对称与旋转

有些几何问题的已知条件分散,使问题不易解决.如果适当运用对称、旋转、平移、相似等几何变换,将图形的某些部分转移到适当的新位置,往往可使分散的条件集中使用,从而化难为易,找到解题的途径.几何变换是解答某些几何问题的利器,更有利于进一步的学习.下面介绍对称与旋转的应用.例1已知:正方形ABCD的边AB的延长线上有一点E,AD的延长线上有一点F,且AE=AF=AC,直线EF交BC于G,交CD于H.求证EG=GC=CH=HF.分析如图1,由于图形关于AC对称,故只要证明EG=GC,但已知AE=AC,可见四边形AEGC应关于AG对称.证1连结AG,并设EF交AC于K,于…     

抛物线的对称、平移与旋转

你知道．在平面直角坐标系中，二次函数Y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图像与x轴、y轴对称的图像的解析式．与原点成中心对称的图像的解析式是怎样的吗？     

探究抛物线的平移、对称与旋转

二次函数Y=ax 2 ＋bx＋c（a≠0）的图象是一条抛物线．抛物线与Y=ax2的形状相同,只是位置不同．把抛物线Y=ax2向左（或向右）平移h个单位,再向上（或向下）平移k个单位就可得抛物线Y=a（x＋h）2＋k的图象．“h值正负,左、右移,K值正负,上、下移;”简记为：左加右减,上加下减．解题时,应根据具体情况、具体分析,根据需要选用恰当解析式的可使思路清晰、运算简便、事半功倍．     

对称、平移、旋转中考试题分析与精选

一、中考试题分析1.对称、平移、旋转这一部分考查的知识点主要有:镜面对称,识别轴对称图形并指出对称轴,按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形,识别简单图形之间的轴对称关系并能指出对称轴,基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性及相关性质;平移的基本性质,按要求作出简单平面图形平移后的图形;旋转的基本性质,识别中心对称图形并能指出对称中心,按要求作出简单平面图形旋转后的图形;利用轴对称、平移、旋转进行图案设计. 2.对称、平移、旋转内容在中考中平均约占卷面分值的6%,题目的操作性比较强,考查的是空间观念和形象思维能力. 3.新课标中对这部分内容较以往有所加强,这一点在中考试题中也有一定的体现:不但有填空、选择题,而且将对称、平移、旋转与函数、三角形、四边形等内容结合,以新颖的解答     

对称、平移、旋转中考试题分析与精选

一、中考试题分析 1.对称、平移、旋转这一部分考查的知识点主要有:镜面对称,识别轴对称图形并指出对称轴,按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形,识别简单图形之间的轴对称关系并能指出对称轴,基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性及相关性质;平移的基本性质,按要求作出简单平面图形平移后的图形;旋转的基本性质,识别中心对称图形并能指出对称中心,按要求作出简单平面图形旋转后的图形;利用轴对称、平移、旋转进行图案设计.     

第41讲 平移、对称和旋转

平移、对称和旋转是分析和解决平面几何问题的重要方法，解题中我们发挥丰富的想象力，设想图形的变化，适当的采用平移、对称和旋转等变换，可将某些几何图形变换到所需位置，变为所需图形，使条件相对集中，从而打开解题的思路，化难为易，化繁为简．     

用平移、旋转、对称添置辅助线

证明平几题的困难很多,命题的有关元素较分散是一个重要原因。为解决这一难点可以通过平移、旋转、对称三种变换来添置辅助线,从而把这些元素集中到一个三角形或一组三角形中,进而顺利地得证,兹仅举三例说明之。 例1:在△ABC中,D为BC的中点,过D作一直线分别交AC于E,交AB的延长线于F。 求证:AE:EC=AF:BF 分析:AE、EC、AF、BF不在两个三角形中,要证成比例线段较困难,关键在于设法将它们集中在两个三角形,由于已知D是BC的中点,故可把△DEC绕点旋转180°得到△DGB。这就启示我们过B点作BG//EC交EF于G,从而由△AEF与△BGF相似征得结论。     

用旋转、对称法解方案设计问题

方案设计是开放性的实践问题,需要有观察能力、图形组合能力、设计能力和计算能力.现举例说明用旋转、对称法解方案设计问题.例1一块正三角形菜地分配给张、王、李三家耕种,三角形中心点O是三家合用的肥料仓库,也是三家地界的交会处.要求每户分得     

关于正六边形旋转对称群的研究

本文简要描述了正六边形旋转对称群——D6群,通过对正六边形的旋转运动的分析,得到正六边形的旋转对称群的群表,并对正六边形旋转对称群的性质进行了分析,列出D6群的特征表.     

用旋转、对称法解方案设计问题

方案设计是开放性的实践问题,需要有观察能力、图形组合能力、设计能力和计算能力,现举例说明用旋转、对称法解方案设计问题。 例1一块正三角形菜地分配给张、王、李三家耕种,三角形中心点O是三家合用的肥料仓库,也是三家地界的交会处,要求每户分得的菜地相等,你能用旋转的办法将AABC分成形状相同面积相等的三部分吗？如能,请设计分割方案,并画出示意图。     

用平移、旋转、对称法添加辅助线

平移、旋转、对称是平几证题中添加辅助线的基本思路和常用方法.引导学生在分析图形特点的同时,掌握恰当的添加辅助线方法,对于提高他们的解(证)题能力,无疑是十分重要的.     

图形的对称与旋转·尺规作图中考试题统计分析与精选

一、中考试题分类统计 单选题 填空题 作图题 合计 平均分     

图形的对称与旋转·尺规作图中考试题统计分析与精选

二、中考试题分析 1.图形的对称与旋转、尺规作图的主要题型有单项选择题、填空题、作图题.其中图形的对称与旋转主要在选择、填空题中出现,尺规作图主要在作图题中出现.     

用平移、旋转、对称巧解几何问题

在证明和求值的诸多几何问题中,往往不能直接找到解题的突破口,那么我们就要另辟蹊径,就是要借助图形转换的方法来解题了.以下介绍三种方法:一、平移:将图形沿着一个方向移动一段距离例1如图1,在六边形ABCDEF中,AB∥ED,AF∥CD,BC∥FE,AB=ED,AF=CD,BC=EF,又知对角线FD⊥BD,FD=24cm,BD=18cm,则六边形ABCDEF的面积为多少?此题显然不能直接运算,但只要将图形适当地分割并平移一下就可以了.解:本题初看无法下手,但仔细观察,题中彼此平行且相等的线段有三组,于是产生将△DEF平移到△BAG,将△BCD平移到△GAF的位置.则长方形…     

基于对称基准旋转相量的谐波电流检测方法

提出一种适用于有源电力滤波器补偿电流检测新方法。利用对称基准旋转相量求解基波正序有功电流的幅值,并分别计算电压、电流与基准旋转相量相位差的正余弦值,从而求出基波功率角,消除基准旋转相量与电网电压的相位偏差。仿真结果表明:该方法在电网电压不对称且畸变的条件下能准确提取基波正序有功电流,适用于有源电力滤波系统中谐波、无功及负序电流的综合补偿。     

用平移、旋转、对称巧解几何题

在证明和求值的诸多几何问题中,往往不能直接找到解题的突破口,那么我们就要另辟蹊径,即借助图形转换的方法来解题了．以下介绍三种方法．     

平行对称成语的对称与不对称

本文描写了"平行对称式成语"中存在的对称与不对称现象,并从认知的角度分析了这种对称与不对称形成的动因:前者是对称象似性反映后者是顺序象似性反映.     

不等式的对称与轮换对称

鉴于近年来发表的一些文章中关于不等式的对称与轮换对称这两个概念及性质运用模糊,往往导致错误,笔者就此问题作初步的探讨,供大家参考。 一、关于不等式对称与轮换对称的定义 在一个不等式中,若把其中任何两个字母a_i和a_j(i,i=1,2,…,n,且i≠j)对调位置后,这个不等式不变(如①:a/(b c) b/(c a) c/(a b)≥3/2,其中a,b,c>0),我们便称此不等式是关于a_1、a_2、…、a_n对称的,如果把不等式中的卞母a_1、a_2、…;a_n按一定顺序顺次替换(如将a_1换成a_2,a_2换成a_3,…,a_(n-1)换成a_n,a_n换成a_1)后不等式不变(如②:(b~2-c~2)/(a b) (c~2-a~2)/(b c) (a~2-b~2)/(c a)≥0,其中a,b,c∈R~ ),我们便称此不等式是关于a_1、a_2、…、a_n轮换对     

人体的对称与不对称

几乎所有的动物,从体形构造来看都是对称的,都可以沿着脊椎剖开,分成形体和重量相等的两半.人也一样,眼有两只,手有一双,脚分左右,耳分东西.鼻子虽然只有一个,却又有两个鼻孔并列.然而,古代有位哲学家说过:世界上没有完全相同的东西.人体的这种对称,是否也是假象呢?是的.从根本上讲,尽管人(也包括一切动物)外表看来是对称的,但实质却并非如此,人体左右的肢体器官,存在许多功能乃至形态上的有趣差异.