图形的旋转

一旋转的概念平面内,将一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换称为旋转．点O称为旋转中心．转动的角度叫做旋转角．旋转中心在旋转过程中保持不动,图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定．     

第3课时 图形的旋转

知识梳理 1．旋转定义：如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角．     

“潜规则”之解题技巧

解旋转问题：添加辅助线 通过旋转可以把题目中一些不明朗的关系明朗化．旋转的最大特点是在旋转过程中旋转部分两点之间的距离不变、两直线间的夹角不变．以及对应直线间的夹角等于旋转角．旋转法的使用范围一般是判断中心对称图形．     

旋转

（1）图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定的． （2）弄清图形旋转前后的对应元素,如对应点、对应线段等．     

巧旋转，妙解题

在平面内把某图形绕某个定点旋转一定的角度．这样的变换叫做旋转．这个定点叫做旋转中心．这个定角叫做旋转角．利用旋转的特征解题是几何中常用的方法．巧妙地运用旋转知识能够使复杂的几何题化繁为简．现举例如下：     

旋转特殊角度解题

旋转与其他的图形变换一样,不改变图形本身的形状、大小和性质,因此,如果题目中已知条件比较分散,通常把图形旋转到特定的位置或是特殊的角度．当三角形绕某一顶点旋转90°时,可出现等腰直角三角形;当三角形绕某一顶点旋转60°时,可出现等边三角形．于是将问题变繁为简,便于解答．现举几个通过旋转特殊角度解题的例子．     

旋转的考点透视

旋转与日常生活的联系极为紧密．在中考中,主要考查旋转的概念及性质,中心对称图形的判断及中心对称图形性质的应用,利用旋转、平移、轴对称设计图案等．     

巧用旋转变换解题

将一个图形旋转,图形上的每一个点都绕着中心沿着相同的方向转动了相同的角度．任意一对对应．菽与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等;旋转前后的两个图形是全等形,对应边、对应角都相等。另一方面,一些图形又可看成是由一个图形旋转而成的,这些特点都给解题创造了有利的条件．     

性质简单 作用非凡

一条线段绕一个固定点,按同一个方向旋转,如果旋转角度不同,那么旋转前后两线段（或两线段所在的直线）的相对位置也不同．不难发现：当旋转角为90°时,旋转前后两线段所在的直线互相垂直．这一结论按一般步骤可证明如下：     

旋转习题大展评

图形旋转与生活中图案设计密切相关,有较高的应用价值．图形旋转问题在中考试卷中占有一定的比例,常以填空、选择、作图、解答、探究等形式出现．本文结合例题帮助同学们认识旋转的基本题型和解法．     

绚丽多彩的正方形旋转变换

图形变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”的一个重要内容．其中旋转变换，就是将平面图形的各点绕着某定点旋转（顺时针或逆时针）某一定角得到一个新的图形，此时定点叫旋转中心，定角叫旋转角．旋转变换有如下特征：（1）变换后的图形与原图形全等．（2）对应点到旋转中心的距离相等．（3）对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度．     

§5.3 图案设计

知识梳理 图案设计与日常生活息息相关．它通常是利用基本图形的变换来进行图案设计的,基本变换关系有轴对称、平移、旋转、组合这四种形式,但较多的情况都是经过组合变化而成的．图案的组合一般有以下几种形式：先平移后旋转;先旋转后平移;先平移后作轴对称;先旋转后作轴对称;先作轴对称后旋转等．     

旋转中的那点儿“事”

图形的变换是新课标中“空间与图形”领域的一个主要内容,体现运动变换的理念与思想,是新教材的一大亮点．说起旋转,它是一种数学变换．生活中的旋转也是随处可见,汽车的轮子,钟表的指针,游乐园里的摩天轮,都是旋转现象．那么属于旋转的真正定义是什么？它在数学的教学中又有哪些值得我们注意的地方？我们如何解决数学教学中的各种旋转试题呢7     

旋转的常考知识点

《旋转》这一章与日常生活的联系极为紧密．中考主要考查旋转的概念及性质,中心对称图形的判断及中心对称图形性质的应用,利用旋转、平移、轴对称设计图案等．为了帮助你从整体上把握这一内容,现把常考的知识点归纳如下．     

有关图形旋转的知识归纳

一、本章知识分析 旋转包括图形的旋转,以及特殊的旋转——中心对称．本章和以前的“图形平移”、“轴对称变换”一起构成图形变换的系统,它们揭示了平面几何图形相互联系的基本规律．     

例说三类常用的旋转变换

旋转变换大致有三种类型：一是通过旋转将线段或角转移,形成特殊三角形;二是通过旋转集中线段、角、三角形等图形;三是通过线段中点旋转180°,构造中心对称型全等图形．本文意在通过几个例子,帮助同学们体会如何利用旋转来解决问题．     

初中数学与“旋转”有关的综合问题分析

<正>初中阶段旋转问题是重点,旋转前后位置的确定是解答旋转问题的关键,因此,在解决旋转问题时,需要同学们回归本质,从旋转概念入手,深入解读旋转中的“不变”与“变”的要素,然后借助相似或者全等的方法解决问题．下面让我们一起分析几道与旋转有关的综合问题,希望能对同学们解答此类问题提供帮助．     

怎样识别熟蛋和生蛋

不打破蛋壳,能不能区别熟蛋和生蛋？利用力学知识,判断起来很简单．方法是：把蛋放在平坦的碟子上,用手指夹着,然后让蛋旋转．这时,熟蛋（尤其是煮熟很久的蛋）比生蛋旋转得快,而且旋转时间更长．     

三角形旋转型中考题赏析

三角形是最基本的图形之一,从2011年各地的中考试卷中看,通过三角形绕定点旋转构成组合图形问题备受命题者的青睐．求解这类问题时,要意识到三角形旋转前后的对应点到旋转中心的距离相等,对应线段的长度、对应角的大小都相等,即旋转前后的三角形是全等的．现以2011年各地中考题为例说明如下,愿与大家共赏．     

巧用旋转变换求解几何问题

旋转变换作为几何图形变换的一种常用基本方法，是新教材新增内容，在求证有关几何问题时有着广泛的应用．利用旋转变换求解几何问题时，主要是抓住两个关键：一是会确定旋转中心、旋转角：二是要熟悉的基本性质．旋转的基本性质有：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连的线段夹角等于旋转角；（3）旋转前后的图形全等．