谈谈数学解题中的三种意识

<正>一、提高联想意识波利亚在《怎样解题》的解题表中,关于制定计划这样表述:"你以前见过它吗?你是否见过相同的问题而形式稍有不同?你是否知道与此有关的问题?你是否知道一个可能用得上的定理?看着未知数,试想出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题…"因此解题者要根据条件进行逐一分析,并联系所学知识、方法、类似的题目、注意点及数学思想展开联想,弄清题目中每一个条件及     

用“怎样解题”的提示语启发解题思路

数学家G．波利亚在他的《怎样解题》一书中,给出了著名的“怎样解题表”．波利亚指出：首先“你必须理解题目”,并给出了帮助解题者理解题目的几个基本问题：未知量是什么？已知数据是什么？条件是什么？还给出了解数学题的一个基本策略：域一张图,引进适当的符号．     

借助波利亚“怎样解题表” 助学生走出解题探究困境

数学家乔治·波利亚说过,掌握数学就意味着要善于解题.他认为,解题过程就是一个运用探索法诱发学生灵感的过程.师生在实际解题过程中,难免会遇到挫折,陷入解题"困境".那么,如何排除解题中遇到的思维障碍,走出解题探究困境,成功解题呢?我们在长期的教学实践中感觉到,利用波利亚的"怎样解题表",可以有效帮助学生走出解题探究的困境,提高探究能力.     

学会应用波利亚的“怎样解题”表

<正>著名数学教育家波利亚认为中学数学教育的根本宗旨是教会年轻人思考,他把"解题"作为培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径.他专门研究解题的思维过程,分解解题的思维过程得到一张"怎样解题"表:第一步:理解题目1.已知是什么?未知是什么?要确定未知数,条件是否充分?2.画张图,将已知标上;     

像波利亚那样教解题——《怎样解题》阅读感悟

波利亚的名著《怎样解题》首先给出一个“怎样解题表”,将解题过程分成理解题目、拟订方案、执行方案、回顾4个步骤,后续结合大量案例对“怎样解题表”做详细解析,希望通过一些通用的策略教会学生解题。阅读《怎样解题》,应注意体会波利亚各个建议的深刻内涵,结合具体案例进行对比和实践,总结提炼波利亚的解题策略。像波利亚那样教解题,要通过“给机会”“教方法”“压任务”“重评价”等措施切实提升学生的解题能力。     

利用波利亚解题思想提高数学教学有效性研究

论述引入波利亚解题思想的重要性、波利亚的"怎样解题"表及其认识。使用波利亚解题思想作为数学解题教学实践的理论武器,在课堂中向学生渗透波利亚的"怎样解题"表的思想精髓,努力向学生介绍探索问题的一般方法,指导学生解题,培养学生的探究能力,同时也把解题教学的有效性落到实处。     

例谈用波利亚“怎样解题”的提示语解高考题

文章以波利亚《怎样解题》中的＂怎样解题表＂为依据,结合重庆市2013年理科第22题,阐明了解题表中给出的＂你必须理解题目＂、＂未知量是什么＂、＂已知数据是什么＂、＂条件是什么＂、＂盯住目标＂、＂回到定义去＂、＂你以前见过它吗＂、＂有什么方法可以利用＂等一系列提示语在解该题中的运用.     

“看着未知数”解题

众所周知，解数学题的显性目的是求出未知数或证明所要求的结论，我们的思维必须为此而展开．但在具体的解题实践中，我们的思维很可能会因为种种原因而淡化或远离这一目标，从而导致解题过程冗长，甚至思维受阻．波利亚告诫我们：“记住你的目的，勿忘你的目标，想着你希望得到的东西．不要看不见你所需要的，记住你为什么而工作．”“看着未知数，看着结论．集中注意力于我们的目标，集中意志     

解题思路与解题策略的教学研究

解决问题是数学教学中必不可少的一个环节,所有数学知识的学习都是为解决数学问题做铺垫的。因此,在解题教学中引导学生理清解题思路、制定解题策略并对题目反思迁移是一项重要的任务。以波利亚的"怎样解题"表为基础,提出四个解决数学问题的策略:从问题本身出发,理清思路,理解问题;借助画图列表建构思路,拟订计划;合理尝试和猜想,转化思路,实施计划;提高思维层次,迁移方法,回顾反思。通过对解题思路和解题策略的分析,找出培养学生解题能力的方法,提高学生的数学思维能力。     

数学解题的实践与思考

正乔治·波利亚的"怎样解题表"告诉我们,解题有"弄清问题""拟订计划""实现计划""回顾"四个步骤。这四个步骤是宏观的解题程序",弄清问题"就是理解题意,是认识问题、并对问题进行表征的过程,它是成功解决问题的必要前提,它在解题中具有优先地位;"拟订计划"的过程是探索解题思路的发现过程,是找出条件与结论之间的联系的过程,是解题过程的关键环节和核心内容;"实现计划"就是把明确的解题思路具体表达出来,虽然是解题过程的主体工作,但是相对较容易;"回顾"是最容易被忽视的     

波利亚“怎样解题表”中的元认知分析

波利亚的"怎样解题表"体现了朴素的元认知思想.文章对解题表中的元认知进行剖析,并指出其局限性.     

构造全等三角形证线段相等

匈牙利数学家波利亚的名著《怎样解题》的精髓是启发你去联想．“看着未知数!试指出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题．”“这里有一个与你现在的问题有联系且早已解决的问题．     

例说反思性解题

著名数学家、数学教育家G·波利亚在《怎样解题》一书中,给出了著名的怎样解题表,把数学解题分为四个步骤:(1)弄清问题;(2)拟定计划;(3)实施计划;(4)检验回顾.但是一般的数学解题者在解题中完成了前三个步骤就认为完成了对一道题的解答,很少有人在解题中执行解题表中的检验回顾     

借助几何画板实践波利亚“怎样解题”表

随着现代教育技术的发展,几何画板在数学中的强大威力逐渐显露出来,同时波利亚的"怎样解题"表在数学中的作用举足轻重,文章将二者结合起来,借助几何画板实践波利亚"怎样解题"表,力求发挥二者的强大威力。     

作为数学教育任务的数学解题

作为数学教育任务的数学解题与数学家的解题既有联系又有区别.它触及数学教育的3个基本矛盾,需要回答两个基本问题:怎样解题?怎样学会解题?解题理论建设成为一个独立分支有3个标志.解题研究已初步积累有题、解题、解题过程、解题程序、解题力量、解题方法、解题策略、数学问题解决的基本框架等成果.学会解题需要经历4个阶段:简单模仿、变式练习、自发领悟和自觉分析.     

波利亚“怎样解题”表在中学几何题中的运用——以2016年山西中考数学22题为例

波利亚"怎样解题"表广泛运用于数学解题教学中,解题表给予师生一种思维方式,能够高效帮助学生解答问题.以一道山西省中考题中典型的几何题目为例,以波利亚解题理论为支撑,分析解题思路,得到解题思路自然生成的启示,更好地辅助教师进行解题教学.     

波利亚“怎样解题”表在中学几何题中的运用——以2016年山西中考数学22题为例

波利亚"怎样解题"表广泛运用于数学解题教学中,解题表给予师生一种思维方式,能够高效帮助学生解答问题.以一道山西省中考题中典型的几何题目为例,以波利亚解题理论为支撑,分析解题思路,得到解题思路自然生成的启示,更好地辅助教师进行解题教学.     

学习波利亚"怎样解题表"的启示

问题解决或解题,始终是创造性思维方法学研究中不可缺的课题。中外许多学者在解题理论和解题训练,特别是创造性解题训练方面作出许多贡献,美籍匈牙利数学家乔治·波利亚就是一个突出的代表。波利亚在“怎样解题表”中将解题分为4个步骤:弄清问题,即明了已知数、未知数和条件;拟订计     

例谈波利亚“怎样解题表”在初中数学解题教学中的运用

解题是初中数学的重要部分,其在数学教育中占据着重要地位.波利亚“怎样解题表”作为在解题中有着较强实用的模型,既呈现给学生相应的解题步骤,又呈现给教师相应的教学思路.本文主要以一道二次函数题为例,对波利亚“怎样解题表”在数学解题教学中的运用进行探究.     

以“怎样解题表”来帮助学生自主高效复习

高考复习中,很多同学不知道如何自主复习。数学解题思维中,波利亚的"怎样解题表"所体现的解题思维是合理而高效的。在高三复习中,应当以合理高效的数学解题思维,指导高考复习,达到高效自主复习。