初值响应与外激励响应的叠加原理

初值响应与外激励响应的叠加原理陈立群针对单自由度线性振动系统推导出初值响应与外激励响应的叠加原理，在此我们进一步证明这种叠加原理对于一般的多自由度线性系统也是成立的。考虑有外激励的线性系统其中［Ａ（ｔ）］为ｎ×ｎ矩阵，｛ｆ（ｔ）］和｛ｆ（ｔ）］为ｎ维...     

正弦激励非零状态下的二阶电路暂态过程的研究

对正弦激励非零状态下的PLC串二阶电路的暂态过程进行了研究，给出了电路在接通正弦电源后直接进入稳态响应的条件，分析了暂态过程中出现的过电压、过电流现象。     

平板叶片的相关激励响应试验

为了研究不同频率的激振力叠加作用下平板叶片的位移响应变化,在平板叶片上选取激励点和多个响应点进行相关性激励试验。试验中,首先运用设计的加法器对频率为112、280和583 Hz的简谐力分别进行叠加,然后以压电陶瓷片作为激振器对平板叶片进行激励,同时以压电陶瓷片作为感应器采集位移响应,最后应用谱分析方法对位移响应进行分析。通过对比不同频率的激振力叠加作用下的位移响应自功率谱幅值,发现自功率谱幅值比单一频率激振力作用时有所降低,并且降低的程度和与其叠加的激振力频率的大小和个数有关,叠加的个数越多,降低的程度越大。     

谈绳的瞬间冲量

在“动量”这章知识中,学生对于绳的瞬间冲量问题感觉比较难处理,遇到这类问题往往就会不知道如何分析,下面对于有关弹性绳和非弹性绳产生的瞬间冲量来分析和总结一下．一般产生弹力的绳可分为两类．一类是两端连有物体的弹簧或橡皮条,它们的形变量较大（相对而言）．形变发生的过程需时较长,在很短时间内,形变量可认为是不变的．另一类是钢丝、轻绳、细线等．它们的形变量极小,形变过程需时极短,形变的恢复也需时极短,在极短的时间内弹力能突变．     

冲量方向剖析

冲量方向剖析束义福（安徽省庐江第二中学，２３１５００）关于冲量的方向，一些教科书及资料中说“冲量方向就是力的方向”，“冲量方向由力的方向决定”．笔者认为，这种说法值得商榷，因为这样说过于笼统，且容易使学生产生误解．一、关于冲量的定义讨论冲量方向应从冲...     

关于随机激励下系统响应的讨论

本文从功率谱概念的基础上讨论了系统在随机激励下的响应问题,其优点是物理概念清晰、明了,应用方便。     

简析对冲量的理解

冲量的学习是在机械能之后，学生刚刚熟悉的做功的特点便生搬硬套到冲量的计算中来，致使冲量这一概念错误百出．为了帮学生尽早走出这些误区，笔者通过下面学生非常熟悉的简单情景加以说明．     

冲量计算方法的探讨

冲量是力学中一个重要概念,它表示了力对时间的累积效应(持续作用).对于冲量的计算大致有以下几种方法:     

谁的冲量大?

谁的冲量大？何兴泉（新疆实验中学乌鲁木齐８３０００１）在许多资料中都出现过下面叙述的这道题：水平拉力Ｆ１和Ｆ２分别作用在水平面的物体上一段时间后撤去,使物体都由静止开始运动而后又停下．如果物体在两种情况下的总位移相同,且Ｆ１＞Ｆ２,那么在这样的过程...     

线性系统脉冲响应的初值修复

用拉氏变换寻求线性系统在单位脉冲激励下产生的响应，会出现初值异变，针对这一情况．运用摄动法对初值异变进行了成功的修复，并将修复结果推广到更一般的阶微分方程。     

何谓非零函数？

题目 若非零函数f（x）对任意的实数a,b均有f（a＋b）=f（a）f（b）,且当x〈0时,以f（x）〉1．求证：     

安培力平均冲量

力的冲量大小等于力的大小与力作用时间的乘积。如果力是变力,则力的大小应为该变力的平均值。在有些电磁感应现象中,电路中产生的感应电流往往是随时间非线性变化的,因而电路中的某段导体受到的磁场力(安培力)也是随时间非线性变化的,一般     

一类常微分方程初值解对初值及右端函数的连续依赖性

本文给出了 Banach 空间中常微分方程初值问题之解连续依赖于初值及右端的条件,它推广了 R~n 空间中常微分方程初值问题的相应结果。     

强非零线性系统的一个结果

通过对强非零线性系统的分析,得到了某些特殊情形下强非零矩阵与可逆矩阵的关系的一个推广.     

一类积分包含的非零解

由于经济数学,动力系统,优化控制产生的问题引起了人们对微分包含的广泛兴趣(见〔1〕),与此相应地引起了对积分包含的研究。本文研究如下一类积分包含的非零解(?)(x)∈A(?)(x)+∫T(x,(?)(x))dx (1)其中 A、T 均为集值映象.“∫·”表集值积分。其具体条件将在§1节中叙述、(Ⅰ)等价于一类集值映象的不动点问题,为此将研究这类集值映象的不动点问题,并得到了这类集值映象的不动点定理,由此获得(Ⅰ)之非零解的存在定理。     

一类非零值行列式的证明

行列式的教学,大致要解决下述三个实用课题:第一个是计算行列式的值,第二个是解以行列式形式给出的方程或不等式,第三个是证明以行列式形式给出的恒等式。对于前两个课题,笔者除按部编教材的方法之外,还提出了另外一种方法和思路。(详见拙作:《行列式的教学与发展学生的智力》一文,《数学通报》一九八二年第二期) 本文拟就第三个课题,即《一类非零值