实际问题驱动下的高等代数课程教学的实践探索

高等代数是数学专业的一门重要基础课,针对该课程理论严谨、概念多、内容抽象和广泛的实用性等特点,在教学中通过对实际问题的解决来引出概念或相关理论,将抽象、枯燥的概念和理论变得具体、鲜活,对激发学生学习高等代数的兴趣、培养学生的创新思维及数学应用意识、提高高等代数的教学质量产生了良好的效果.     

反证法在论证多项式理论中的应用

多项式理论是高等代数的重要内容之一,它是高等代数中一个相对独立的部分,与线性代数一起,构成高等代数的整体内容.它的理论抽象,涉及的概念较多,一些问题直接利用定义证明较为困难,而使用反证法却可以使论证的过程得到简化.下面结合实例来讨论反证法在论证多项式理论中的应用.     

高等代数中逆向思维方法的探讨

阐述了逆向思维的心理特征,指出逆向思维方法在数学问题研究中的重要作用,探讨了在高等代数课程中的逆向思维方法,通过例子说明如何运用逆向应用方法和转换证明方法解决高等代数中的问题。     

目标教学法在高等代数教学中的应用

为提高高等代数的教学效果,克服学生对本学科的畏惧,本文利用布鲁姆教学理论并结合高等代数教学实践,系统阐述了目标教学法在高等代数教学中的具体运用.剖析了该教学法在培养学生数学创新能力中的作用.本文结论认为目标教学法是一种符合现代教育思想、科学有效且易操作的高校数学课堂教学方法.     

高等代数教学对学生形成和发展数学品质的意义及教学策略

高等代数能够发展学生抽象化、形式化的思想和运用数学符号的能力,能够发展学生3种推理能力,能够促进学生对数学整体认识的发展和正确的数学观的形成.高等代数教学策略和对教师的要求有：做好与中学数学衔接的教学,注重改进教学的方式方法,做到丰富和更新知识,转变陈旧观念,完善和增进技能.     

浅析高等代数多项式理论的教学

高等代数是数学专业学生的一门基础课,它在学生的数学学习中起着至关重要的作用.但其中的多项式理论因极强的抽象性令众多同学非常苦恼.本文从整数环的角度解释高等代数中的多项式理论,通过对比学习,学生能够更好地掌握多项式理论.     

数学归纳法在高等代数教学中的应用

数学归纳法作为一种证明方法有着广泛的应用,它不仅可以用来证明与自然数n有关的初等代数命题,在高等代数中的应用也很突出。在〔1〕中多处定理和习题的证明都要用到数学归纳法,这主要是由高等代数内容体系所决定的,其中的许多定理和习题都与向量空间V的     

面向应用型人才培养的高等代数课程改革初探

高等代数是数学类专业的一门重要基础课程,其理论抽象、涉及的概念较多,学生普遍反映不易入门。高等院校和相关教师都在积极探讨高等代数课程改革,并做了大量具体工作,在教学实践方面也已取得阶段性成果,但改革传统的数学教学模式是一项复杂而艰巨的系统工程,不可能一蹴而就。基于应用型人才培养目标,从更新教与学的观念和转变教与学的方式方法两方面,对高等代数课程改革进行探索,以期为高等代数课程教学改革提供新思路。     

探析数学思想方法在高等代数教学中的渗透

高等代数是大学课程里的一门基础课程,对其他专业课的学习充当着工具的作用,因此高等代数是解决问题的一种手段.而在高等代数中,问题解决的方式有不同种,但灵魂是主导.数学思想方法则是其精髓与灵魂,对于深刻理解高等代数的原理以及进一步的掌握有重要意义.文章提出几种高等代数中的数学思想方法,为相关教育工作者提供一定参考借鉴.     

二次型性质的简单应用

二次型是高等代数中的主要内容之一,其理论的应用非常广泛.在中学数学的不等式的证明、求极值及因式分解等问题中,用初等数学方法处理会相当麻烦,而如果利用高等代数中二次型的性质去解决,就会使很多问题化繁为简,由难转易.因此,讨论二次型理论在证明不等式、多项式的因式分解、求极值、计算椭圆面积、判断二次曲线的形状等实际例题中的应用,是很有意义的.     

高等代数的几点教学反思

高等代数是数学专业的核心课程之一,针对现阶段高等代数课程教学存在的问题,探讨从学习兴趣、教材和教学方式等三方面来搞好高等代数课程的教学.     

二次型与二次曲线内容的比较讨论

数学被誉为"科学女王"而几何学是"科学女王"的明珠.结合学过的高等代数中二次型内容与高等几何中的二次曲线相关理论,发现二者的研究对象紧密相联.可以说,高等几何中的二次曲线为高等代数二次型的研究及相关问题提供直观背景,高等代数中的二次型正是概括高等几何中的具体对象而产生更抽象更本质的概念,其来源之一是化二次曲线为标准方程.在此,将几何与代数相结合,对二者内容进行比较讨论,会获得事半功倍的效果.     

二次型与二次曲线内容的比较讨论

数学被誉为"科学女王"而几何学是"科学女王"的明珠.结合学过的高等代数中二次型内容与高等几何中的二次曲线相关理论,发现二者的研究对象紧密相联.可以说,高等几何中的二次曲线为高等代数二次型的研究及相关问题提供直观背景,高等代数中的二次型正是概括高等几何中的具体对象而产生更抽象更本质的概念,其来源之一是化二次曲线为标准方程.在此,将几何与代数相结合,对二者内容进行比较讨论,会获得事半功倍的效果.     

数学符号的来源

符号是人与人之间传达信息的运载工具。没有符号的思维和理论与没有文字的语言一样,是不可思议的。数学符号的引进和发展是数学史上的一件大事,它曾大大推进了数学的前进。在今天,更可以看出它在表达概念、方法和逻辑关系中的必不可少的作用。 有人把代数的历史划为三个阶段:（1）文字叙述代数,即对问题的解,不用缩写和符号,而是写成一篇论说文;（2）简化代数,即对某些较常出现的量和运算采用了缩写的方法;（3）符号代数,即现在的代数。我们初等代数课本中的大部分符号化的内容还没有四百年的历史。我国的数学,采用科学的符号系统更晚一些。这也是我国十四世纪以来数学在世界上处于落后地位的原因之一。     

Matlab在高等代数中的简单应用

利用Matlab数学软件绘图、动画的强大功能,求解高等代数中的多项式理论、线性代数基础相关问题,提高教学质量,促进高校数学课程改革.     

高等代数“一题多解”与“一解多关”相关思考

在文章的第一部分,给出高等代数的一个习题并用多种方法证明它.文章的第二部分给出另一个习题并提供涵盖高等代数许多分支内容的一个证明.通过阐述高等代数各分支内容间的内在联系,为高等代数的教学提供一些思想方法.     

高等代数课程教改的思考和实践

高等代数课程是大学本科数学专业的基础课程,它的内容及其包括的思维方式、处理问题的特殊方法等都是数学学科的重要基石,教授高等代数课程不仅要教授知识和技能,更要让学习者体验问题的提出、代数学科的思维方式、建构数学模型等过程.     

高等代数概念课的特征及教学原则

高等代数课程问题是高等代数教学改革的中心问题。作者在教改实践中探索了高等代数概念课的特征及教学原则,关键是使学生尽快提高数学思维水平,才能掌握高等代数概念的本质和来龙去脉。     

高等代数中的若干思维方法与解题策略

高等代数是高等学校数学专业的一门主要基础课。它的特点是抽象、逻辑性强,习题难,如何提高学生的创造性思维能力,历来是代数课教师的头痛问题,本文正是为解决这个问题来阐述高等代数解题的若干思维策略。 数学思维能力是数学能力的核心。在代数课的教学中,教师应注重培养学生正确地运用数学思维方法     

高等代数课程教学实践的改进方法

根据高等代数课程内容的特点,揭示了高等代数课程与中学数学、解析几何、数学建模的联系,并结合以上几个方面,介绍了在高等代数教学实践中的一些改进方法.