借数学情境 促自主建模——谈“商的变化规律”磨课历程

第一次试教(一)复习铺垫,引出问题。师:请同学们先来口算几道题。课件出示:A200÷2=100B16÷8=2200÷20=10160÷8=20200÷40=5320÷8=40师:在这两组算式中,藏着很有价值的数学知识,今天,我们就一起来研究商的变化规律。(二)自主探索,发现规律。1.探究商随除数(或被除数)变化而变化的规律。学生计算后,思考下面的问题:(1)每一组题中的什么数变了?什么数没有变?(2)从上往下任选两个算式比比看,除数(或被除数)和商分别发生了怎样的变化?     

85 循环小数教法簡介

七册P.57循环小数的教学,可引导学生利用教师、课本所提供的材料,通过计算、阅读去发现和掌握这一内容的有关知识。一、提供算题,组织计算讨论教学开始,出示三个题目: ①2.8÷2 ②10÷3 ③70.7÷33 让学生列竖式计算,要求第②题除到商的小数第三位(商3.333……),第③题除到商的小数第五位(商2.14242……)。指定三人上台板演,其他学生在座位上计     

借数学情境促自主建模——谈“商的变化规律”磨课历程

第—次试教 (一)复习铺垫,引出问题. 师:请同学们先来口算几道题. 课件出示:A 200÷2=100 B 16÷8=2 200÷20=10 160÷8=20 200÷40=5 320÷8=40 师:在这两组算式中,藏着很有价值的数学知识,今天,我们就一起来研究商的变化规律. (二)自主探索,发现规律. 1.探究商随除数(或被除数)变化而变化的规律.     

引导学生探求“商不变的性质”

为引导学生自己探求“商不变的性质”(六册P.43),并能运用它进行一些简便运算,可在新课讲授前,要学生板演两道除法式题: (1) 4720÷590 (2) 48600÷900 接着,用卡片逐一出示三个问题给学生思考: 思考卡片一:“什么是商不变的性质?”     

例谈“整式的除法”的两个重要法则

单项式除以单项式和多项式除以单项式,是整式除法中的两个知识重点,必须认真学习它.学好它的关键是:理解和掌握两个重要的运算法则:一、单项式除以单项式法则:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.理解这个法则,从以下两点考虑:1.单项式相除的方法、顺序,可以简言之:系数相除,同底数幂分别相除;2.对特殊问题的处理方法:只在被除式里含有的字母,则照抄为商的一个因式.例1计算:(1)-43a2b2c2÷3a2b(2)10x3y2÷(-2x3y)解:(1)∵-43÷3=-41,a2÷a2=1,b2÷b=b,∴-34a2b2c…     

小学六年级数学素质测试卷

一、速算小天才:友情提示:细心谨慎,好好把握自己!1.直接写出得数。3.8 5.2=511×33=0.33=12×(31×41)=38÷52=12-73=25÷1%=2×21÷2×21=2.脱式计算。(能简算的要简算)①8470-104×65②(1330-252)×1151③230×101④[1-(21 83)]×543.解方程。①2x 30%x=9.2②25∶4=x∶544.文字题:①43减去35乘3的倒数,所得的积再除以34,商是多少?②一个数的13比它的25%多12,求这个数?(用方程解)二、博士辨是非:友情提示:认真思考,小心易迷惑式题!1.一个班级中,学生的出勤率与缺勤率成反比例。()2.数a的21与数b的53相等,则a一定大于b。()3.一块长50厘米,…     

式题数学一得

在一步计算的式题教学中,采用看式题想数量关系的训练,可以有效地培养学生判断、推理的能刀。例如,看式题25+30,要求学生说出,这道式题是求两数之和的,并要求学生说出式题所反映的数量关系:①一个数是25,另一个数是30,两个数一共是多少?②甲数是25,乙数比甲数多30,乙数是多少?或甲数是25,它比乙数少30,乙数是多少?再如看式题84÷4,要求学生说出这道式题是求两数之商的,并要求学生说出式题反映的数量关系:①把84平均分成4份,每份是多少?②84里面有多少个4?③84是是4的多少倍?④一个数的4倍是84,求这个数。这种训练形式,可以把单调、枯燥的式题计算变成有     

短议二则

一、“63000÷800=630÷8”是否成立?我曾听过一堂数学课,内容是“商不变性质”。当学生基本上掌握这一性质后,教师就开始教学“运用商不变性质进行简便运算”这一内容。其中有如下一个教学片断。“有些除法可运用商不变性质进行简便运算”。教师继续说:“如63000÷900可简便成630÷9、63000÷800可简便成630÷8;……可书写成63000÷900=630÷9;63000÷800=630÷8;……。”     

谨防数学思维“早产儿”

【教学片断】"商不变规律"教学师:口算100÷20=?生:5。师:在100÷20=5中,100、20、5分别是什么?生:100是被除数,20是除数,5是商。师:如果把它们分别填在下面表格里,怎么填?生:"被除数"下面填100,"除数"下面填20,"除法算式"下面填100÷20,"商"下面填5。师:如果老师把被除数100乘2,除数20也乘2,你能写出除法算式并算出商吗?生:除法算式是200÷40,商还是5。(根据学生回答教师填写表格)     

“商末尾有零”的教学设计

一、前提测评１．口算（用卡片出示）。８０÷４,４２０÷７,３６００÷９,２００÷５,３２０÷８,０÷３（学生答出０÷３后,教师再让学生说出理由）。２．用竖式计算下面各题（可让两位学生板演）。①４０８÷４。学生完成后,教师提问：被除数十位上的０除以４,...     

关于小数除法数学建模的思考

最近,我在教学中遇到了一道五年级“小数除法”中的应用题:师傅0.5小时织布7.2米,是徒弟每小时织布米数的1.2倍.徒弟每小时织布多少米?本来认为没什么太大难度的题目,学生的解答却出乎我的意料之外.以下是部分学生的解答:①7.2×0.5=3.6(米),3.6÷1.2=3(米);②7.2÷1.2=6(米);③7.2×2=14.4(米),14.4÷1.2=12(米);④7.2÷0.5=14.4(米),14.4÷1.2=12(米).     

“除数是小数的除法”教学设计与意图

一、复习引入 1.复习商不变性质.(学生口述) 2.在括号内填上正确的数. (1)1640÷80=164÷( )=( )÷0.8 (2)12÷04=( )÷4=( ) 学生正确填写后,师生共同讨论:第(2)题中最后所得的商"30"是谁的商?     

求被除数

<正>求被除数的题目,通常有两种情况：1.在没有余数的除法中求被除数。在除法中,我们知道被除数÷除数=商。例如：24÷3=8如果把这个除式中的8和3相乘,结果就正好等于被除数24,即8×3=24 （商×除数=被除数）。     

怎样上好开头课 一、同底数幂除法法则的引入设计三则

1.利用除法与乘法互为逆运算的关系引入 (1)让学生回忆同底数幂乘法法则及其推导方法。 (2)请每位学生分别计算: ①2~2×2~3;②3~2×3~2;③a~3·a~4。 (3)再让学生根据除法与乘法互为逆运算的关系,分别说出2~s÷2~2,3~4÷3~2,a~7÷a~4的结果。 (4)总结(3)中三人除法的运算规律,并让学生计算a~m÷a~n(m>n)的结果。 (5)用语言、文字归纳同底数幂除法法则。 2.利用类比方法引入 (1)让学生回忆同底数幂乘法法则及其推导方法。 (2)类比同底数幂乘法法则的推导, 计算2~5÷2~2,3~4÷3~2,a~7÷a~4:2~5 ÷2~2=2×2×2×2×2/2×2=2~3。     

小学数学二年级上册期末测试题(苏教版)

一、看清题目,细心计算(26分)1.口算题。(每题1分,共10分)8×7=摇摇摇40÷5=摇摇摇8×9=摇4 46=36÷4÷3=摇摇摇70-3=摇摇摇摇2×9=63÷7=摇摇8÷8=6×6 20=2.用竖式计算。(每题4分,共16分)(1)14 68=摇(2)54÷9=(3)70-22=(4)8×8=二、仔细读题,认真填空(每空3分,共27分)1.把一张正方形纸对折一下,可以折出()形,也可以折出()形。2.写出钟面上的时刻。时分时分时分3(.1)花店在书店的()面;(2)银行在布店的()面;(3)银行的东面有()和()。三、反复比较,慎重选择(每题3分,共9分)1.分针从2走到12,经过了()分钟。①60摇摇②10摇摇③502.一条船最多可…     

怎样推算某天是星期几?

你想知道过去、现在甚至将来的某一天是星期几吗?请利用下面这个公式:〔(x-1) ((x-1)/4)的整数商-(x-1)/(100)的整数商 (x-1)/(400)的整数商 a〕÷7公式中的x是那年的公元数,a 是某日在那年的第几日数。计算所得的余数就是星期几。例如,1982年6月1日是星期几?x-1=1982-1=1981(x-1)/4的整数商=495 (x-1)/(100)的整数商=19(x-1)/(400)的整数商=4 a=31 28 31 30     

余下的“糖果”去了哪里

最近,我们在使用冀教版数学课本时遇到了一个有趣的现象,同样一道计算题,采用不同的方法,得到的余数各不相同,引起了同学们的争论。在学习除法的简便算法时,其中一种方法是将两位数除多位数改用两个一位数连续除多位数,如540÷36=540÷9÷4,这样计算起来比较简便。但是在随后的练习题中遇到这样一道题:630÷12,由于同学们将12拆分成不同的组合,得到的结果各不相同。(1)630÷12=630÷3÷4=210÷4=52……2(2)630÷12=630÷6÷2=105÷2=52……1(3)630÷12=630÷2÷6=315÷6=52……3计算中都没有错误,但余数为什么不同呢?我们又将式题按一般方法…     

对“谎花”的期待

在学习了"有余数除法"之后,从一名学生的家庭作业中,发现这样两道题"53÷5=l0.6、46÷4=11.5",再仔细检查竖式:从试商到小数点的使用,完全正确!"商是小数的     

“除数是小数的除法”教学设计与意图

教学内容:苏教版六年制五年级上册第四单元第40页。教学过程:一、复习引入1.复习商不变性质。(学生口述)2.在括号内填上正确的数。(1)1640÷80=164÷()=()÷0.8(2)12÷0.4=()÷4=()学生正确填写后,师生共同讨论:第(2)题中最后所得的商“30”是谁的商?生1:既是120除以4的商,也是12除以0.4的商。师:12÷0.4的商是怎样求出的?生2:是根据商不变性质,把被除数和除数同时扩大10倍求出的。师生共同小结:在一道除法算式中,如果除数是小数,我们可以根据商不变性质把除数转化为整数求商。[意图:以学生的已有经验作辅助探究,在让学生重温“商不变性质”…     

三年级数学期末训练

一、直接写得数。600×4=630-70=80÷20=0×130=121÷11=98×20=600×3=84÷6=350÷50=72÷12=13×50=54 38=720÷90=25×8=400 350=二、填空。1.①9平方分米=()平方厘米②28平方千米=()公顷③500毫米=()分米④3千克=()克⑤6000平方分米=()平方米⑥112时=()分2.在()中填上合适的单位。①大楼高30()②轮船载重30()③小红身高140()④轮船每小时行30()3.下列括号内最大能填多少?①60×()<258②46×()<217③()×24<100④()×53<3024.在○里填上“>”、“<”或“=”。①300厘米○3米②800克○8千克③小红买了20个本子,平均分成10份,每份占总数的(…