特殊值法在解填空题中的应用

如果每个题都用常规解法那么耗时长而且正确率不一定高。其实,通过特殊值法可以"巧做"填空题,所谓特殊值法便是在一般情况下原题能成立,那么在取特殊情况下也必定成立,故用特殊情况的解答来替代一般情况的解答。而特殊的情况可以有特殊的值、特殊的点、特殊的位置、特殊的函数、特殊的数列、特殊的图形等,分别在我们所学的各个内容加以运用来解填空     

用“特殊值法”妙解“压轴题”

解数学题时,如果直接解原题难以入手,不妨先考察它的某些简单特例,通过解答特例,最终达到解决原题的目的.这种思想方法,称为“特殊值法”.特殊值法的逻辑依据是:对于一般性成立的结论,特殊值必然成立,而当特殊值成立时一般性的结果未必成立.虽然“特殊情形”只是“一般     

巧取特殊值 妙解客观题

我们一般称选择题、填空题为客观题．客观题是中考试卷中的必考题型,具有题量大、考查的知识面广等特点．解客观题,既要求认真审题,看清题目中的条件,又要求快速正确．解客观题的方法灵活多样,有一种方法叫取特殊值法：如果一个命题对于符合条件的全部情况都成立,那么对于符合条件的特殊情况必定也成立,这样的问题可以用取特殊值的方法解决．取特殊值的方法包括：字母取特殊值、一般图形取特殊图形、一般状态取特殊状态等．     

小题小做 妙不可言

<正>有些小题目在某些条件下,可以利用特殊方法来解决,简单快捷,妙不可言.那么什么条件下可以利用特殊法求解呢?如果原命题在一般情况下能成立,那么在特殊情况下也必定成立,这时即可从特殊情况入手探求解题的方法,这就是所谓特殊法.下面举例说明如何运用特殊法来小题小做、小题巧做.     

赋值法在解题中的应用

在解数学题时,人们运用逻辑推理方法,一步一步地寻求必要条件,最后求得结论,是一种常用的方法.对于有些问题,若能根据其具体情况,合理地、巧妙地对某些元素赋值,特别是赋予确定的特殊值(如0,1,-1等),往往能使问题获得简捷有效的解决,这就是赋值法.例如下面这一类题,在已知中含有“x为任意数均成立”这样的条件,我们就可以根据“一般与特殊”的关系,利用“x为任意数均成立,则x为某些特殊值时也成立”这一特性取几个特殊值代入,借助于赋值法即可使问题获解.现举例说明如下:     

对一道高考数学题解法的探讨及感悟

<正>2012年浙江高考数学(理)第17题:设a∈R,若x>0,均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0,则a=.我们审题后可以将题目理解成恒成立的问题.一般来说这类题目难度系数比较大,但注意到题中条件,对任意x>0,该不等式恒成立,那么可以尝试用特殊值法解决问题.解(特殊值法):因为当x>0时不等式恒成立,所以不妨取x=1,由(a-2)(-a)≥00≤a≤2,再取x=2,由(2a-3)(-2a+3)≥0.所以a=32.反思:特殊值法简洁合理快捷,是解决选择题和填空题行     

特殊值在解题中的灵活应用

<正>高中数学的知识点很多,很多时候我们在解答数学题时,直接求解很难入手,或者运用理论解法求解时,因为大量的计算往往弄得焦头烂额,既浪费时间,又容易出现错误。此时,或许最简单有效的方法就是运用特殊值法。特殊值法在数学中是常见的一种方法,其解题的理论依据与逻辑基础是:若对一般情形成立,则对其中的特殊情形也成立;若某种特殊情形成立,则一般情形不一     

《选择题》《填空题》《解答题》知识训练

选择题选择题的解法有直接法、筛选法、特例判定法.直接法是直接从条件出发,进行运算或推理,求得结果后,再把它与各选择支加以比较,作出选择;筛选法是把条件与选择支结合起来进行判断,将不可能成立的答案逐个否定的一种解法.运用特例判定法的关键是寻找恰当的特殊值、特殊图形或图形的特殊位置,按题干的要求推出结论,并将得出的结论与四个选择支作比较,对出现互相矛盾的关系、与题干得出的结论不相符或无意义等情况的选择支逐一淘汰,再得出正确的结论.     

赋值法的应用

赋值法是一种特殊的解题方法.一般说来,如果题目中关于某个未知数的等式对任意值或许多值都成立,常常可利用赋值法为解题创造条件. 例1 对一切x,分式7x b/11x a总为定值(11x a=0除外),则a/b=______.     

管中窥豹 可见一斑——从特值出发,简化对恒成立问题中的参数讨论

<正>不等式与函数的恒成立问题是高考常见的题型,在此问题的求解过程中,如果需要对字母参数进行复杂的讨论,不妨从一般性质中找到特殊,再从特殊体现一般性质.通过对特殊值成立出发,将参数的范围缩小,以简化分类讨论,取值时一般可取端点值,定义域范围内的特殊值等.正所谓"管中窥豹,可见一斑".     

赋值法的应用

赋值法是一种特殊的解题方法．一般说来，如果题目中关于某个未知数的等式对任意值或许多值都成立，常常可利用赋值法为解题创造条件。     

“特殊”与“一般”的关系在数学解题中的应用

中学数学教学的目的之一,就是要培养学生辨证唯物主义观点.在数学领域里充满着辨证关系,特殊与一般便是其中的一个典范.关于特殊与一般,以下关于逻辑方面的常识是众所周知的.一般成立,其特殊必然成立;特殊成立,一般未必成立,这也意味着看问题可以从一般到特殊.反之,"一般"比"特殊"更能揭示事物的本质,所以我们往往可以从事物的个性探索出事物的共性,这也意味着研究问题可以从特殊到一般.笔者就想通过教学中实际的案例来阐述这两者间的辩证关系.一、一般到特殊现在的高考题中很注重数学思想方法的考查,其中特殊值法就是一种重要的解题方法.它可以通过特殊化的途径或用特定的具体对象代替可变对象,或是引进新的条件限制,     

浅析含参数的不等式恒成立问题的处理方法

近几年在数学商考试题中经常遇到不等式恒成立问题,由于现行高中教材对该类问题只是稍有提及,学生很难找到解题的切入点和突破口.实例分析表明,这类问题可以利用函数的特殊值、单调性和图像,采用赋值法、变量分离法、换元法、分类讨论法、三角转化法、等价化归法等方法解决.     

高考中恒成立问题的解决途径

恒成立问题是高中数学学习中常见的问题,学生往往感到困惑,通过最值判断法、判别式法、集合包含法、参数分离法、变换主元法、单调性法、特殊值法、数形结合法等方法来解决,具有良好效果。     

分式求值的特殊值法

分式求值问题要解决的就是已知和未知之间的矛盾．解决这一矛盾的特殊方法就是特殊值法,它是数学解题的重要思想方法之一．用特殊值法求分式的值,就是让其中的代数字母取符合已知条件的特殊值,然后代入待求值式进行运算．这种解法的理论根据是：如果一个命题在一般情况下成立,那么它在符合已知条件的特殊情况下也一定成立．例1已知de一0,且。＋b＋c＝0,求分分析要想通过通分进行分式的加减,然后化简约分求值,那么运算过程是相当繁杂的;若用特殊值法求解,即让字母取符合已知条件的特殊值,然后再代人计算,运算就简捷了．分析若通…     

融特殊值法于小学数学中的应用初探

特殊值法,作为高中数学的重要内容,它在小学数学中也有着很大的作用,极大地提高了学生的解题能力。特殊值法在题目所给的范围内取一个恰当的特殊值直接代入,将复杂的问题简单化的方法。特殊值法必须选取满足题干的特殊数、特殊点、特殊函数、特殊数列或特殊图形代替一般的情况,并由此计算出结果,从而快速解题。本文中笔者结合自己的教学实际谈谈特殊值法在小学五年级数学例题中的一些简单应用。     

运用“特例法”解题的六种情形

特例法作为高考数学中简捷、快速的解题方法 ,是根据题意选取特殊的例子 (如特殊值、特殊函数、特殊角、特殊点、特殊数列等 ) ,从而得出正确答案 .那么在什么情况下可用此法 ?下面举例说明 ,供参考 .一、“恒成立型”问题当所给的命题对于在实数集Ｒ(或某区间 )上恒成立 ,求命题中的参数等问题 ,可考虑使用取特殊值法 .例 1　 (2 0 0 1年全国高考题 )设ｆ(ｘ)是定义在Ｒ上的偶函数 ,其图像关于直线ｘ=1对称 ,对任意ｘ1,ｘ2 ∈ [0 ,12 ],都有ｆ(ｘ1 ｘ2 ) =ｆ(ｘ1)·ｆ(ｘ2 ) ,且ｆ(1 ) =ａ >0 ,求ｆ(12 )及ｆ(14) .分析　此题是ｘ1,ｘ2 “…     

特殊值,帮大忙(初一、初二、初三)

学会运用特殊值,可以帮你破解许多“难”题. 例1 若(2x+3)4=a+bx+cx2+dx3+ex4对任何x成立,求(a+c+e)2-(b+d)2的值. 分析因为x为任何数时等式都成立,将x取特殊值来研究.     

特值法——想说爱你不容易

<正>特值法是通过特殊值或特殊的情境来拓宽已知条件,这有助于寻求解题思路,降低解题难度,提高解题速度.特值法是学生解题重要利器,但在实际的教学中,学生做题总是想不到利用特殊值,没有使用特值的意识.由于特值法只要考虑最特殊的情形或取特值是否满足条件即可,有时学生既惊叹于特值法解题的快捷,又因为使用特值不当而产生错误,真是想说爱你不容易.本文结合教学实际,对特值法在解题教学中的作用进行探索,并对     

例谈特殊值法在高考中的应用

用特殊情况代替题设中的普遍条件,得出特殊的结论,做出正确判断的方法叫做＂特殊值法＂.当题目已知条件中含有某些不确定的量,而题目的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,可以将变量取一些特殊数值或特殊位置,或者一种特殊情况来求出这个定值,从而简化了推理、论证的过程.这种方法的主要特征是取特例（如特殊值、特殊函数、特殊角、特殊点、