分析物体的运动过程，判断物体的运动性质，分析物体状态⑤选用恰当的力学规律⑥求解方程并讨论。     

带电粒子在交变电场中的运动

一、用力学基本规律分段研究粒子的运动：这类问题涉及力学和电场知识的综合运用．但实际上是一个力学问题,因而,解答这类问题．仍要从受力分析（力的大小、方向、变化的特征）和运动分析（运动状态及形式）入手,应用力学规律定性、定量讨论和计算．     

功能关系中系统选择对简化力学问题重要性分析

利用功能关系分析物理运动与相互作用规律是高中物理解决力学问题的常用方法,其中功能关系中系统选择是解决问题的关键。本论文通过分析力学问题中的不同系统的选择,指出正确的选择系统,可以简化问题,更加深入物理本质,突出物理意义,对解决力学问题具有重要的意义。     

完整变质量系统的对称性摄动与绝热不变量(英文)

该文讨论了完整变质量系统在小激励作用下的扰动问题 ,进一步研究完整变质量系统的对称性摄动与绝热不变量 ,提出高阶绝热不变量的概念 ,证明了其存在的条件及形式 ,并研究了相应的逆问题 .最后举例说明结果的应用完整变质量系统的对称性摄动与绝热不变量(英文)!数学力学和数学物理研究所@陈向炜 $北京理工大学@张睿超!教授 $北京理工大学@梅凤翔!教授     

椭圆曲线的力学表达意义

力学问题一般存在约束关系,它将运动或平衡系统与外来作用联系起来.通过力学规律对约束作用的分析,发现质点运动或杆的力学平衡问题约束类型同为椭圆曲线,这种共性数学形式是源于物理系统不同的力学特征和数学形式表达之间的关联.     

刚性连接两质点球系统的运动学问题研究

刚性连接两质点球系统是理论力学教学中一种力学模型．流行教参对该问题讨论不多，容易造成对刚性连接两质点球系统的运动学问题不正确的理解．笔尝试从刚体的基本性质出发，导出刚性连接两质点球系统在运动中所具有的特性：两质点在沿杆方向上的动量分量和受到的冲量相等，并利用这些特性解决刚性连接两质点球系统运动问题．     

刚体的平衡与平衡刚体的运动

刚体的平衡与平衡刚体的运动，一般的力学、理论力学教科书大都没有提及，有的只是对刚体在平面力系作用下的平衡问题作了简单的分析，本文就此问题作了一些研究讨论。     

一种形式新颖的动力学方程

本文提出完整力学系统的一种形式新颖的运动微分方程,该方程具有广泛的适用性     

SrRuO3是否为自旋玻璃

Ｔｈｉｓｗｏｒｋａｉｍｓａｔｃｒｅａｔｉｎｇａｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌａｂｌｅｔｏｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅｍｏｔｉｏｎｏｆｐｕｒｅｒｏｌｌｉｎｇｏｆａｒｏａｄ ｖｅｈｉｃｌｅ ,ｗｈｅｎｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｅｎｇｉｎｅｓａｃｔｄｉｒｅｃｔｌｙｏｎｔｈｅｗｈｅｅｌｓ.Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ ,ｉｔｓｈｏｕｌｄｂｅａｂｌｅｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｆｏｒｃｅｓｇｅｎｅｒａｔｅｄｂｙｔｈｅｃｏｎ ｔａｃｔｏｆｔｈｅｗｈｅｅｌｓｗｉｔｈｔｈｅｇｒｏｕｎｄ .　　Ｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｏｄｅ…     

三自由度微振动方程的讨论

讨论了三自由度完整保守系统的线性微分方程及其通解．     

非理想约束系统的Boltzmann-Hamel型方程及其正则式

本文在文献[1]、[2]的基础上,提出带有非理想约束的分析力学的普遍中心方程,建立非理想非线性非完整非保守系统准坐标形式的广义BoltZmann—Hamel方程,并建立与其对应的正则方程,最后讨论线性系、保守系、完转系和理想系情形。     

非惯性系中单面约束系统的微分变分原理

研究非惯性系中单面约束力学系统的微分变分原理。得到了具有单面完整和单面Chetaev型非完整约束的力学系统的D’Alembert原理、Jourdain原理和Gauss原理。给出了非惯性系中单面约束系统带乘子形式的各类运动方程。     

变质量完整系统Tzénoff方程的Mei对称性与其导出的守恒量

航天器运行系统大都属于变质量力学系统,变质量力学系统的对称性和守恒量隐含着航天系统更深刻的物理规律.本文首先导出了变质量完整力学系统的Tzénoff方程,然后研究了变质量完整力学系统Tzénoff方程的Mei对称性及其所导出的守恒量,给出了这种守恒量的函数表达式和导出这种守恒量的判据方程.该研究结果对进一步探究变质量系统所遵循的守恒规律具有一定的理论价值.     

具有单面完整约束的力学系统的Noether理论

研究具有单面完整约束的力学系统的Noether对称性与守恒量，首先，建立了系统的运动方程；其次，基于Hamilton作用量在r参数有限变换群Gr的无限小变换下的不变性，给出了系统的广义Noether定理及其逆定理；最后,举例说明结果的应用。     

速度空间的D’ALembert原理

本文从质点系的牛顿动力学方程出发，导出了完整系和非完整系速度空间的D’ALembert原理的各种形式.     

高维增广相空间中广义力学系统的Lie对称定理及其逆定理

给出高维增广相空间中广义力学系统的Ｌｉｅ对称定理及其逆定理,首先,分析运动微分方程在无限小变换下的不变性建立完整非保守广义力学系统Ｌｉｅ对称的确定方程。得到Ｌｉｅ对称的结构方程和守恒方程,其次,讨论了Ｌｉｅ对称的逆问题,最后举例说明结果的应用。