函数的差分与数列求和

在研究数列时,求数列的和是比较重要的,本文提供一种用函数的差分求数列和的方法。     

数列求和

近几年的高考试卷中,数列求和一直是高考考查的重点与难点内容,常与函数、不等式、转化化归、分类讨论等内容结合,具有一定的综合性.数列求和的考查方式有两种:一是考查等差、等比数列的求和;二是考查非等差、等比数列的求和.常见的数列求和的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组求和法、裂项相消法、数学归纳法,每种方法都有各自适应的类型.     

数列求和

数列求和是数列的重要部分,也是高考的重点与难点之一.数列求和的基本思想是根据通项特点,化归为等差数列或等比数列的求和问题,或利用代数式的变形,采用并项、裂项等方法.     

数列与数列求和

数列是依照某种法则排列的一列数叫做数列,数列就其本质来说是一类以自然数为自变量的函数,它是中学数学教材的重要组成部分,是与高等数学密切衔接的内容.等差数列与等比数列是最简单的数列,对这两个数列的讨论是数列通论的出发点,同时,数学竞赛中也时常出现它们的“倩影”.解决这类问题除了现行教材中的公式外,还应掌握以下性质:     

数列的求和

一、数学思想 等差数列、等比数列是两种最基本最常见的两种数列,而方程思想、函数思想、化归思想、整体思想、分类讨论等数学思想在数列中求和中应用非常广泛,尤其是运用化归的思想将问题转化为等差等比数列问题来研究是解答数列综合问题最基本的思维方向.     

数列求和问题

每年高考中数列求和的内容都是重点，热点，更是难点。而学生对这一部分知识的掌握情况自认为很好，但一到考试时，不是得不到分，就是得不全分，原因何在？笔者认为，数列求和问题的关键在于     

数列求和诸法

数列求和是高中数学的重要内容，也是高考的热门题目．数列求和的方法灵活多样、技巧多、难度较高．下面归纳数列求和的方法．     

数列求和%

近几年的高考试卷中,我们分析到,数列求和综合考查了函数方程、化归转化、数学归纳、分类讨论等多种数学思想方法,以至于数列求和成为高考的热点内容.数列求和试题命题原则立足于课本,高于课本,具有较强的综合性.常见的数列求和的方法有(等比和等差数列的求和)公式法、错位相减法、倒序相加法、分组求和法、裂项相消法、数学归纳法.     

数列求和方法

数列求和是数列中的重要内容,特殊数列如等差、等比数列可用求和公式。其他数列的求和就比较困难,以下介绍几种常用的数列求和的方法。一、拆项相消法如果数列{a_n}的通项能拆成两项之差即a_n=f(n 1)-f(n),则     

三角数列求和

设给定了一个数列{u_n}: u_1,u_2,u_3,…,u_n,…求它的前n项的和 S_n=sum from k=1 to n u_k=u_1+u_2+u_3+…+u_k+…+u_n 通常也把它叫做求数列sum from k=1 to n u_k的和,这里u_k表示这个数列的通项。如果数列的通项u_k是三角函数或者反三角函数的表达式,例如     

特殊数列求和

数列求和是数列的重要内容，下面归纳特殊数列求和的一些常用方法．     

数列求和的策略

数列求和的关键是从通项出发,分析其结构特征,若问题能转化为等差数列或等比数列的求和,则有基本求和公式可用;或变换通项,经过裂项等方法消去中间项,达到求和的目的.若通项an是项数n的一次、二次、三次多项式的形式,则可以转化为正整数数列、正整数平方数列、立方数列进行求和.常用的求和方法有以下几种:……     

数列求和的方法

<正>数列求和是数列的重要内容之一,是高考必考内容.除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧.下面就谈谈这类问题的解决方法和技巧.一、分组求和法如果数列的通项公式可分为几个等差、等比或常见的数列,这时就要分别求和,然后再相加.譬如数列{cn=an+bn},其中数列{an}、{bn}分别是等差、对比数列,前n项和Sn=(a1+b1)+(a1+b2)+…+(an+bn)=(a1+a2+…+an)+(b1+b2+…+bn).例1推测数列112,214,318,4116,…的前n项和Sn.解Sn=112+214+318+…+n+12()n=(1+2+3+…+n)+     

循环数列的求和

类似下面形式的一些数列:9,99,999,…,99…9…二工。一*a一a(10‘ l)一而(10’‘一l)--a-___。。。_lulTT3t_11。。。。。。,。。。。。。“一10“一厂0.5,0.55,0.555,…,0.55…5,…;!,l十十,l十十十十,…,l十十十… 不六,x。一aa…a一二笋下(10“一l)。2”“24””“22’-”“”’’W-c’10bl\“”其中。一。1。2…。。是一个庄位数,。i*一!,2,…,k)我们称其为循环数列,本文将研究这类数列的求是二到9这九个数字之-。和问题。把上式等号两边分别相加,得先求数列9,99,999,…,pp,…的前n项之和。S。=x;十x。 … x。。个g因为9=10]1,99=10’…     

常见数列的求和

数列是数学中的重要内容,由数列和其它知识结合的命题也越来越广泛,特别是在复杂命题的计算中,往往涉及到数列的求和。因此,掌握数列的求和方法就尤为重要,除最常见的等差数列,等比数列可用公式法求和外,还可以将其它一些数列通过错位相减,裂项相消,拆项化归等方法进行求和,现就几种常见数列的求和进行探讨。     

浅谈数列的求和

本文主要讨论的是中专数学教学中等差数列与等比数列的求和问题，以及可以转化为上述两种数列的求和问题。     

三角数列的求和

本文就有关正弦、余弦数列求和问题作一统一处理,先运用复数与棣美弗定理证得一个基本(或一般)公式,然后由此公式出发,导出其它一些求和公式。我们知道,当z≠1时,由等比数列求和公式 1+z+z~2+…+z~n=(z~(n+1)-1)/(z-1) (1) 令z=r(cosx+isinx),则z~k=r~k(coskx+isinkx),k=1,2,…,n代入(1)得左边 1+rcosx+r~2cos2x+…+r~ncosnx+i(rsinx+r~2sin2x+…+r~nsinnx) (1)式右边     

数列求和的策略

数列求和的关键是从通项出发，分析其结构特征，若问题能转化为等差数列或等比数列的求和，则有基本求和公式可用；或变换通项，经过裂项等方法消去中间项，达到求和的目的。若通项an是项数n的一次、二次、三次多项式的形式，则可以转化为正整数数列、正整数平方数列、立方数列进行求和。常用的求和方法有以下几种：     

数列求和的方法

一、等差、等比数列公式求和运用等差数列、等比数列前n项和公式可求某些数列前指定项的和例1 求数列9,99,999,9999,…的前10项的和.