“圆的周长”的不同教学和思考

怎样才能在数学活动中培养学生的创新意识 ,是当前数学教育研究的重要课题。笔者曾对“圆的周长”进行对比教学研究 ,深切地体会到 :只有充分发挥学生学习的主体作用 ,根据学生的实际认知水平 ,把学习的主动权交还给学生 ,才能真正培养学生的创新意识和实践能力。教学实践一１．揭题 :认识圆的周长。２．测量圆的周长。通常有两种方法 :滚动法和绳测法。３．探究圆的周长和直径的关系。观察３个大小不同的圆 ,思考圆的周长可能和什么有关 ?(直径、半径 )猜一猜圆的周长和直径有什么样的关系 ?(通过猜测 ,掌握学生对于圆周率的了解情况 ,进行…     

加强体验凸现特征——"圆的认识"课堂教学案例分析

一、问题的提出“圆的认识”这一知识无论是原来的《小学数学教学大纲》还是现在的《数学课程标准(实验稿)》,都把它作为小学数学教学的内容。一般教学“圆的认识”时,要求学生掌握用圆规画圆的方法、圆的半径与直径的概念及它们之间的关系、圆的对称性等“特征”。而我们知道,     

让学生体味到数学的魅力

《国家数学课程标准》(征求意见稿 )指出 :应该“让学生体味到数学的魅力。”这理应成为我们要思考的问题。一、让学生体会到“我们也能创造数学知识”(一 )自己发现例如 ,教学“圆的认识”一课 ,在学生弄清什么是圆心、半径和直径之后 ,可以让学生量出同一个圆中若干条半径和直径的长度 ,并填写在表格中 ,然后引导学生观察表格中的数据 ,自己去发现规律 ,从而获取知识。①②③④半径直径　　 (二 )自己命名例如 ,教学“三角形的认识”一课时 ,教师在引导学生研究了多个三角形并根据三角形角的特点把它们分成三类之后 ,抓住时机 ,引导学生自…     

把握数学本质,实现深度学习——“圆的认识”教学实践

教师要把“教材”变成学生的“学材”,真正让学生学有所思、学有所获。本节课的新授环节是通过引领学生寻找圆的圆心、半径和直径,来进行挑战性学习。一、初次寻找,明晰含义。由于学生经过了课前预习,很容易就能找到用圆规画的圆的圆心固定的点、半径和直径。引导学生在自己用圆规画的圆中画一条半径和直径并用字母表示。     

小学数学课堂设问六忌

一忌超越学生知识水平。例如，“什么叫做圆？”我们知道，在小学阶段，某些数学概念是不下定义的，而只是通过生活中的一些实例予以说明，或者仅作一般性的描述。像“什么叫做圆”的问题，在学生不懂得“轨迹”、“封闭曲线”等概念时，那是很难说清楚的。如果将半径相等的图形叫做圆，这又把圆的定义和性质混为一谈了。 类似的问题还有：“为什么说１不是质数，也不是合数？”显然，这个问题对小学生来说，只能知其然而不能知其所以然了。 二忌一解与多解的混淆。例如，“直角和钝角各是多少度？”这个问题实际上包含了两个问题。其一“直…     

更多地关注数学本质与细节处理——以圆的定义为例

一位老师在课堂上问道：“什么是圆啊？”学生回答：“篮球是圆的!”“月亮是圆的!”这很出乎老师的预料.圆是一维的曲线,篮球和月亮都是球体,因而不是圆.可是篮球不是圆的,难道是方的吗？显然,数学语言和日常生活用语之间发生了冲突.     

“圆的认识”教案及评析

教学内容:五年制小学数学第十册“圆的认识”。 教学目标:使学生初步认识几何图形“圆”,知道什么是圆心和圆的直径、半径;掌握圆的基本特征,并初步学会用圆规画已知半径或已知直径的圆。在认识圆的过程中使学生的操作能力、想象能力和推理能力获得相应的发展。教学重点:掌握圆的基本特征。学具准备:圆规、直尺、大小不等的圆片。教学过程:一、导入新课 1.观察、谈话。出示下列图     

使课堂教学“引”得更有价值

一节课要上得好,教师有技巧的引导是整节课成功的命脉。引得巧,引得妙,引得恰到好处,是提升我们教学质量、挖掘学生潜力、发展学生能力的关键。一、注重提问技巧,启迪学生思维,引导学生思考更有价值在我们的数学课堂中,如果老让学生用“对”或“不对”、“好”或“不好”来回答一些问题,是很难深入了解学生的想法、启迪学生的思维。现场扫描：在执教《圆的认识》时,学生刚得出圆的直径,教师就直接提出了这个问题：“怎样证明这些直径都相等呢？”于是学生开始寻找证明这些直径相等的方法。教学思考：     

莫让学校教育科研“变味”

在一次数学测试中,教师出了这样一道实践性题目：“要在200米的环形跑道上赛跑,如果把6个起跑的学生站成一横排,你有什么想法？”这道题不是以常规的练习题型出现,而是通过创设一个问题情境,启发学生应用“半径决定圆的大小”,抓住“半径不同的圆周长不等”这一问题的实质来进行思考。结果不少“优秀生”也只会按照常规解答,不能令人满意,值得我们深思。也许我们的学生在基础知识和基本技能方面都很不错,但为什么灵活地、综合地运用所学数学知识,机智地解决实际问题的能力却很不理想呢？究其原因,主要是学生缺乏数学的应用意识和能力。     

激活数学实验 彰显数学魅力——“圆的周长”教学片断与思考

<正>数学实验作为一种通过动手、动脑“做”数学的学习方式,主要是运用有关工具在数学思维活动的参与下进行的一种以人人参与的实际操作为特征的数学验证或探究活动。圆的周长是图形测量的内容,从测量方法上看属于间接测量,需要通过具体操作（数学实验）得到周长与直径的关系,再利用关系来计算。圆的周长在数学发展史上具有迷人的魅力,特别是周长与直径的比值π至今还是数学研究的对象。教学中怎样引导学生穿越千年的研究历史,亲自参与探究圆的周长的过程？在华东六省一市第二十二届小学数学课堂教学观摩研讨活动中,安徽省合肥市丁元春老师在执教“圆的周长”这节课时,引领学生通过数学实验获得数学结论,体验数学学习的魅力。下面就结合这节课的教学片断谈一谈关于数学实验的几点思考。     

根据圆的直径周长直接求面积

根据圆的直径周长直接求面积全日制小学数学第十二册第一单元“求面积”这部分内容的例题，向学生直接交待的是“已知圆的半径求面积”，但在练习中，出现了很多已知国直径、周长求面积的习题。我依据例说和知识间的内在联系，帮助学生推导出了已知国的直径、周长直接求面...     

于细微处见匠心──对两个不同教学片断的反思

下面是两位教师在教学“圆的周长”时的两种不同做法。教例1 :教师为学生提供硬纸板做成的大小不同的圆片 ,要求先测出每一圆片的直径 ,再一一在直尺上滚动一周 ,并记录其周长 ,然后引导学生去发现圆周长与直径的关系。教例2 :教师同样为学生提供材料 ,所不同的是 ,这些圆片有的是硬纸板做的 ,有的是用布料做的 ,有的直接画在一张纸上没剪下来 ,让学生根据这些材料去探索圆周长与直径的关系。思考 :显然教例1是让学生按老师的指令去验证圆周长与直径的关系 ,是重结论的“记”数学活动。这里学生虽然看起来动手操作了 ,但由于教师提供给学生…     

走出教室学数学 实现数学“再创造”——“圆的认识”教学实例的启示

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说:“学习数学的惟一正确方法是实行‘再创造’,就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生去进行这种‘再创造’的工作,而不是把现成的知识灌输给学生。”小学生真能“创造”数学(或“再创造”)吗?笔者有幸在福州听了连城县吴声季老师上的“圆的认识”,体验到他是如何通过活动实现数学“再创造”的。课堂片段实录如下:师:(投影出车轮、硬币等)小朋友们,你们认识它们是什么图形?生:圆形。师:你们想知道圆形的知识吗?(生答后板书“圆的认识”)今天我们一起到操场上去学习,乐意…     

“圆的认识”教学设计与评析

教学内容:小学数学第十一册第106-108页,“做一做”和练习二十五中的第1-5题.素质教育目标:(一)知识教学点:1.使学生认识圆,知道圆的各部分名称.2.使学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系.     

“圆的认识”教学设计与评析

教学内容辽宁省九年义务教育六年制小学数学第十一册96页“圆的认识”。教学目标1.使学生认识圆,掌握圆的特征,理解并掌握同一圆内半径、直径的特征,初步学会用圆规画圆。2.通过观察、实验、动手操作、合作交流等数学活动,培养学生的比较、分析、抽象、概括等思维能力,进一步发展学生的空间观念及初步的探索能力。3.通过学习活动,使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题,提高学生的数学能力,并以此激发学生学习数学的兴趣。教学重难点掌握圆的特征,理解在同一圆内直径与半径之间的关系,并能根据这种关系求出圆的直径或半径。教…     

让学生在画圆的过程中思考——苏教版五年级下册《圆的认识》教学谈

圆是小学数学“空间与图形”领域里最后一个教学内容,也是小学数学教学中唯一一个曲线图形。苏教版五年级下册这部分内容的编排思路是先借助学生已有的生活经验,通过实物揭示圆,让学生感受圆与现实生活的密切联系;再引导学生借助实物、圆规等画圆,初步感受圆的特征,并掌握用圆规画圆的方法;接着,引导学生通过画一画、比一比、折一折等活动,进一步认识直径、半径、圆心等概念,同时掌握圆的基本特征。     

数学符号發展簡史

数学符号是用来记写数学概念、命题和计算的。例如,“圆周长与直径之比的平方根”这一概念就简明地记作π~(1/2),而“圆周长与直径之比大于三又七十一分之十,小于三又七分之一”这一命题则写成:     

关于“任何一条直径都是圆的对称轴”的看法

六年制数学课本12册“圆的认识”这一节,有“任何一条直径都是圆的对称轴”的说法,我认为不十分严密。     

请重视学科教学中的“反教育”现象

一有专家呼吁:“要充分发挥教学的教育功能。”然而,在学科教学中,却存在着大量的“反教育”现象。现仅举一例。在小学数学“圆的周长”的教学中,有这样一个教学环节:教师要每一个学生,用课前准备好的、用硬纸板剪成的大小不等的圆,按教材图示的方法在直尺上滚动一周,先测量出该圆的周长,再测量出该圆的直径,最后计算出该圆周长与直径的比值(保留两位小数),即π≈3.14。我仔细观察着离我较近的四位学生的“实践”活动。学生1并不在认真操作,而是在玩着他的圆纸板;学生2连玩都不玩,而是在翻看着数学书;学生3在认认真真地测量和计算着;学生4一…     

谈学生学习数学兴趣的培养

兴趣,是推动学生思维活动的一种内在动力。在教学中我注意激发学生的求知欲,培养学生学习数学的兴趣,尝到了一点“甜头”。具体做法是:一、揭示课题形式要新颖。如教“圆的周长”一课时,我事先布置学生每人准备一小段铁线、一块圆形木板或盖子、一把直尺。上课时,让学生用铁线绕圆木板一圈,并量出圆木板的直径和一圈铁线的长度,然后分别叫几个同学说出直径的长度,我很快就能说出相应的铁线的长度大约是多少。同学们对此感到非常新奇,都很想知道其中的奥秘。就在他们心中充满疑惑,急于解疑时,我告诉学生今天学习的内容就是怎样求圆的周长。学…