一个数学问题的别解

《数学通报》2005年第10期数学问题解答栏目问题1576：     

小学数学教学应强调"问题解决"

"问题解决"是20世纪80年代以来国际数学界提出的一个重要概念.全美数学教师理事会曾经提出:问题解决必须处于学校数学教学的中心.1984年在澳洲爱德里召开的第五届国际数学教育大会也提出,问题解决要成为今后国际数学教育的核心.问题解决已成为近年来数学教育的主题之一.     

浅谈数学问题解决的思维过程

现代教学论和心理学认为，数学问题解决是在数学思维与方法指导下，有目的地运用数学基础知识和基本技能分析与解决数学问题的过程。在总结长期从事数学教学经验的基础上，针对数学学科的特点和中学生的年龄特征，本人提出了数学问题解决的思维过程的审题、转换、实施、检验、反思五阶段构想。[第一段]     

三道数学问题的简解

近期在《数学通报》的问题解答中，给出了三个问题的解答，引起了笔者的兴趣，经过认真的思考，充分发掘问题中隐含的特征，得到了问题较简洁的解法，特介绍如下．     

对一个数学问题解答的修正与问题的另解

《数学通报）2005年7月号问题1561为如下题目： 已知函数y=f（x）ax^2＋bx＋c，其中a〉b≥0〉c，a＋b＋c=0， （1）试证：方程f（x）=-a有实数解； （2）设方程f（x）=-a两实根为x1，x2，问能保证f（x1＋m）和f（x2＋m）中至少一个为正数的实数m是否存在？若存在，确定m的取值范围．     

新加坡小学数学教材中的问题解决

本文论述了新加坡小学数学教材在问题解决方面的特点,分别是:以问题解决为核心组织教材内容、通过问题解决发展学生的思维能力、问题解决与数学应用相辅相成。     

运用思维策略解决数学问题

在解决数学问题中,正确灵活地运用思维策略,对于解决问题成功与否是很关键的,同时对培养学生良好的思维品质,提高分析和解决问题的能力也是很重要的.     

再探讨数学“问题解决”

本文回眸数学问题解决的历史，对一些关键性的论题作了探讨，并提出新的展望，期待为我国数学创新教育提供参考．     

现实性数学问题解决能力缺失的思考

数学问题及解答是数学与数学教学中一个不可或缺的重要组成部分。无论是听哪个层次的数学课堂教学，问题解答总会是其中一个必不可少的环节。现在几乎所有的国家都已将提高学生问题解决能力作为数学教育的主要目标之一。我国学生的数学解题能力很强在世界上是公认的，国际奥林匹克数学竞赛中，我国学生多次赢得了数枚金牌和银牌：我国中高年级小学生的数学解题能力相当于美国中学生的水平。     

例说数学问题解决的思维调控

本文运用一个选择题的求解及讨论过程来展示数学问题解决中思维的调控．     

数学问题解决教学浅探

数学问题解决教学已在各国引起了广泛重视。问题解决是培养学生的数学才能,教会其思考,提高其学习能力的一条重要途径。在有高质量的知识贮备的基础上,要培养学生认知课题、表征课题的能力,进行显性的数学思维策略教学,并及时进行总结、反思。     

数学问题解决中反思策略的尝试

美籍匈牙利数学家波利亚在《怎样解题》中指山:“一个好的教师应该懂得并且传授给学生下述看法:没有任何问题可以解决得十全十美的,总     

数学问题解决与数学思维巧用

数学是一门既基础而内容又千变万化的学科,因此在数学形形色色的问题中,我们就必须及时地找出适合解决问题的方法,这就要求我们必须意识到自己的思维过程,了解自己的思维过程,自觉地实行监控,根据理解知识和解决问题的需要,灵活运用各种思维方法和技能进行思维操作,以达到思维活动的目的．教学时,坚持不懈地要求学生在思维过程中针对目的不断反思,进行调控,经常反问自己：     

强化思维让学生得心应手解决数学问题

思维应当是解决数学问题的基础,学生之所以能够得心应手地解决数学问题,需要思维活跃。如何强化思维,让学生得心应手地解决数学问题?这是必须结合学情进行认真研究和深刻思考的问题。本文就此作探讨。     

数学问题解决中的审美活动

“以美启真”是数学思维的重要策略．在问题解决的过程中,数学审美活动起着不可忽视的作用,它能启发我们去进行直觉思维,引导我们去发现问题的内在联系．因此,在问题解决的过程中,如果引导学生以数学审美的眼光去观察,从数学审美的角度去思考,按数学审美的要求去猜想,可以培养学生的分析习惯,提高学生的创造意识．     

数学问题解决教学：问题与策略

我国新一轮基础教育课程改革区别于已往历次改革，不再停留在教科书或教学方法改革层面，而具有明确的课程理念和对课程的整体思考．是一场深刻的思维方式的变革。在这场改革中，数学教育大众化成为课程改革的基本理念；课程不再局限“文本课程”，而重视课程的生成性、选择性；教材不再是被神化的“经典”，而成为课程“范例”；教学不再是传统的“客观真理”的呈现，而是师生多维互动、对话交流的动态生命体验过程；除了知识和技能外，数学思考、解决问题、情感态度和价值观成为数学课程目标的重要内容。     

挖掘数学内涵促进思维发展——浅谈小学数学中体验性学习与问题解决的策略

数学思维模式,是数学家们利用数学知识,从现实问题中抽象出数学问题（数学模型）,然后求模型的数学解（用数学思想方法）,接着又返回到实践中去求解现实问题。在数学教学中,特别是义务教育阶段应当要从低年级开始。让学生建立起数学的思维模式,为今后解决数学问题打下基础。     

基于真实任务的数学问题解决

真实任务作为数学学习的一种资源,在激发学生数学地思维、促进学生对数学的理解、培养学生的实践能力和创新精神、使学生形成正确的数学价值观等方面具有积极的意义.在课堂教学环境下,真实任务是基于现实生活或取材于其他学科领域而设计的一种情境化学习材料.基于真实任务的数学问题解决从本质上看是一种社会文化实践活动,主要包括数学思维、数学语言、数学交流和数学态度等四个方面,这四个方面在问题解决中作为一个整体而存在.基于真实任务的数学问题解决可以为培养学生的数学素养提供一条基本途径,一种可资借鉴的参照.     

数学问题解决要重视“反思”

数学问题解决训练不仅需要学生具有充足的数学知识,掌握恰当的解题方法和策略,还需要学生具有“反思”意识。反思是解题的归宿和升华,它对于培养学生良好的数学思维、在化归中寻求解决问题的新思路具有重要的作用。     

强化学生思维训练,有效解决数学问题

数学教学是一门艺术。教师要以一定的艺术手段,促使学生进行有质量的思维,比较顺利地解决数学问题,形成数学思想。本文所谈及的顺利解决数学问题的探索值得借鉴。