数学解题的有意义学习

解决数学问题的学习是寻求解决数学问题方法的一种心理活动，是一种高级形式的学习活动，数学解题学习是有意义发现学习的数学解题认识观，数学的解题认知结构由解题知识结构，思维结构和解题元认知结构组成，“理解题意和解题回顾”是数学解题有意义学习的最重要环节。     

如何指导学生于解题后进行反思

所谓解题后的反思是指在解决了物理问题后，通过对题目特征、解题思路、解题途径、解题过程、结果等方面的反思，进一步暴露物理解题的思维过程，找出新的疑难问题，总结解题规律，培养学生的“悟性”，从而达到开发学生的解题智慧，培养学生思维能力的目的。     

2002高考理综物理解题程序的优化

解物理题的求解系统结构是：问题条件→知识和方法→问题目标．解题就是根据问题条件，利用有关知识和方法，进行有计划，有步骤，有目的的心理活动．要顺利地完成这一活动，首先必须选择合理的解题程序，才能理清思路，完成解题思维过程．将解题程序优化，是提高思维能力的一个重要方面，下面以2002高考理综物理题为例，谈一谈如何优化解题程序，使解题思维活动迅速地由问题初态到问题终态．     

谈利用必要条件解题

必要条件是数学中的一个重要概念，数学中很多问题利用其题设的必要条件，往往可以得到简捷迅速的解决．利用必要条件解题，即挖掘题设的必要条件，通过对题设必要条件的解决，而获得原问题的解决或解题思路．利用必要条件解题作为解题策略，     

“整体思想”在数学解题中的运用

所谓“整体思想”，就是在解题的过程中，将解题当作一个“整体”，充分协调题目中部分与整体的关系，使部分的功能服从解题这一整体的要求。从而达到解题的目的．在一些数学的计算、求值或论证中，有些题目用常规的解法来解不仅使解题过程繁琐，影响解题速度，有时甚至无法把问题解决；相反，若先从问题的整体着手，利用整体效应，反而使问题清晰明了，这样既简化了运算过程，使问题得以解决，又能使有些看似无法处理的问题“起死回生”．     

数学解题常用的几种思维方法

解题评析 该题是一个函数映射问题，若定义不清，势必造成结论错误．只有充分弄清函数的映射特点，解题途径就会很畅通．对于其它方面定义也是很重要的，它是数学解题的基础．重视合理运用定义是解题教学中重要环节。     

做好解题回顾提高解题质量

解题训练是学好数学的必要条件，但许多同学缺乏对解题程序的理解，通常是解出一道题后接着去做下一题。虽然做了不少的题（包括做出了一些难题），但总是因为浅尝辄止，不能归纳、掌握问题的本质规律，结果收效甚微。这主要是因为没有重视解题过程中的一个极为重要又极其容易被忽视的步骤——解题后的回顾。     

规范解题程序 提高数学能力

“数学是由什么组成的？是概念？是公理、定理？是证明？……数学的真正组成部分是问题和解决，即问题是数学的心脏”，“解题是智力的特殊成就，而智力乃是人类的天赋。因此，解题可以认为是人最富有特征的活动。”数学解题是掌握数学知识和进行数学研究的非常重要的环节，而对于学生来说，解题一直是一个老大难问题。把解题程序化，更有助于培养学生的学习兴趣，提高学生的数学能力。那么，如何把解题程序化？如果把解题过程理解为从拿到这道题到完全解完该题，则解题过程可大致分以下几个步骤：一、审题审题是解题的第一步。波利亚在《怎…     

浅谈化学解题后的反思

笔者认为，化学解题后的反思应包括：自己的思维过程及解题经验、问题所涉及到的知识点间的联系、问题的变式、解题思路分析和方法的选择等方面。强化反思意识，让学生学会反思，进而善于反思，并通过反思，优化学生的思维品质，启迪学生的智慧，培养学生自主探究化学问题的能力。     

配对原则在解竞赛题中的应用

在数学解题中，选择优化的解题方法是至关重要的，好的解题方法会使问题化繁为简，化难为易，达到事半功倍的效果，配对原则在数学解题中的应用就是很好的实例．     

圆在椭圆中的妙用

在处理有关椭圆的问题时。如果思路仅限于椭圆中，那么有时解题过程显得繁琐冗长．从新课本P95例3可以看出：圆和椭圆是可以相互变换的．如我们对这类问题通过适当的变换，转化为圆相应的问题进行解决，将会优化解题过程．提高解题效率．     

作为数学教育任务的数学解题

作为数学教育任务的数学解题与数学家的解题既有联系又有区别.它触及数学教育的3个基本矛盾,需要回答两个基本问题:怎样解题?怎样学会解题?解题理论建设成为一个独立分支有3个标志.解题研究已初步积累有题、解题、解题过程、解题程序、解题力量、解题方法、解题策略、数学问题解决的基本框架等成果.学会解题需要经历4个阶段:简单模仿、变式练习、自发领悟和自觉分析.     

物理解题的基本策略

解题策略是指探求问题的答案时所采取的途径和方法，它涉及到解题的方法、原则、目标等方面，是最高层次的解题方法．面对一个物理问题采用什么样的策略，是解题者在接触和分析问题之后，首先进行的选择性思维活动，本文试就中学物理解题中的基本策略加以例述．     

化学解题思维的培养策略

对于学生解化学题，教师往往只注重问题的最终解决而忽视学生解题的主动性，忽视学生解题活动中的心理过程，忽视学生对整个解题过程的反思，而学生则完全是根据教师对自己解题结果的评价来调整自己的学习活动。教师的作用是不容低估的，但应该如何进一步加强？在培养学生化学解题思维的教学中，要注意如下的教学策略。     

『理解问题』是解题学习的第一环节

解题的第一步首先应是理解问题，但它却常被解题者忽略。一位数学家说过，善于解题的人用一半时间来理解问题，只用另一半时间完成解答，而在波利亚的四阶段解题观(弄清问题，拟订问题，实现计划，回顾)中也首推理解问题。     

数学解题中的转化策略

数学工作者都离不开解题，解题是教学工作者活动的基本形式和主要内容，是教学工作者的一个存在目的，也是教学工作者的一个兴奋中心。解题策略是解题理论中的一个重要方面。数学解题的策略是为了实现解题目标而采用的方针，它体现了选择的机制和组合的艺术。     

关于数学解题反思及其体验性

数学解题思维是解题者以有待解决数学问题为对象,以寻求特定问题解决的方法、策略及相应操作程序并使问题获解为目标的数学思维。解题反思是解题思维不可或缺的核心性内容。具有不同功能的数学解题反思思维本身离不开解题者对解题思维进行反思的体验。解题者对解题思维进行反思的体验既是解题者在解题及对解题活动进行反思的过程中所蕴含的历时性知、情、意、行,又是其反思自己解题思维的总结性历练、实践性体认与创造性验证。     

观察外形特征联想公式解题

解题教学在数学教学中的重要地位已得到普遍认可．长期的解题经验和解题教学的实践表明，完美的解题与广泛的数学联想是密切相关的．对有些问题我们通常说“想不到”，实际上应该说是“联不上”．因此，要想提高解题能力，首先要在解题中提高联想水平．“外形联想”是根据问题的条件或结论所显露的外形结构特征，联想与之密切相关的另一数学模式．     

方法得当难题不难——对几道压强题的分析

解一道题的繁简，不仅取决于题目本身，还取决于所选择的解法．一个较难的题目，当解法选择合理时，可能变得很容易．因此,在解题之前，一定要开阔解题思路，选择正确的解题方法．现以压强问题为例予以说明．     

与“等价转化”过招——一节习题课的教学实录及反思

数学解题过程实际上是一个不断转化的过程，在转化过程中一般都要求作等价转化，从而具有完备性．所谓等价转化，就是找出原问题的充要条件代替，而在实际解题过程中，解题往往退而求其次，利用原问题的一个较弱的必要条件或充分条件来求解，进而尝试着确定解题思路，从解题策略上来讲，当然是可行的，但在最后应进行等价性检验，