Cayley-Hamilton定理的几种证法

通过Krylov子空间、Schur定理和数学归纳法等方法,给出了Cayley-Hamilton定理的三种证法。     

Hadamard三圆定理及其应用

用保形变换方法证明Hadamard三圆定理[1,2],并给出它在不等式、超越整函数、整函数中的几个应用,其对于如何使用Hadamard三圆定理具有启迪作用.     

关联三角形面积的几个新定理

符号约定：为方便计，本文下面用&;lt;a，b，c&;gt;(读作三角形abc)表示以正数a，b，c为三边长能构成三角形，S&;lt;a，b，c&;gt;表示△ABC的面积关于三边a，b，c的函数，即：     

圆中几个著名的定理

托勒密定理托勒密定理：圆内接四边形的对边积之和等于对角线之积.这个定理的证法有很多,可采用面积证法或余弦定理等方法,这里采用的是相似三角形法,也是比较简单的一种证法.     

替换定理的一种新证法

借助于坐标矩阵,证明了若无关组{α1,α2,…αγ}可由向量组{β1,β2,…βs}线性表示,那么r≤s,并利用矩阵的初等变换证明了替换定理,同时给出了具体的替换方法.     

中学数学中几个重要定理的向量证明

向量引入中学数学,给中学数学带来了无限生机．由于向量具有数与形的特征,两个向量的数量积中含有它们的夹角．因此向量在数学的各个分支,比如代数、几何、三角等都有着广泛应用．物理学中的力、磁场强度都是向量,因此在它们的交汇处蕴涵着很多数学问题,近几年的高考题也常会在交汇点处命题,以考查学生的整合能力．有时用向量工具解题能收到事半功倍的效果,显得简便美妙．下面就中学数学中几个重要定理用向量来证明加以说明．     

关于柯西中值定理新证法的一点思考

着重探讨柯西中值定理的几种新证法,比较详细地叙述了求证的思路、方法和具体步骤,简述了求证过程对微积分教学的意义.     

速用三角形全等的几个定理

定理1三边对应相等的两个三角形全等（简称SSS或“边边边”）．     

复变函数论中刘维尔定理的应用与推广

首先给出了刘维尔定理的一种新的证明方法,描述了刘维尔定理的几何意义;其次给出了刘维尔定理在三个方面的应用;最后给出了刘维尔定理在两个方面的推广.     

Pappus定理的解析证法

Pappus定理一般是用射影几何中的有关概念和结论加以证明的.本文用解析的方法给予证明,并附上计算机运算程序,以验证证明过程中得到的相关运算结果.     

数理统计中几个定理的讨论

文章对数理统计中点估计的一致性问题进行了探讨，内容涉及参数的无偏估计、一致优计和强一致估计等概念。     

几个重要复积分定理的条件的简化

本文证明了在简单曲线上处处解析的函数在此曲上存在原函数,由此证明了强可积的条件和Ｃａｕｃｈｙ积分定理、复合闭路定理的条件可在一定范围内得到简化,并给出了相应的积分计算公式与留数计算公式。     

费马小定理的几种证法及应用

费马小定理是数论中的一个重要定理,文章运用数论知识及近代数学理论,给出该定理的几种证法,并探讨了其应用。     

算术——几何平均值定理的一种新证法

文章介绍算术——几何平均值定理的一种新颖的证法,证法简单,又有启发性     

关于正定复矩阵的几个定理

给出正定复矩阵的几个文理，推广了有关文献的相应结果．     

拉格朗日(Lagrange)中值定理的几种证法

从Lagrange中值定理的结论及它的几何意义出发,采用多种方法证明了Lagrange中值定理。     

几个Stolz定理的推广定理

通过Stolz定理得出有关＊／∞不定型数列极限的几个推论,给出了几种求＊／∞型数列极限的方法．     

幂级数中阿贝尔定理的另一证法

从根式判别法出发,给出了判断幂级数敛散性的阿贝尔定理的另一个证明方法.     

数学分析中几个基本定理的推广

把经典分析数学中,连续函数的微积分基本定理、牛顿—莱布尼兹公式,推广到了对任一黎曼可积函数仍成立,在理论上肯定了任一黎曼可积函数都存在连续的广义原函数,并给出了求连续的广义原函数的一般方法．