一道“导数双变量问题”多角度解法探究

导数中的双变量问题是高考数学考查的热点问题,它常以压轴题的形式出现.由于题目中涉及变量较多,学生往往不知所措,无从下手.本文以一道泉州市2021届高三质检题为例,多角度分析解法,旨在探析此类问题的一般求解策略.     

对2021年新高考全国Ⅰ卷导数压轴题的思路探究

导数是高中数学学习的重要内容,极值点偏移更是高考考查的热点问题.文章以2021年新高考全国Ⅰ卷导数压轴题为例,运用构造对称差函数、比值代换、对称构造、切割线放缩、构造函数等方法,对该题进行了思路探究,总结了该类试题的解决策略.     

高考极值点偏移压轴题的解法研究

近年来,极值点偏移问题受到了极大的重视,经常出现在高考数学试卷当中。从出现在试题的位置来看,极值点偏移问题均放在压轴题的位置上。极值点偏移问题对学生的逻辑推理能力、数学抽象能力、数学运算能力要求极高,学生常对导数中的极值点偏移问题束手无策。文章针对导数中的极值点偏移压轴题提出四种证法,尝试破解极值点偏移压轴题,以期帮助学生提升求解极值点偏移压轴题的能力。     

一道数学压轴题的多解探究

探究一道压轴题的多种解法,以唤醒学生的创新意识,激活学生的发散性思维,提升学生的解题能力.     

对一道高考压轴题的解法探究

20 0 2年全国高考广东、河南卷第 2 2题 (压轴题 ) :已知a>0 ,函数 f(x) =ax-bx2 .(Ⅰ )当b >0时 ,若对任意x∈R都有 f(x) ≤1,证明 :a≤ 2b ;(Ⅱ )当b >1时 ,证明 :对任意x ∈ [0 ,1],｜f(x) ｜ ≤ 1的充要条件是b- 1≤a≤ 2 b ;(Ⅲ )当 0 1,…     

一道联考导数压轴题的多种解法赏析

最近，笔者有幸参加了江西省重点中学协作体2011届高三第二次联考（数学）的阅卷工作，在阅卷的过程中，理科压轴题的第三问，在学生中出现了很多精妙的解答，其思路给人以耳目一新的感觉．现摘录如下，以供大家欣赏、学习．     

多角度构造函数 进一步探究一道高考导数压轴题

本文进一步研究了2020年高考新课标I卷第21题,从函数形式结构展开研究,得到了构造辅助函数解决含参不等式恒成立问题的方法.     

不等式证明之极值点偏移问题探究

导数中的极值点偏移是高中数学的重难点问题,学生在求解时往往无从下手.实际上极值点是函数图象的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标,而零点为函数的图象与x轴的交点的横坐标.当两零点与极值点不对称时,则极值点发生了偏移.本文将以不等式证明中的极值点偏移问题为例,从含参与不含参两种情形来深入探究.     

高考导数压轴题的含参讨论与分离变量

是"含参讨论"还是"分离变量",这是一个值得探讨的问题.文章通过例题分析指出"分离变量"的方法在某种程度上逃避了导数压轴题对考生数学能力的高水平考查,希望这个问题能够引起各高考阅卷点的重视.     

2010年高考压轴题之函数与导数

命题趋势 导数的介入,使中学函数上升到一个高新层次。如果说,中学数学以函数为纲,那么今天的中学函数,正在以导数为纲。纵观2010年的高考试题,以函数为载体,以导数为工具,以考查函数众多性质和导数极值理论、单调性、几何意义及其应用为目标,     

一道导数压轴题突破的过程

1问题缘起 最近复习函数与导数,笔者给学生做了一道大市调研试卷的压轴题,效果不是特别理想,很多学生做对第一问,第二问就无从下手或半途而废了．在解导数综合题时,方法是否得当,常常是问题能否顺利解决的关键所在．     

探究一道高考压轴题的解法

试题：已知曲线Cn：x^2-2nx＋y^2=0（n=1,2,…）．从点P（-1,0）向曲线Cn引斜率为kn（kn〉0）的切线In,切点为Pn（xn,yn）．     

函数极值点偏移问题研究综述

函数极值点偏移问题是近些年高考的热点和难点,备受青睐,本文通过对相关文献中极值点偏移的概念、本质和解法进行综述和研究,揭示构造法是解决和探究函数极值点偏移问题的本质方法和通性通法,分析极值点偏移问题的结构特征构造相应的函数或数学模型,可使问题迎刃而解.     

一道高考导数压轴题的解法探究及背景和推广

文章从不同角度给出2023年高考数学新课标Ⅱ卷导数压轴题第(2)问的多种解法,然后分析其背景,最后再对试题进行推广.     

对一类极值点偏移问题的解法探究

极值点偏移问题常作为高考或模拟考试的压轴题,常见的方法有换元化归、构造函数、切线找点、放缩法。本文以换元化归构造函数为例对这一类题进行探究。     

导数解决双变量问题的研究

双变量问题是高中数学的难点问题,对学生分析能力以及解题能力要求较高.该类问题虽然难度较大,但仍有法可循,其中导数是解决双变量问题的重要工具.教师在授课中应结合学生学习实际,为学生讲解相关理论,尤其结合经典例题讲解导数在解决不同双变量问题中的具体应用,使其掌握相关的解题思路,把握相关的解题细节,促进学生解题能力的进一步提升.     

利用构造法解决极值点偏移问题——以2022年高考全国甲卷理科数学第21题为例

极值点偏移问题是高中数学中较为常见的一类压轴题型.文章以2022年高考全国甲卷理科数学第21题为例进行探究.     

2021年新高考Ⅰ卷导数压轴题的解法探析

<正>历年高考试卷中的导数压轴题,都是命题专家的独具匠心之作.而双变量问题是其中的高频考点,高频考点之下必有变式,2021年全国卷导数压轴题其本身表述简洁,但解题的思想方法是灵活多样的,这有利于激发学生思维的灵活性.在解题中,若学生不能将题中的隐性信息识别转化,就无法打开解题思路,因此如何将所给条件进行转化成为解题的关键.本文对此类问题进行解法探究,总结处理此类问题的常用方法及基本思想,以期达到抛砖引玉之效.     

一道几何压轴题的解法探究

教师在进行压轴题的解题教学时,要注意解题方法的总结,更要注意渗透数学思想,从而使题目化难为易,化繁为简,在此基础上进行适当拓展,给人以水到渠成之感觉。     

导数极值点偏移问题的解题表设计——基于波利亚解题思想

以2021年新高考数学全国Ⅰ卷第22题为例,基于波利亚解题思想,对“怎样解题表”在导数极值点偏移问题的设计进行了探究,旨在为学生提供解答此类题目的思路,同时启迪学生对其它导数类型题的思考,提高学生的解题能力,完善学生的数学思维.