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数列是高中数学的重点和难点,也是历年高考的热点,因此掌握好数列这部分知识和解决数列问题的常用方法对高中学生来说尤为重要.数列是一类定义在正整数集或其有限子集{1,2,3,…,n}上的特殊函数,可见任何数列问题都蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有特征.因此我们在解决数列问题时,应充分利用函数的有关知识和方法,以函数的概念、图象、性质为纽带,揭示两者间的内在联系,从而有效地解决数列问题. 相似文献
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我们知道,函数图象知识在解决函数问题中地位十分重要,而数列是特殊的函数,因此在解决数列问题中也应注重函数图象知识的应用.在数列问题中利用函数的图象,可以起到化抽象为直观,化繁为简的效果,可以拓宽解题思路,使各部分知识形成有机的整体。 相似文献
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数列是高中数学中的重要知识,其中《普通高中数学课程标准2017年版2020年修订》在数列部分指出:一方面,要培养学生从实际问题抽象出数列模型的能力;另一方面,要体现数列是一种特殊的函数,通过列表、图像、通项公式表示数列,将数列融入函数中.因此,学习数列可以培养学生的数学建模能力,另外它独特的递推关系又可以培养学生的数学... 相似文献
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数列是高考中的重点内容,也是初等数学与高等数学的衔接点,因此学好数列对一个高中生来说至关重要.但是由于数列部分题目变形多样,很多学生都感到无从下手.本文对一类繁杂的数列题目,通过巧妙地结合数列和函数,从而达到化繁为简的效果,也给学生提供一种思路,有助于他们掌握数列部分的内容. 相似文献
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数列是一种特殊的函数,也是高中数学的重点内容.数列与中学数学其他部分知识如函数、方程、不等式、解析几何、二项式定理等有紧密的联系.数列的递推形式和差分方法,又形成了其独有的鲜明特征和递推思想,因此一直是每年高考的重点、热点,在高考中占有重要的地位.今年各地高考试卷,数列部分内容的分值约占总分的12%左右,大多是 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(2)
<正>数列实质上是一种特殊的函数,即离散函数.所以数列与函数、方程、不等式等内容有着密切的联系,同时数列又是以后学习数学分析和高等代数的基础和前提,可以说数列是连接中学数学与高等数学的纽带之一.回顾近几年高考试题,数列的相关知识通常用一道大题来考查.从分值来看,数列部分占总分的比例稳定在8.0%11.3%左右,地位不容忽视.从题型来看,多以求通项公式、求前n项和的形式出现.故探讨其简易求解方法就显得很有 相似文献
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池进平 《数学学习与研究(教研版)》2014,(21):87-88
希尔伯特说:数学科学是一个不可分割的有机整体,它的生命力正在于各部分之间的联系.从这个意义上看,数列丰富了我们所接触的函数概念的范围,它是离散函数的典型代表.所以我们可以借助函数的概念、性质、图像从运动变化的观点去分析和研究数列问题,本文由浅入深地通过几个典型例题,帮助我们认识到一旦为数列问题插上函数思想的翅膀,就会飞得更高更远. 相似文献
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庄涛 《数理天地(高中版)》2022,(19):33-34
数列是一种特殊的函数,对应函数的单调性,递增数列、递减数列分别属于递增函数、递减函数.在数学竞赛中数列不等式的证明及求最值等问题中常运用数列的单调性. 相似文献
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数列作为一种典型的离散型函数,蕴含着函数的本质.因此,把数列的学习与研究放到函数的大背景之下,既可以用函数的观点来研究数列,又可以指导数列的学习,有助于提升学生对函数思想的理解水平.我在数列教学中,充分利用其函数本质,以函数的概念、图像、性质为纽带,架起函数与数列之间的桥梁,揭示它们间的内在联系.下面我主要谈一谈如何以函数的观点进行数 相似文献
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马芹艳 《数学学习与研究(教研版)》2013,(13):67
数列是一类定义在正整数集或其有限子集{1,2,3,…,n}上的特殊函数,可见任何数列都蕴含着丰富的函数本质,所以在解决数列问题时,要充分利用函数的概念、图像、性质,揭示数列与函数的内在联系,从而有效地解决数列问题. 相似文献
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数列是一类特殊的函数,它是定义在正整数或正整数的一个子集上的函数.因此把函数的观点、图像和性质有机地融入数列中,使数列与函数知识相互交汇,是一种重要的解决数列问题的方法.同时,高考对数列中蕴含的函数思想的考查越来越广泛,这样更显得函数知识在数列具有重要作用.对于那些复杂而难解的数列问题,应用函数知识或函数思想往往会使其变得简单易解. 相似文献
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近几年广东高考数学试题数列题都排第四道解答题,一般为一小一大两题,很多专家一致认为六道解答题中,数列题是最关键的一题.因为前两题往往比较容易,大部分考生可以完成.而后两题往往很难,很多考生会望而却步,心有余而力不足.高考命题按考纲要求以能力立意的原则已经成为命题的指导思想,将掌握知识与提高能力有机结合,全面考查考生是当下高考的主线.数列部分作为函数的延伸具备很多函数特性,但数列是特殊的函数,是离散函数,这就决定了数列题自身的个性. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(12)
<正>函数是中学数学的一个重要概念,它渗透在数学的各部分中,一直是高考的热点、重点内容,函数的思想就是用运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,并建立函数关系,运用函数的知识,使问题得到解决.本文就函数解析式、图像、单调性在数列中的应用谈一谈自己的一些理解,与各位同仁交流.一、从函数角度理解数列定义数列就是按一定顺序排列的一列数.可以看成以正整数集或它的有限子集为定义域的函数当自变量由小到大的顺序 相似文献
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数列是一种特殊的函数,其定义域为自然数集N+或它的有限子集,数列的通项公式就是相应函数的解析式,其图象是一群离散的点.既然数列也是函数,在学习数列时就可将数列与函数的相关知识,如单调性、最值等联系起来,遇到数列问题就可以借助函数的思想解决问题. 相似文献
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数列是定义在N~*或其子集上的函数,因而数列问题往往隐含着较为深厚的函数背景,探究数列的函数背景,用函数的观点去思考问题、分析问题,是解决数列问题的重要思想方法。 相似文献
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新教材将数列安排在函数之后学习,强调了数列与函数知识的密切联系.从函数的观点出发,变动地、直观地研究数列的一些问题,一方面有利于认识数列的本质,另一方面有利于加深对函数概念的理解.本文拟用函数的观点来认识一些数列问题. 相似文献