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季飞 《中学数学教学参考》2008,(17)
随着高中课程改革的推进,我国数学课堂教学改革取得了一些实质性的进展.在课程标准的实施过程中,专家、学者们站在历史和科学的高度,对数学教材课堂教学数学思想方法等问题提出了建议和思考,这对推进数学课堂教学的改革所起的作用是积 相似文献
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函数是现代数学的重要研究对象,也是中学数学教学的一个重要内容.基本初等函数(常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数)在数学教学中占重要的地位,函数所具有的某些特殊性质可以用来解决相关的数学问题. 相似文献
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对于复合函数y=f[φ(x)],判断其单调性是高中数学中的一个重点知识,也是一个难点问题,要判断一个复合函数的单调性,对多数学生而言有些困难。笔者从多年的教学实践中发现,出现这个问题的主要原因,是没有透彻地理解单调函数和复合函数,认为减函数与减函数复合还是减函数,增函数与增函数复合还是增函数;另外就是没有掌握一定的判断方法。本文谈谈如何化繁为简,把复合函数的单调性问题化为基本函数的单调性问题。 相似文献
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函数的单调性是函数的一个重要性质,它的应用穿于整个中学数学的教学之中,利用函数的单调,能给函数问题的解决带来很大的方便,所以对函的单调性进行全面、准确的认识,并掌握好使用的巧和方法是非常必要的。 相似文献
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函数是高中数学的主线,函数的单调性是函数的重要性质,可谓重中之重,因而是高考的热点。纵观近年高考试题,对函数单调性的考查逐渐加大力度,并且突出了数学思想方法的运用及与其他数学知识点的交汇。下面以近年高考试题为例加以说明。 相似文献
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范久良 《中国基础教育研究》2006,2(3):79-80
函数是高中数学的中心内容,几乎渗透到高中数学的每一个角落,它不仅是一条重要的数学概念,而且是一种重要的数学思想。而函数的单调性则是函数的一条重要性质,它是历年高考重点考查的重要内容,它的应用十分广泛.通过研究函数的单调性可以揭示函数值的变化特性,对于一些数学问题,若解题中注意应用函数的单调性,合理巧妙地加以运用,定会给你带来快捷的解题思路,可以使问题的解决简捷明快.下面就一些具体的例子来作一些粗浅的探讨。 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一 ,对函数单调性的讨论及其应用 ,是教学中的一个难点 ,也是历年高考命题的一大热点 .因此 ,教学中教师不仅应对函数单调性的定义讲深讲透 ,而且对其性质、判定及应用也应作适当深入地研究 ,这不但有利于学生对本节知识的熟练掌握和应用 ,还有利于培养学生的数学能力及素养 .1 对函数单调性定义的分析高中课本《代数》第一册中对函数的单调性给出了严格的定义 ,教师在讲解时应从以下几个方面来揭示定义中隐含的条件 ,把握定义的实质 .(1)定义中强调了给定区间 ,就是说函数的单调性是相对于某一具体区间而言… 相似文献
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函数的单调性是函数的一个重要性质,很多数学竞赛题都以函数的单调性作为背景,因此,运用函数的单调性是解这类题的一个有力工具. 相似文献
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在现行中学教材中,复合函数的单调性是学生学习的一个难点,主要原因是学生对复合函数的概念不清.从而导致求复合函数的单调区间时总是出错。 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质.从知识结构上看,函数的单调性既是函数概念的延续和拓展,又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础,在研究各种具体函数的性质,解决各种问题中都有着广泛的应用.在函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法,这对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用.[第一段] 相似文献
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函数的单调性是反映函数值随自变量的增大而增大(或减小)的变化规律.因此在研究函数问题时,如果涉及到函数值的变化问题,不妨考察该函数的单调性,往往能使问题迎刃而解.下面是本人在教学过程中归纳的有关函数单调性的几个应用. 相似文献
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用导数研究函数的单调性,这是新教材新增加的内容,课本上只给出了函数f(x)为单调增函数(单调减函数)的充分不必要条件,可学生处理问题时常常要用到f(x)为单调增函数(单调减函数)的必要不充分条件,甚至充要条件.如果只按课本的教学要求处理,碰到含参数的可导函数在某一范围内单调递增或单调递减,求参数的取值范围一类问题时,学生往往束手无策,教师也很难讲解,面对目前的教学情况和考试要求,我通过对教学大纲和考试说明的研究,认为如果学生的数学基础比较好,探究问题的能力比较强时,可在学习新课时适当补充扩展教学内容,增加函数的单调性与导数之间的关系探究,这对加深学生对教材的理解,发展学生的能力都有好处.本例主要是从教学、教研的角度进行设计的. 相似文献
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