向量坐标运算公式的推广

在直角坐标系中向量坐标运算公式的基础上,利用线性变换,把仿射坐标系中的问题转换为直角坐标系中的问题,给出了在一般仿射坐标系下的向量坐标运算公式,使一般仿射坐标系中有关长度、角度等问题的计算以及平行与垂直等问题的讨论变得方便简捷.     

积分计算的有效方法——从难到易

在微积分的学习中,积分运算对许多学生来说是一道“坎”。极限、导数或微分的运算都有确定的方法和可以代入的公式;而积分的运算则较为“灵活”:除了要掌握基本的公式外,还需具有较强的判     

关于多元微积分基本定理与Stokes公式的注记

叙述了多元函数微积分的基本定理,说明了在平面上,微积分基本定理就是Green公式,在空间的情形,微积分基本定理就是Gauss公式,在曲面的情形,微积分基本定理就是通常的Stokes公式.并且,在引入外微分的概念后,这三个公式可以统一地用一个公式来表示,就是广义的Stokes公式.这样,为读者深入理解数学分析教材中的微积分基本定理提供帮助.     

求解定积分的几种错例分析

定积分是微积分的主要内容,牛顿-莱布尼茨公式把定积分和不定积分有机的结合起来,但求定积分的过程中很容易出现一些错误,就定积分的运算过程中常见的错误例子进行讨论.     

谈牛顿─莱布尼兹公式

谈牛顿─莱布尼兹公式滕文凯微积分第二基本定理──牛顿──莱布尼兹公式把微分与积分从概念与计算上同时联系起来，是使微积分理论形成一个体系的一个重要标志。以下从几个方面出发，谈一谈对牛顿──莱布尼兹公式的认识。１把求定积分的问题化为求ｆ（ｘ）的原函数问题...     

简说Green公式在多元微积分中的地位

多元微积分有许多重要的定理和公式,其中哪一个是它的基本定理呢?本文通过简明的分析,阐明了Green公式在多元微积分中扮演着基本定理的角色。     

漫谈微积分的产生与发展

提起微积分,人们自然会想到英国的牛顿(Newten,1642￣1727)和德国的莱布尼兹(Leibniz,1646￣1716),这主要是因为他们提出了微积分的基本概念和运算方法,发现了微积分的内在联系,建立了著名的牛顿—莱布尼兹公式.但是微积分的产生与发展,远不止这些,它有着久远的历史.1.微积分产     

积分运算的重要方法——换元积分法

学习一元函数微分学之后,本学期经济数学(一)将首先学习一元函数的积分学——不定积分与定积分。积分运算是微积分的一个很重要内容,尽管它也有许多基本积分公式,但它不象微分运算那样有很多规律可循,它要求有更高的技巧性和灵活性。众所周知,换元积分和分部积分是两大基本积分方法,本文仅讨论换元积分,探讨它的技巧、手法及注意事项。     

漫谈微积分的产生与发展

提起微积分，人们自然会想到英国的牛顿（Newten，1642～1727）和德国的莱布尼兹（Leibniz，1646～1716），这主要是因为他们提出了微积分的基本概念和运算方法，发现了微积分的内在联系，建立了著名的牛顿一莱布尼兹公式。但是微积分的产生与发展，远不止这些，它有着久远的历史。     

浅谈微积分基本定理

在一元微积分中,牛顿-莱布尼兹公式是最重要的公式,它建立了微分学与积分学之间的联系.在多元微积分中,也有类似的公式.通过研究场论中三个基本公式的关系,可统一处理多元函数中的相关内容.     

应用基矢量的物质导数公式简化流体运动微分方程式的推导

推导柱坐标系及球坐标系下流体运动微分方程组通常采用的方法是根据矢量形式的运动微分方程式,利用物质导数的基本公式和正交曲线坐标系各基矢量的偏导数公式来进行,推导过程相当繁琐,尤其在教学过程中,在课堂内完成上述具体推导过程几乎是不可能的。为了寻找一种简捷的推导方法,本文依据基矢量物质导数的基本公式,计算得出了柱坐标系及球坐标系下的基矢量物质导数公式,并将它们分别应用于柱坐标系及球坐标系下的流体运动微分方程组的推导过程中。结果表明:如果将柱坐标系及球坐标系下基矢量的物质导数公式作为基本公式使用,则可以使上述坐标系下流体运动微分方程组的推导过程得到很大程度的简化。     

对“微积分基本定理”的认识和理解

微积分基本定理(又称牛顿一莱布尼兹公式)是微积分中最重要的定理,它是由英国数学家牛顿(1642—1727)和德国数学家莱布尼兹(1646—1716)在十七世纪首先发现的,被命名为牛顿一莱布尼兹公式。它的出现标志着微积分的完成,成为数学发展史上的一个里程碑。定理命名中的“基本”二字,已表明了它在微积分中的地位,因此,对每个学习微积分的人来说。都应该对建立微积分基本定理的历史有所了结,进一步加对定理的认识和理解。本就此问题作一些相应的介绍。     

一元函数微积分学习辅导

《高等数学》的一元微积分部分共有8章,内容比较多,同学们在学习中应把重点放在基本概念、基本性质和定理的掌握,放在基本运算和简单应用方面的掌握。以下按章节进行辅导,供同学们在学习中参考。     

一元函数微积分学习辅导

《高等数学》的一元微积分部分共有8章,内容比较多,同学们在学习中应把重点放在基本概念、基本性质和定理的掌握,放在基本运算和简单应用方面的掌握。以下按章节进行辅导,供同学们在学习中参考。     

“微积分”的数学文化价值分析

文艺复兴之后诞生的微积分是人类理性精神和理性思维与经验科学完美融合的一个范例,它对自然界的物质运动及变化规律进行数学描述奠定了强有力的基础,同时微积分对数学的一个划时代的和不朽的贡献就是它把运动变化和无限的思想引入数学,并成为一种基本的数学思想;另一方面唯物辩证法思想借助微积分载体而变成了现实.因此作为现代数学的一个载体,学习微积分文化,对现代人的思维方式的养成具有深远的影响.通过微积分的学习,能使     

关于微积分基本定理知识点的教学思考

微积分基本定理是数学分析这门课程的重要定理.本文用统一和联系的观点思考微积分基本定理的教学,包括二重积分和三重积分.这种观点可以很好的帮助学生深刻理解微积分基本定理在数学分析中的重要性,以及加深对这些积分公式的印象并能熟练运用.     

浅析小学计算教学的有效性

对于每个人来说,仅在小学阶段学习整数、小数和分数四则计算及其混合运算。但任何理科学科的规律归结为公式后基本上都要运用四则混合运算来计算,例如,物理、化学的有关公式的计算,微积分的数值计算等等。小学数学中计算具有基础性和工具性,因此,在小学阶段学好四则混合运算,并形成一定的计算的能力,这是终身受益的。     

在微积分复习中可以"淡化记忆"的有关公式

微积分是高等数学中的最为基本的、重要的学习内容,其概念、性质、定理及公式相对数量多,也较集中,比如单纯用来进行微积分计算的公式就不下百条。其实,到了复习阶段,有一些公式只需要理解即可,不见得非记住不可。     

大学物理教学方法的几点探讨

为提高大学物理的教学效果提出了几点建议,重视微积分和矢量运算的作用,重视物理图景对理解公式定理的作用,重视近代物理对提高学习物理兴趣的作用,同时重视学生团队的作用.     

关于格林公式的两点注记

格林公式是多元微积分学中一个重要的公式,为了让学生更容易接受和理解格林公式．通过挖掘格林公式的内在涵义,将其和微积分基本公式牛顿——莱布尼兹联系了起来,给出两点注记．