揭示《微积分》中的数学美

微积分是一座美丽的数学高峰.在《数学分析》和《高等数学》的教学中,用一系列的例子,对微积分各个章节的数学美进行揭示,从而呈现微积分的数学美.     

教授风采

高孝忠,男,中共党员,数学教授。1982年贵州大学数学高师班毕业分配到学校任教至今。一直位于教学第一线,所授课程有:《数学分析》、《高等代数》、《常微分方程》、《概率与统计》、《高等数学》、《初等数论》、《实变函数》、《泛函分析》、《图论》、《机械制图》、《建筑制图》等。2006年5月,贵州人民出版社出版了他编著的《数学分析》,有50万字。2008年5     

《数学分析》教学改革探讨

《数学分析》是高等院校数学专业与应用教学专业最重要的基础课程之一。以《数学分析》课程的教学改革为出发点,在教学过程中强调因材施教的理念、重视数学思维的培养、关注数学思想的渗透。以《数学分析》中数列极限内容为例来探讨在《数学分析》教学过程中存在的问题以及所做的一些改革。     

极限教学二题

我们知道,极限是高等数学中一个极其重要的概念,也是一个最难学的概念。极限论是数学分析（微积分）的基础和主要工具,数学分析中函数的连续性、导数、微分、积分以及无穷级数的收敛性等主要基本概念都是用极限概念定义的。因此,极限是从初等数学迈入高等数学最关键的阶梯,教好和学好极限有关内容,不仅关系到中学中有关部分的学习质量,而且直接影响到大学高等数学的学习质量。但是,由于极限虽是极其重要的概念,却又是最难学的概念,内容艰深,抽象,复杂,在中学阶段,对它的教学要求是有着极严格的界定和限制的。根据高级中学《代…     

高等数学微积分教学的重点和难点分析

随着科学技术的飞速发展,我国教育事业在不断的改革与进步,并且逐渐的将各个学科之间相互进行渗透,形成一种具有多重性质的教育理念,为我国培养复合型的人才打下了良好的基础。在当前我国高等学校进行数学教育的过程中面临着诸多的问题,通常情况下,绝大多数的高等学校都会根据现实情况和我国的教育方向来采取适应的教学方法,不同程度的进行侧重和改变,在高等数学微积分教学过程中,就是一项较为明显的课题,因为在高等学校想要对数学有一个全面的了解,就必须学习微积分来掌握更高层次的教学理论但是,根据种种现象可以发现,在当前我国高等教学微积分教学中对重点和难点没有很好的把握,因此,本文对其进行深入的分析,以此来提高高等数学微积分教学。     

微分中值定理研究论文索引(1985年—1990年)

本索引涉及到1985年—1990年间关于微分中值定理的研究论文共71篇。1985年前的,读者可以从笔者发表在《高等数学》(第1卷第2期,1985,上海)的文章《数学分析教学研究文献索引》(1980—1984年)内相关部分查到。     

《数学分析》“化难为易”的教学方法探究

以《数学分析》课程的教学改革为出发点,对"化难为易"的教学方法进行探究。在教学过程中,强调因材施教的理念,提出重视数学思维的培养、降低数学的严密性要求,关注数学思想的渗透、弱化数学技巧的要求,从而"化难为易",有效地提高教学质量。     

积分中值定理的应用

积分中值定理是《数学分析》、《高等数学》课程中定积分部分的基本性质之一，在教学过程中，学生在运用这一知识点解决有关的数学问题比较困难，常常面对练习题不知如何下手，通过三个方面列举例题，加以归纳总结，力求体现积分中值定理在学习解题练习中的应用。     

高职本科高等数学教学中数学建模思想的融入

在高等数学的教学改革中,多年来对建模思想进行了深入的探讨。《高等数学》的教育方式和教学模式也进行了多次变革与优化。本文分析了目前高职本科生特点、学习规律,并阐述当前学生学习数学的基本目标为掌握、运用数学知识来解决实际问题,同时与《高等数学》课程特点有机结合,采用研究方法在数学教学中融入建模思想,及时评教、分析,推动优化高等数学教学方式,提升学生课堂学习效率以及学生综合素质。     

导数在不等式证明中的应用

导数是高等数学微积分中的重要基础概念,也是高等数学研究的主要对象和方法之一,应用导数可以解决很多高等数学问题。本文就应用导数及相关理论证明不等式的问题进行分析论述并进行举例论证。     

二元均值定理的高等证法

用微积分、线性代数、概率论等高等数学知识证明了二元均值定理,其证法的多样性引起了广泛的兴趣和讨论。     

关于第二个重要极限的教学探索

极限是高等数学中的一个重要概念,是微积分的理论基础,两个重要极限是极限内容的重点和难点,对第二个重要极限进行了教学探索,有利于对极限的理解和对一些极限的求解,有利于对部分导数公式的推导,进而拓宽教学思路,增强把握知识的能力.     

对高等数学双语教学的思考

双语教学的目的只能是提高学科能力,高等数学教学是一种独特的语言的教学.双语语义表征直接通达的理论启示,高等数学双语教学是高等数学语言能力的建构过程,即语义表征的建构过程.这种双语能力形成的条件决定了高等数学双语教学模式,即第一语言基础上的二语建构式数学语义表征的建构活动.这种模式使得高等数学双语教学既不需要数学教师立即具备很高的双语教学能力,又能适应全体学生双语教学的需要.     

浅谈高职学校《高等数学》课的教学

本文力图从实际出发 ,对在《高等数学》课的教学中如何提高学生的学习积极性 ,培养学生的能力 ,更好地发挥基础课在整个课程体系中的作用等几个方面 ,提出几点看法。     

在高等数学教学中融入数学建模思想

主要讨论了在高等数学教学中融入数学建模思想的问题。探讨了数学建模思想的具体内涵,并进一步讨论了在高等数学教学中融入数学建模思想的重要作用、基本原则和教学案例。把握融入数学建模思想的基本原则,将创新意识、应用意识、实践意识、转化意识、简化意识、模型化意识等融入高等数学的教学中,使学生真正感受高等数学的无穷魅力。     

高校数学教学中数学文化的渗透

针对高校数学教学过程中数学文化渗透的方法和途径进行分析和探讨,在高校数学教学的过程中,要注重数学学科与其他学科之间的联系,采用合作探究式教学法进行高等数学教学,深入挖掘高等数学教材内容中的数学文化,探索在高校数学教学的过程中渗透数学文化的有效策略,不断提高高等数学课堂教学的效率.     

在高等数学教学中融入数学实验内容的探索

本文介绍了在高等数学教学中融入数学实验内容的必要性,介绍了一些在高等数学教学实践中融入数学实验内容的一些做法和认识,并探讨了在实践中应把握的一些问题。     

高职学生怎样学好微积分

高职学生学习微积分困难的主要原因在于初等数学基础差,不能将有限思维上升到无限思维,存在明显的思维情性和单向性,不能透彻理解抽象概念．本文从高职学生学习大学数学的实际情况出发,从《微积分》的角度给出了高职学生如何学好微积分的一些基本的、具体的方法。     

浅谈数学文化在高等数学教学中的渗透

为了促进非数学专业的高等数学教学,提高学生的数学素养,应在高等数学教学中融入数学文化教学。通过融入丰富的数学史料、数学思想和方法,提高对数学美的认识和应用能力的培养等具体措施,使数学文化融入教学中,有效地促进高等数学的教与学。     

探析高等数学中的哲学及马克思恩格斯对高等数学的研究

微积分是人类文化中的瑰宝,本文分析了微积分中的哲学思想,分析了马克思、恩格斯对微积分的研究,这些内容是高等数学素质教育的宝贵素材。