P-集合与外P-信息的显性-隐性特征

P-集合（packet sets）把动态特性引入到有限普通集合X（cantor set X）内,改进有限普通集合X,被提出的P-集合具有动态特性,P-集合是由内P-集合X^F-（internal packet set X^F-）与外P-集合X^F（outer packet set X^F）构成的元素集合对,或者（X^F-,X^F）是P-集合.利用外P-集合结构与生物学中显性基因、隐性基因概念交叉,给出外P-信息的显性、隐性概念;给出外P-信息显性特征、隐性特征与度量,给出外P-信息的显性、隐性定理,给出外P-信息的显性、隐性生成的属性特征.     

函数凸性的一个充分必要条件

文章得到拓扑线性空间X上广义实值函数f的凸性的一个新的充分必要条件：对于任意x,h∈X,实函数φ（x,h,t）=f（x＋th）-f（x）/t关于t在R／{0}上单增。     

拟变分不等式解的稳定性

在可行区间φ（x）上提出新的解的稳定性概念,集合φ（x）用收敛到φ（x）的φε（x）子集是序列进行扰动,此时用解向量的方向变动来刻画拟变分不等式解的稳定性.     

一个最优化问题的推广

将Hausdorff拓扑空间X上的有界连续函数集合C（X）推广至有界上半连续函数集合,定义一个最优化问题,从而得到一个非线性问题解的通有唯一性。     

一个最优化问题的推广

将Hausdorff拓扑空间X上的有界连续函数集合C（X）推广至有界上半连续函数集合，定义一个最优化问题，从而得到一个非线性问题解的通有唯一性。     

点集拓扑初步

<正> 1.定义 (a)集X的一个子集的集合τ被称为X上一个拓扑,如果τ具有如下三条性质: (ⅰ)φ∈t且X∈t。 (ⅱ)如果V_i∈τ(i=1,2,…,n)则V_1∩V_2∩…∩V_n∈τ。 (ⅲ)如果{V_a}为τ内任意(有限,可数或不可数)个元的集,则UV_a∈τ。 (b)当τ为X中一拓扑时,称X为一拓扑空间且称τ的元为X中的开集。     

《微分几何与拓扑学教程》第二册简介

《微分几何与拓扑学教程》第二册简介张爱和《微分几何与拓扑学教程》系按著一书译出的，原书为原苏联大学数学－力学专业的教科书。中译本分三册译出。第一册共三章，分别为微分几何概论，一般拓扑，光滑流形（即微分流形）一般理论：第二册共一章，光滑流形（例）：第三...     

基于三角模的模糊粗糙集与模糊关系之间的联系

研究了论域上模糊关系与（φ，T）一粗糙集上的近似算子之间的联系：给出了满足一定条件的（φ，T）一粗糙集与特殊模糊关系之间的等价条件；定义了上可定义模糊集合。并证明了它是完备的分配格。同时对其结构进行了刻画．     

导数解题的一个注意点

导数是解决函数问题的有力工具,但是导数这部分概念很多,且较抽象,容易引起理解上的偏差,应加深对知识概念的理解.例1已知函数f（x）=ax＋1/x＋2在区间（-2,＋∞）上单调递减,求a的取值范围.关于函数在定义域的某子集上单调的问题,一般有2种处理方法：1函数在区间上为单调函数,则导函数在该区间上的符号确定,从而转化为不等式恒成立问题,再转化为函数最值;2求出函数的单调区间,利用集合的包含关系求解。     

直觉模糊拓扑的确定

对于任意集合X,我们证明了,在IFWCL（X）（X上的直觉模糊弱闭包算子的全体）,IFWIN（X）（X上的直觉模糊弱内部算子的全体）和IFWOU（X）（X上的直觉模糊弱外部算子的全体）上分别定义适当的序关系,可以使IFWCL（X）,IFWIN（X）以及IFWOU（X）成为和（IFT（X）, ）同构的完备格,其中IFT（X）是X上的直觉模糊拓扑的全体．     

中心化子与局部中心化子探讨

令X是实数域或复数域F上的Banach空间,Α是X上的标准算子代数,I是Α中的单位元,设φ：Α→Α是可加映射,文章证明了如果存在正整数n,使得φ满足2φ（An＋1）-φ（An）A-Aφ（An）∈FI且对任意A∈Α都成立,则存在λ∈F,使得对任意A∈Α有φ（A）=λA;文章还证明了套代数的标准子代数上的线性局部左（右）中心化子是左（右）中心化子.     

用代换法求函数值域

代换法是一重要的数学方法，运用它可使问题化繁为简、化难为易。它是一种思路生动、行之有效的方法，下面给出其一般原则。定理若φ（x）是集合A到集合B上的函数，f（μ）的定义域为B，那么f（μ）与f［φ（x）］的值域相同。即设M＝yy＝f（μ），μ∈ ，N＝yy＝f［φ（x）］，x∈ ，则有M＝N。证明：在M中任取一点y０，由M的定义，必存在μ０属于B，使得f（μ０）＝y０；由于μ０∈B，φ（x）是A到B上的函数，因此必有x０∈B，使得φ（x０）＝μ０，这时y０＝f［φ（x０）］，x０∈A，从而y０∈N。反之，在N中任取一点y０，…     

L-拓扑空间上的关于拓扑基的近似算子

本文将集合论中的拓扑概念引入到完全分配格上,定义了L-拓扑空间,拓扑基,以及拓扑基的上（下）近似算子等概念,利用格L上拓扑基来刻画关于拓扑基的上（下）近似算子的性质,得到若干结果。从算子论和拓扑论的角度深化了粗糙集与拓扑的内容。     

L-拓扑空间上的关于拓扑基的近似算子

本文将集合论中的拓扑概念引入到完全分配格上,定义了L-拓扑空间,拓扑基,以及拓扑基的上（下）近似算子等概念,利用格L上拓扑基来刻画关于拓扑基的上（下）近似算子的性质,得到若干结果。从算子论和拓扑论的角度深化了粗糙集与拓扑的内容。     

OT（X，y；θ））的正则元、幂等元的一些特殊性质

设X,y任意的非空全序集合,OT（X,Y）是X到Y的全体保序映射构成的集合,0是Y到X的一个确定的保序映射．Va,B∈OT（X,y）定义：旺B=aθB,这里aθB表示一般映射的合成,则OT（X,Y）关于运算。构成一个半群,称为保序的夹心半群,记为OT（X,Y;O）．当X,Y都是有限集合且{X}〉1,{Y}〉1时称保序夹心半群OT（X,Y;O）为有限保序夹心半群．主要讨论有限保序夹心半群正则元、幂等元的一些特殊性质．     

剖析解决集合问题时的易错点

集合是数学中最基本的概念之一,它是进一步学习其他数学知识的基础.因此,集合在高中数学中有比较重要的地位.但是由于集合的概念比较抽象,许多同学在解题过程中会因某些原因而导致出现错误.现举例剖析解决集合问题时的易错点. 一、忽视空集的特殊性 空集的符号是φ,它表示不含任何元素的集合,是集合家庭中的一分子,在解题的过程中同学们经常忽视它的存在,从而导致解题不严谨或解答失误.空集的性质:对于任意集合A,皆有A∩φ=φ;对于任意集合A,皆有A∪Φ=A;空集是任意集合的子集,是任意非空集合的真子集,即φ(∈)A,Φ(∈)B(B≠Φ).另外Φ与{φ}的关系也是应该分清的,即φ∈{φ},Φ(∈){φ}.     

《金属工艺学》课程教学方法的探讨

中等专业学校《金属工艺学》课程主要内容有三部分：金属材料和热处理、热加工（铸、锻、焊）、切削加工（车、铣、刨、磨等）。这是一门技术基础课，是机械类专业的学生必须掌握的理论和技能。如何通过合适的教学方法，让学生牢固地掌握基本理论和练就几项重要的操作技术，我结合自己多年的教学实践，谈几点粗浅的看法。 一、联系生产实际，全面理解概念的本质 《金工》课程和机械工业的生产实际是密切相关的。结合生产实际引入概念，全面的分析概念的本质、作用和特点，可以让学生准确地理解概念。例如：碳钢和铸铁（或称生铁）这两个概念…     

几何最值问题

（本讲适合初中）初中数学竞赛中涉及的几何最值问题具有很强的探索性,需要运用动态思维以及数形结合等思想方法．解决策略通常有两类：一是利用几何中不等量的性质（如两点之间线段最短、垂线段最短）等借助几何变换加以求解;二是引入变量建立方程、函数模型来求最值．     

校本课程开发策略研究

１９９９年颁布的中共中央、国务院关于《深化教育改革全面推进素质教育的决定》（以下简称《决定》）第二部分第１４条明确指出：“调整和改革课程体系、结构、内容，建立新的基础教育课程体系，试行国家课程、地方课程和学校课程三级管理体制。”这里所指的学校课程就是校本课程。校本课程的开发改变了以往中小学校在课程开发中完全处于被动地位的局面。这是国家基础教育课程改革的一个重大举措。一、校本课程的概念校本课程（school－basedcurriculum）是相对于国家本位课程和地方本位课程提出来的。所谓校本课程，一般指的是学校根据自…     

优化几何概念教学“三策略”

几何概念是几何知识的重要构成部分.初中生的空间想象能力还比较弱,因此对几何概念的学习存在一定的困难.在"学为中心"的教学理念下,教师可通过"优化概念引入,激发学习兴趣;关注概念形成,建构几何概念;促进概念内化,培养数学思维"的策略,有效促进学生对几何概念的高效学习,从而优化几何概念教学.