基于理性思维发展的数感培养路径分析——以“认识无理数”的教学为例

通过梳理人们对数感内涵解读的不同视角和结构模型，从教学实践出发，提出基于理性思维发展的数感培养路径：以真实情境为基础、以问题思考为载体、以思维发展为旨归。通过积极的思维活动，实现对数与数量、数量关系及运算结果的认识和理解，在直观感悟和理性思考中发展“数字意识”和“数学态度”，实现数感素养的培养；并通过反思质疑、批判创新，提升学生思考问题的意识和能力，实现理性思维的发展。     

数学教学中“数感”的培养途径

《数学课程标准》在数学学习内容的阐述中，将原来处于“隐性”状态的数学概念“数感”、“符号感”、“空间观念”、“统计意识”、“应用意识”和“推理能力”作为新的数学内容的核心，作为培养学生数学创新精神和实践能力的重要内容。本就“数感”这一核心概念如何培养作出剖析和阐述。     

"数感"及其形成与发展

“数感”是对数字关系和数字模式的意识,以及运用这种意识灵活地解决数字问题的能力.形成“数感”有赖于对数字知识和数字的简便性的把握与熟悉,对运算知识和运算的简便性的把握与熟练,并体现在把数字、运算的知识及其简便性应用到需要用数字进行推理的问题解决当中.培育和发展学生“数感”的关键是,在熟悉“相互独立的”标准的计算程序过程中辨别数字模式和数字关系,并在这两者之间建立起恰当的联系.     

培养低年级学生数感之初探

《数学课程标准》指出：强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理能力。而发展“数感”就排在第一位,可见,“数感”的培养至关重要,是数学素养中的基础。那么,如何培养低年级学生的数感呢？     

对新课标中“数感”的理解

就像美术有“美感”．音乐有“乐感”、语文、英语有“语感”一样，数学有“数感”．在新颁发的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中，第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来，这是前所未有的．新课标有六个核心概念，它们是：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力．“数感”摆在首要的位置，可见理解“数感”这个概念，并让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题．那么如何理解“数感”?怎样建立和培养学生的数感呢?下面浅谈本人的点滴见解．     

如何建立和培养学生的数感

“数感”这一数学学习内容,被《数学课程标准（实验稿）》明确地提了出来,而且在“数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力”六个数学学习内容的核心概念中居于首位,可见,新课标对学生“数感”的培养是非常重视的。那么在课改中,如何建立和培养学生的数感呢？     

小学数学教学中学生数感的培养

<正>随着我国科技的迅速发展,数学的教育水平也逐渐提高。数学知识比较抽象,需要较好的数学分析能力以及数字感知能力,因此,数感这一教学内容成了教学中重要的内容之一。数学新课标明确提出“数感”是教学中重点培养的方向,因此,教师应该深刻理解“数感”这一概念,在课堂中培养学生数感,进一步提高学生的数学分析能力“。数感”是指学生对数学中的数学知识产生一定的感觉,     

几种常用的估算方法

《全日制义务教育数学课程标准》指出：“课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力．”对于数感，明确要求能估计运算的结果，培养学生的估算能力．以下结合具体实例介绍几种常用的估算方法．     

素养导向下数感培养策略探析

<正>《课程标准（2022年版）》确立了核心素养导向的课程目标。同时指出：“核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同阶段具有不同表现。”“小学阶段，核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算意识、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。”容易看出，数感是小学阶段核心素养的主要表现之一。在教学中真正落实数感培养的目标，就需要教师对核心素养导向下数感的内涵及培养策略开展更为深入和细致的探析。     

浅谈如何培养学生的数感

《数学课程标准》中提出了数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力6个学习内容的核心概念。其中“数感”作为一个全新的学习内容被首次提出,而且在6个核心概念中被摆在了首位,可见新课标对“数感”的强调和重视。数学教育突出培养数感,旨在培养学生学会用数学方法理解实际问题。     

亲近数学 培养数感

新课程首次提出培养数感的要求，是对数学能力很好的补充，要想学会“数学地”思考，走进数学，亲近数学，就必需建立数感。数感是人的一种基本的数学素养，数感是人们对数的直觉，是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识，这种理解和意识可以帮助人们用灵活的方法作出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略，它使我们与数学融为一体。     

数感教学的实践研究与思考

数感源于经验和灵感,是对数字模式敏感性的反映,是对数字关系个性化的理解,也是运用数字模式与关系灵活解决数字问题的意识和能力。数感是将数学与现实问题建立联系的桥梁。数感好的人能主动地将现实生活中遇到的问题和适当的数字呈现形成联系,并且灵活巧妙地找到恰当的解决问题的方法。本文试图针对数感培养方面出现的问题,阐述如何促进学生的数感发展。     

小学生数感的建立与培养

新课标强调在数学活动中,要发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识与推理能力。其中“数感”被摆在了首位。可见培养学生的数感是当前摆在我们数学老师面前的一个重要课题。建立数感可以理解为会“数学”地思考,这对每一个人都是非常重要的。那么,如何建立和发展学生的数感呢？     

数学教学中学生“数感”的培养

<正>“数感”是重要的基本数学素养之一,简单来说就是人们对数的一种敏感、一种直觉。这种感知可以帮助人们做出相应的数学判断,选取合适的策略解决问题。学生对“数”概念的理解程度,“数”运算能力的高低,合理分析数据、解决问题的能力等都与数感密切相关,因此,培养学生的数感已成为当今数学教学的一个重要课题。在教学中,教师可以引导学生寻找数字的联系点,结合生活经验,培养学生的数感。一、数学教学现状在素质教育的发展背景下,     

数感的培养

全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》（下文简称《标准》）指出：“课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力”，“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”这里，全面阐述了数感的含义，指明了数感培养的方向与途径。在教学中，教师要以此为指导，把对学生数感的培养落实到位。一、观察历史上许多数学…     

以生为本 智趣交融——例谈小学中高年级数感培养策略

本文结合教学案例谈谈数感培养的策略，即“三个阶段、七个环节”。三个阶段包括：共同经历感悟、合作中感悟、个性化感悟；七环节：即读写、感知、判断、比较、拓展、转换、运用。“数感”的培养应遵循“准确性、灵敏性、发散性和主动性”这四个特性。数感的形成是一个长期的过程，我们要分析学生的特点，琢磨可行的策略，在教学中要本着“以生为本”“智趣交融”的原则，把握好“四性”，并遵循“四性”进行培养，互为依托，互相促进，就可逐渐培养起学生主动、自觉、灵敏以致创造性的学习能力，树立良好的态度和意识，形成优秀的数学素养。     

注重数感培养 提升数学素养

所谓“数感”,就是一种主动地、自觉地理解数和应用数的意识,它可以帮助学生用数学的眼光去解决生活中的实际问题．提高学生的数学应用能力。数感的建立,是培养学生创新精神与实践能力的需要;数感的培养,有助于学生用数学观念理解和解释现实问题。对于小学教师来说,如何理解数感,如何帮助学生建立数感解决生活问题呢？     

培养学生估算能力四例析

《数学课程标准》在“课程实施意见”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感．具有重要的价值。”由此，我们应注重对学生估算能力的培养。     

培育度量意识，发展学生数感

<正>在“导向素质教育、体现能力素养”的理念指引下,小学数学培育学生的数学观察、思考、表达等能力显得愈发重要。良好的数感是实现这一目标的奠基石,而小学生数感的培养历来是一线数学教师难啃的硬骨头,若把数感的培育融入度量意识教学中,一点一滴地建构,清晰发展,数感的积累将会渐次丰满。度量意识的培育,需要全面统筹,学生主动度量意识的参与,更能充分调动学生的学习积极性。因此,小学数学教师要在度量意识整体观的指导下将数感教学诸要素有序规划、通盘设计,在培育度量意识的同时实施数感的有效培养,创设有效的度量情境,让学生在度量思想下清晰地建构数概念、灵活地实施数运算、自觉地进行数运用,促进学生数感的最大化发展。     

培养学生数感 奠定数学“基石”

数感指的是一个人对于数的感知能力,包括视觉感受和触觉感知。它可以表现为数字信息捕捉能力、数字敏感度、数字反应力等。为此,文章提出了借助生活实例强化数感感知、借助数学活动扎实数感感知、引导观察思考提升数感能力三个途径培养学生的数感,奠定学生数学学习的基础。