运动场上的物理学——铅球的最佳投掷角是多少?

铅球投掷运动是中学体育课的基本教学内容之一,也是田径运动的一个主要项目。众所周知,要使铅球掷得远,就要求掷出铅球时有很快的出手初速度和最适宜的出手角度。其中,出手速度是决定铅球运动成绩的主要因素;但是,当运动员充分发挥了身体素质条件以及运动技术水平,获得一个最大的出手速度后,投掷角(出手角)将是直接影响投掷成绩的一个重要因素。那么,铅球的最适宜     

《测量的初步知识》自测题

一、填空题１．在国际单位制中，长度的主单位是；测量长度的基本工具是．２．某同学测得身高为１．７８５米，从这个数字看，测量时所用刻度尺的最小刻度是３．地球的半径６×１０~３千米，合米；“风云一号”气象卫星轨道高度约９×１０~５米，合　　　　　　千米．４．如图１所示，木块的长度是　　　　　厘米，合米，这个图１测量数据中有位有效数字．５．某同学用毫米刻度尺先后五次测量一物体长度，各次测得的数值分别为１．４１厘米、１．４２厘米、１．４１厘米、１．４３厘米、１．４２厘米，则测量值为　　　　　　厘米．６．测量…     

吸附指示剂法滴定SO_4~(2-)

在分析化学教学以及实际分析工作中,测定ＳＯ４２常用重量分析法［１］,重量分析法测定高含量的ＳＯ４２比较准确,一般测定的相对误差小于０．１％;但重量分析法的不足之处是操作较烦,费时较多,不适于生产中的控制分析,对低含量的组分的测定误差较大。本文用ＢａＣｌ２标准溶液作为滴定剂,以乙醇为沉淀的胶体保护剂［２］,茜素磺酸钠为吸附指示剂,在酸度为ＰＨ＝１．５～３．５时,滴定ＳＯ４２,在化学计量点前,ＢａＳＯ４颗料吸附ＳＯ４２而带负电荷,不与吸附指示剂茜素磺酸根阴离子（Ｃ１４Ｈ７Ｏ６Ｓ－）作用,溶液仍显黄色…     

解题分析——我对一道三角题的学习(续)

２．讨论参数的取值范围,寻找充要条件笔者曾要求学生讨论本例中ｐ、ｑ的取值范围．结果有多种回答,如（１）ｐ≠０且ｑ≠０;（２）｜ｐ｜≤２,｜ｑ｜≤２;（３）｜ｐ｜≤２,｜ｑ｜≤２;（４）０＜ｐ２＋ｑ２≤１;（５）０＜ｐ２＋ｑ２≤２;（６）０＜ｐ２＋ｑ２≤４;（７）ｐ２＋ｑ２≤４．由于平常的解题有一种约定,已知条件均在存在的范围内,所以,ｐ、ｑ取值范围没有引起太多的关注．文［１］、［２］都未提ｐ、ｑ的取值范围;文［４］说了ｑ≠０,文［５］说了ｐ、ｑ不同时为０,文［６］第３９６题说了０＜ｐ２＋ｑ２≤４…     

《光的反射》难题几例

例１如图１所示，光线投射到平面镜上时，入射角为１０°，若以入射点Ｏ为轴转动平面镜，当镜面转到跟水平面夹角为多少度时，光线沿水平方向向右传播？解析如图２所示，作∠ＡＯＢ的角平分线ＯＮ，即为法线，过Ｏ点再作ＭＮ上ＯＮ，β即为平面镜转过的角度，∠β＝１／２（１８０°－∠ＡＯＢ），β＝１／２［１８０°－（９０°＋１０°）］＝４０°．例２一人自马路上路灯的正下方经过，看到自己头部的影子正好在自己脚下，如果人高１．６米，灯高３．２米，人以不变的速度直线朝前走，则他自己头部的影子相对于地的运动情况是：（）Ａ．…     

点评：教师的设计要适合学生的实际

点评：教师的设计要适合学生的实际陕西师范大学数学系罗增儒三角形内角和定理与平行公理等价，它们都是欧几里得几何的标志．对三角形内角和定理的教学设计，历来是几何教研的重点课题，笔者在文［１］中曾集中了５个方案，参考资料［２］、［３］、［４］、［５」、［６...     

部分参考答案

部分参考答案复习题一：ｌ、（１）］，６，１２３；ｌ，６．０，１２３；４．５，０·１２３；０；（２）］００９６０７５０，１亿；（３）７，百万．四百谷七乙Ｆ八，４１ｆｉ；（４）２８０７００００００，（５）５３００６００．５３０１５；（６）１９９９，１；（...     

《中学体育教学基本功》实践部分考核项目和评分标准

一、考核项目与分值（一）田径（１０分）１．跑１００米（２分）８００米（２分）〈女〉１０００米（２分）〈男〉２．跳跳高（２分）跳远（２分）３．投掷铅球（５公斤）（２分）（二）体操（１０分）１．徒手操（２分）２．技巧（２分）３．支撑跳跃（２分）４．单杠（２分）５．双杠（２分）（三）篮球（１０分）１．脚步移动（２分）２．运球（２分）３．投篮（２分）４．传、接球（２分）５．综合动作（２分）二、考核内容和评分标准（一）田径（见附表一、二）（二）体操考核内容１．徒手体操（２分）自编８ -１０节徒手体操一套,自…     

四冲程发动机气门间隙二次调整法的剖析

为加快四冲程发动机保养速度 ,采用二次调整法调整全部气门间隙。提高工作效率。检查调整气门间隙 ,必须具备的条件是 :气门挺杆底面落在凸轮基园上 ,即气门间隙值准确时 ,气门处于全关闭状态。现以东风ＥＱ６１００—１型发动机为例 ,可以从它的工作循环表和配气相位 ,确定可调气门。东风ＥＱ６１００—１型发动机工作循环表如下所示 :工作顺序为１—５—３—６—２—４;配气相位为 :进气门开启提前角α＝２０°（曲轴转角 ,下同）、进气门关闭延迟角β＝５６°,排气门开启提前角γ＝３８．５°、排气门关闭延尽角δ＝２０．５°。顺时针摇…     

因式分解的应用

恒等变形在数学解题中几乎处处碰到．利用因式分解是进行恒等变形的一种很重要的数学方法。它的应用极为广泛，这里就同学们已学过的知识内容谈几点应用．一、数值计算例１若ａ＝－２，ｂ＝０．２，求代数式［（ａ２＋２ａｂ－８ｂ２）÷（ａ－２ｂ）－（６ａ２＋ａｂ－ｂ２）÷（２ａ＋ｂ）］÷　的值．解原式＝［（ａ＋４ｂ）（ａ－２ｂ）÷（ａ－２ｂ）－（３ａ－ｂ）（２ａ＋ｂ）÷（２ａ十ｂ）］·２ａ＝［（ａ＋４ｂ）－（３ａ－ｂ）］·２ａ－（－２ａ＋５ｂ）·２ａ∵ａ＝－２，ｂ＝０．２，∴原式＝［－２×（－２）＋５×０．２］…     

新中国50年最具影响力的100本书(一)

１．《中国思想史》（侯外庐著 ,１９４９年８月 ,上海三联书店）２．《毛泽东选集》（毛泽东著 ,１９５１年１０月 -１９６０年 ,人民出版社）３．《谁是最可爱的人》（魏巍著 ,１９５１年１０月 ,人民文学出版社）４．《卓娅和舒拉的故事》（［苏］柳·科斯莫杰朱扬斯卡娅著尤侠译 ,１９５２年１月 ,中国青年出版社）５．《可爱的中国》（方志敏著 ,１９５２年５月 ,人民文学出版社）６．《钢铁是怎样炼成的》（［苏］尼古拉·奥斯特洛夫斯基著梅益译 ,１９５２年１２月 ,人民文学出版社）７．《把一切献给党》（吴运铎著 ,１９５３年７月…     

英语词汇六字联想式速记法研究

英语词汇六字联想式速记法包括三组十二个信息群：［音形］１．读音规则;２．近似词;［源构］３．词源;４．构词法;［义用］５．词义;６．相关词;７．功能意念表现法;８．习惯搭配和所用句型;９．语体;１０．语域;１１．英、美语差异;１２．英、汉语比较。它展示了一条准确、快速、灵活地掌握英语的“快车道     

西瓜香瓜营养土配方10例

西瓜香瓜营养土配方１０例一、西瓜营养土科学配方：１．陈马粪２份，田土６份，大粪面１份，河沙１份，每立方米营养土内加２．５公斤过磷酸钙。２．优质草炭３份．田土４份，陈马粪１份，河沙２份，每立方米营养土内加２．５公斤过磷酸钙。３．田土６０％，干鸡粪１５％...     

中专校学生学习状况分析及对策

一、调查情况简述１．２００１年入学新生文化基础调查我们随机抽取本校中专在校生２００名，进行语文和数学测试。测试内容分初一、初二、初三、初中综合４部分，结果（在没有复习情况下）见表１、表２。表１平均成绩表２及格率（％）２．２０００、２００１级学生学习情况调查调查在４个班学生中进行，调查采用问卷式，结果见表３、表４。表３学生学习信心调查汇总表二、调查结果分析１．生源文化素质较差２００１年入学新生语文平均成绩５５．６分、及格率为４３．６％；数学平均成绩４２．５分、及格率为２２％。对这样的学生群体如不采…     

初二数学期末试题参考答案

一、填空题： １．（ｘ＝３）（ｘ－３）： ２．８５°： ３．２ｃｍ＜Ｃ＜１２ｃｍ： ４．８０°： ５．６．－１： ７．二、选择题： １．Ｂ； ２． Ｄ； ３．Ｂ； ４．Ｄ； ５．Ｂ。三、因式分解： １．（２ｘ－５）（ｘ＋２）（ｘ－２）；２．（２ａ＋ ｂ－１）（ Ｚａ－ ｂ＋ １）； ３． ｘ（ｘ＋２ｙ）（ｘ－２ｙ） （ｘ２＋３ｙ２）。四、计算：五、解答下列各题： １．由已知得ｘ－ｙ＝３ｘｙ，原式＝。 ２．＝３％。 ３．设自行车速度为ｘ千米／时，则汽车速度为３ｘ千米／时，根据题意，得，解得ｘ＝１５。答：自行车的速度为１…     

计算n!的另一个近似公式

本文首先证明引理：对一切自然数都有［１＋（１／ｎ）］~ｎ［（５ｎ＋６）／（５ｎ＋１）］～（１／２）＜ｅ＜［１＋（１／ｎ）］~ｎ［（６ｎ＋７）／（６ｎ＋１）］～（１／２）, 进而推出计算ｎ！的另一个近似公式,它比斯特林（Ｉ． ｓｔｒｉｒｌｉｎｇ）公式有更好的精确度。     

系列有机硅化合物在297±2K温度下与OH、NO_3根及O_3的气态反应的动力学

目前已确定了［（ＣＨ３）４Ｓｉ）、［（ＣＨ３）３ＳｉＯＳｉ（ＣＨ３）３ＳｉＯ－）］、［（－（ＣＨ３）２ＳｉＯ－）３）、［（－（ＣＨ３）２ＳｉＯ－４）及［（－（ＣＨ３）２ＳｉＯ－）５］在２９７±２Ｋ温度下与ＯＨ、ＮＯ３根及Ｏ３的气态反应的速度常数。它们与ＯＨ根ＮＯ３根及Ｏ３的气态反应的速度常数分别为（单位为ｃｍ３／克分子·秒）：［（ＣＨ３）４Ｓｉ］：１．００±１０－１２，＜８×１０－１７，＜７×１０－２１；［（ＣＨ３）３ＳｉＯ（ＣＨ３）３〕：１．３８×１０－１２，＜８×１０－１７，＜７×１０－２１；［（－（ＣＨ３）２ＳｉＯ－）３］：５．２×１０－１３，＜２×１０－１６，＜３×１０－２０；［（－（ＣＨ３）２ＳｉＯ－）４］：１．０１×１０－１２，＜２×１０－１６，＜３×１０－２０；［（－（ＣＨ３）２ＳｉＯ－）５〕：１．５５×１０－１２，＜３×１０－１６，＜３×１０－２０。对于这些化合物的对流层迁移过程，它们与ＮＯ３根及Ｏ３的反应是无关紧要的。在对流层中，这些易挥发的有机硅化合物因与ＯＨ根反应而引起的计算寿命的变化范围为从［（－（ＣＨ３）２ＳｉＯ－）５）的１０天到［（－（ＣＨ３）２ＳｉＯ－〕３］的３０天。     

关于（0，1）一矩阵的极小谱半径

我们考虑ｎ×ｎ阶（０，１）一矩阵的极小谱半径，设（０．１）一矩阵含０的个数为τ，ＢｒｕａｌｄｉａｎｄＳｏｌｈｅｉｄ在文献［１］中确定了当０≤τ≤［ｎ￣２／４］时，（０，１）一矩阵的极小谱半径。Ｌｉｃｈｉｉｉｇ在文献［３］中确定了当０≤τ≤［ｎ￣２／４］时，（０，１）一矩阵的极小谱半径的界。本文在上述文献基础上，研究某一类（０，１）一矩阵的极小谱半径。确定了当ｎ＞２时，时，一类（０，１）一矩阵的极小谱半径。     

关于某些多叶解析函数的性质

给出单位圆盘的某些多叶解析函数的有趣性质;其结果拓广或改进了文献［１］～［５］中的相应结果．     

“数的整除”单元练习题

“数的整除”单元练习题兰州市七里河区西湖小学王燕宁，黄汉英一、直接写出得数０．９÷３＝１÷８＝６．４÷０．８＝０．２５÷５＝１÷０．０２＝０．４６×０．２＝１．３４×４×２．５＝０．８×２÷０．８×２＝Ｘ－１．２＝１．８０．６＋ｘ＝１ｘ÷０．２５＝４...