完全图删边子图的匹配唯一性

若μ（G,x）=μ（H,x）,则称G与H是匹配等价的,记为G～H.若G～H,可导出G与H是同构的,则称图G是匹配唯一的.在本文中,给出了许多完全图的删边子图及其补图是匹配唯一的充要条件.     

Im U CP 形图的匹配等价

完整刻画了Im U Cp （p≥6为偶数或素数且p≠m-3）及其补图的匹配等价图.     

三类图之并补的色唯一性

利用伴随多项式的性质，讨论了两类图Ｐ１∪Ｃｍ∪Ｄｎ和Ｐ１∪Ｃｍ∪Ｄｎ∪Ｐｑ－１的补图的色性。并给出了这两类图的补图色唯一的一个充要条件。     

两个点并圈的匹配等价图类

计算了2K1UCm的匹配等价图的个数，也刻画了2K1UCm以及它的补图的匹配等价图类。     

三个点并圈的匹配等价图类

计算了3K1∪Cm匹配等价图的个数,也刻画了3K1∪Cm以及它的补图的匹配等价图类.     

一个自对偶图的匹配等价图类

与自身对偶的平面图称为自对偶图,其匹配唯一性的研究具有重要的意义。文章利用比较其匹配多项式的系数方法对一个自对偶图的匹配等价图类进行研究,得到该自对偶图的匹配等价图类的刻画,并证明其是匹配唯一的。     

点并两个圈的匹配等价图类

计算了K1∪Cm∪Cn的匹配等价图的个数，也刻画了K1∪Cm∪Cn以及它的补图的匹配等价图类．     

T(1,2,n)∪(s∪i=0 CPi)及补图的匹配唯一性

本文研究了图的匹配唯一性，给出了T（1，2，n）∪（S∪i=0CPi）及补图匹配唯一的充要条件．     

几类图的匹配多项式及其性质

本文刻画了Pm，Cn，Q(3，n)，Q(s，t)的路树的匹配多项式，并得到了有关Pm，Cn，Q(3，n)，Q(s，t)，Ti,j,k,Ti,j,k,i,m的匹配多项式之间的一些关系，这些关系在比较这些图的最大匹配根，寻找此类图以及它们的并的匹配等价图类有重要意义．     

D_n并图的补图的色唯一性

本文讨论了Pn 与Dn 之间的整除关系 ,由此证明了 :当ni≠ 3k +2 ,ni≠ 5k +3且ni为奇数时 ,(k =1,2 ,… ,i=1,2… ,r) ,则Dn1∪Dn2 ∪…∪Dnr的补图是色唯一的     

图簇GPnr的伴随多项式的恒等式及其因式分解

本文通过研究图的伴随多项式的重要恒等式与因式分解,给出了证明色等价图的结构性质.